सांख्यिकी में डेसीबल का उपयोग करना

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मैं एक ऐसी परियोजना पर काम कर रहा हूं जिसमें RFID टैग पढ़ना और सिग्नल की ताकत की तुलना करना शामिल है जब आप एंटीना कॉन्फ़िगरेशन (एंटीना की संख्या, स्थिति, आदि ...) को बदलते हैं। परियोजना के हिस्से के रूप में, मुझे यह देखने के लिए सेटअपों की तुलना करने की आवश्यकता है जो सबसे प्रभावी हैं।

आदर्श रूप से, मैं दो एंटेना पदों (या कई के बीच MANOVA) के बीच एक अनपेक्षित टी-टेस्ट या एक एनोवा प्रदर्शन करने में सक्षम होगा। हालांकि, जैसा कि प्रतिक्रिया डेसीबल में है जो लॉगरिदमिक हैं, मैं सोच रहा हूं कि इसके साथ आगे बढ़ने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?

क्या परिणामों को एक रेखीय पैमाने में बदलना सबसे अच्छा होगा और फिर मेरे द्वारा बताए गए तरीकों में से किसी एक का उपयोग करके तुलना करनी चाहिए, या क्या मुझे डेसीबल का उपयोग करना चाहिए क्योंकि वे उनकी तुलना करने के लिए एक अलग सांख्यिकीय परीक्षण के साथ हैं?

data-transformation linear-model descriptive-statistics

— ब्रायन ट्रूमैन
स्रोत

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संपादन टैग की स्वतंत्रता ली। गणित के आँकड़े एक बेकार टैग के चलन में हैं। लॉगरिदमिक श्रृंखला एक असतत प्रतिक्रिया के साथ कुछ अलग करने के लिए संदर्भित करती है।

— निक कॉक्स

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जैसा कि आप एक गाऊसी वितरण मानने वाले परीक्षणों का उपयोग कर रहे हैं, अगर प्रतिक्रियाओं का वितरण रेखीय पैमाने की तुलना में डीबी में "अधिक गाऊसी" है (अर्थात मूल डेटा लगभग सामान्य रूप से लॉग होता है), तो यह लघुगणक पैमाने में रहने के लिए समझ में आता है।

— लुका सिटी

@NickCox, मुझे लगता है कि mathematical-statisticsप्रूफ मांगते समय ठीक काम होता है, संबंधित टैग पूर्व टैग का पर्याय बन जाता है।

— रिचर्ड हार्डी

शायद मुझे "इस तरह के प्रश्न के लिए एक बेकार टैग" कहना चाहिए था।

— निक कॉक्स

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रूपांतरण करना इस बात पर निर्भर करता है कि आप किस पैमाने पर अपना निष्कर्ष चाहते हैं।

$x$ $x$ $\sigma^{2}_{f(x)} \ne f(\sigma^{2}_{x})$ $x$ $f$ $f(x)$ $f^{-1}$ $x$

$f(x)$ $x$

$x$ $y$

$x$ $y$ $f(x)$ $y$
$x$ $y$ $f(x)$ $y$
$x$ $y$ $f(x)$ $y$
$x$ $y$ $f(x)$ $y$

$f(x)$ $y$ $x$ $y$

तो उन dBs को बदलने के सवाल का उत्तर इस बात से दिया जाता है कि क्या आप dB या घातीय dB की परवाह करते हैं।

— एलेक्सिस
स्रोत

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कड़ाई से हमें आपके डेटा को निश्चित सलाह देने का कोई मौका देखने की आवश्यकता है, लेकिन यह अनुमान लगाना संभव है।

