एक समय श्रृंखला के लिए सबसे अच्छा सांख्यिकीय परीक्षण क्या है?


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मेरे पास नियमित अंतराल पर 5-10 डेटा अंक प्रति डेटा सेट के साथ एक सरल समय श्रृंखला है। मैं सोच रहा हूं कि यह निर्धारित करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है कि दो डेटा सेट अलग हैं। क्या मुझे प्रत्येक डेटा बिंदु पर टी-परीक्षण करने की कोशिश करनी चाहिए, या वक्र के नीचे के क्षेत्र को देखना चाहिए या क्या किसी प्रकार का बहुभिन्नरूपी मॉडल है जो बेहतर काम करेगा?


"अलग" से आपका क्या तात्पर्य है?
शेन

" प्रति डेटा सेट 5-10 डेटा बिंदुओं" से आपका क्या अभिप्राय है ?
Stephan Kolassa

मुझे लगता है कि उनके पास कई समय श्रृंखलाओं का संग्रह है, जिनमें से प्रत्येक में 5-10 अवलोकन हैं।
रोब हंडमैन

मुझे अब भी लगता है कि इस सवाल का जवाब देना लगभग असंभव है कि "अलग" का अर्थ क्या है ...
शेन

खराब शब्दों वाले सवाल के लिए मेरी अपील। अलग से मेरा मतलब है कि क्या समय श्रृंखला के दौरान (व्यक्तिगत बिंदुओं पर) दो उपचार समूहों के बीच अंतर है। अंतर-विषय भिन्नता होगी (जो मुझे लगता है कि इसके लिए जिम्मेदार होगा) के साथ-साथ अंतर-समूह भिन्नता (जो मुझे दिलचस्पी है) में है।
डेव

जवाबों:


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आपको "भिन्न" से ठीक-ठीक निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होगी। आपको यह भी निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होगी कि आप प्रत्येक समय श्रृंखला के भीतर धारावाहिक सहसंबंध संरचना के बारे में क्या धारणाएं बनाने के इच्छुक हैं।

टी-परीक्षणों के साथ, आप प्रत्येक समूह के माध्य की तुलना कर रहे हैं और आप यह मान रहे हैं कि समूह समान रूपांतरों के साथ स्वतंत्र टिप्पणियों से युक्त हैं (बाद में कभी-कभी आराम होता है)। समय श्रृंखला का परीक्षण करते समय, स्वतंत्रता की धारणा आमतौर पर उचित नहीं होती है, लेकिन फिर आपको इसे निर्दिष्ट सहसंबंध संरचना के साथ बदलने की आवश्यकता होती है - उदाहरण के लिए, आप मान सकते हैं कि समय श्रृंखला एआर (1) प्रक्रियाओं का समान स्वरसंक्रमण के साथ अनुसरण करती है। नतीजतन, यहां तक ​​कि दो या अधिक समय श्रृंखला के साधनों की तुलना करना स्वतंत्र डेटा की तुलना में काफी कठिन है।

मैं ध्यान से निर्दिष्ट करूँगा कि मैं हर बार श्रृंखला के बारे में क्या धारणाएँ बनाने के लिए तैयार था, और जो मैं तुलना करना चाह रहा था, और फिर परीक्षण करने के लिए एक पैरामीट्रिक बूटस्ट्रैप (ग्रहण किए गए मॉडल के आधार पर) का उपयोग करें।


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हो सकता है कि बार-बार मापी गई एनोवा आपको चाहिए। यह आपको विषय (अंतर विषय कारक) के सहसंबद्ध संरचना को लेते हुए विषयों (अंतर विषय कारकों) की तुलना करने की अनुमति देता है। यह एक आसान लेकिन दिनांकित विधि है और इसे "सामान्य रैखिक मॉडल" के संदर्भ में पाया जा सकता है, इसके लिए कुछ अतिरिक्त सुविधाओं (जैसे कि स्थानिकता) की आवश्यकता होती है। एक और तरीका मिश्रित रैखिक मॉडल हो सकता है जो अधिक सामान्य सहसंबंध संरचनाओं (यहां तक ​​कि एआर (1) जैसे आरओबी सुझाए गए) और असंतुलित डेटा की अनुमति देता है।


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यदि आप सरल रेखीय प्रवृत्ति को ग्रहण करना चाहते हैं, तो आप विभिन्न समय बिंदुओं पर निर्धारित प्रत्येक डेटा का अंतर ले सकते हैं और परीक्षण कर सकते हैं कि रेखा का ढलान शून्य है।

-राल्फ विंटर्स

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