जैसा कि आप कहते हैं, डेसिबल पहले से ही एक लघुगणकीय पैमाने पर हैं। इसका मतलब है कि विभिन्न भौतिक और सांख्यिकीय कारणों से, यह अनुमान लगाने वालों पर लगभग योज्य, होमोसैडैस्टिक और सममित रूप से वितरित सशर्त होने के द्वारा अच्छी तरह से व्यवहार करने की संभावना है। लेकिन आप एक भौतिक या इंजीनियरिंग तर्क देने में सक्षम हो सकते हैं कि जब आप अपने डिज़ाइन चर बदलते हैं तो प्रतिक्रिया कैसे भिन्न होनी चाहिए।

$t$

इसी तरह का तर्क आमतौर पर अन्य "पूर्व-रूपांतरित" लॉगरिदमिक तराजू जैसे पीएच या रिक्टर स्केल पर लागू होता है।

पुनश्च: कोई पता नहीं है कि आरएफआईडी टैग क्या हैं।

— निक कॉक्स
स्रोत

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RFID के टैग रेडियो फ़्रीक्वेंसी आईडी टैग हैं ... आपके पासपोर्ट, पुस्तकालय सामग्री, क्रेडिट कार्ड इत्यादि में वे चीजें जो टोकन आधारित आईडी को वायरलेस तरीके से संभव बनाती हैं।

— एलेक्सिस

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रेंडम-डाउनिंग डाउनवेट इन देयर। मेरे पास शिकायत का बहुत कारण नहीं है क्योंकि मेरे पास छोटे काम के लिए कई वोट हैं और यह एक महान जवाब नहीं है। (मैं कुछ आंकड़ों को देखते हुए एक बेहतर लिखा जा सकता था।) लेकिन नीच व्यर्थ है: बिना किसी कारण के किसी के दिमाग को बदलने की कोई गुंजाइश नहीं है!

— निक कॉक्स

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मुझे सही पता है? मैं वास्तव में डाउन-वोटर्स को रचनात्मक प्रतिक्रिया देना चाहता हूं ।

— एलेक्सिस

3

खैर, इस सवाल का निश्चित रूप से जवाब देने का एकमात्र तरीका कुछ डेसीबल डेटा को देखना है - क्या एक साधारण वितरण (जैसे गॉसियन वितरण) है जो उसके लिए एक अच्छा मॉडल है? या डेटा का घातांक एक बेहतर उम्मीदवार है? मेरा अनुमान है कि गैर-घातीय डेटा अधिक लगभग गॉसियन है और इसलिए किसी भी आगामी विश्लेषण को और अधिक सरल बनाने के लिए, आपको इसका उपयोग करना चाहिए, लेकिन मैं आपको इसके न्यायाधीश होने दूंगा।

मैं आपके प्रस्तावित विश्लेषण के साथ समस्या लेता हूं, जो कि अलग-अलग प्रयोगों (अर्थात् अलग-अलग एंटीना पदों) से मनाया डेटा के लिए एक महत्वपूर्ण परीक्षण लागू करना है। इस के भौतिकी पर विचार करने से, कुछ अंतर होना चाहिए, शायद घटा, शायद पर्याप्त। लेकिन प्राथमिकताओं में कुछ अंतर है, इसलिए एक बड़े पर्याप्त डेटा सेट के साथ, आपको बिना किसी अंतर के शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना होगा। इस प्रकार एक महत्व परीक्षण का प्रभाव केवल यह निष्कर्ष निकालना है कि "आपके पास एक बड़ा डेटा सेट नहीं है"। यह बहुत उपयोगी नहीं लगता है।

अधिक उपयोगी विभिन्न ऐन्टेना पदों के बीच के अंतर को निर्धारित करना होगा, और शायद यह भी तय करने के लिए लागत और लाभों को ध्यान में रखना चाहिए कि किस पद का चयन किया जाना है। मात्रात्मक अंतर को कभी-कभी "प्रभाव आकार विश्लेषण" कहा जाता है; इसके लिए एक वेब खोज को कुछ संसाधनों को चालू करना चाहिए। उपयोगिता सिद्धांत और निर्णय सिद्धांत के अंतर्गत लागत और लाभ आते हैं; फिर से एक खोज से कुछ संसाधन मिलेंगे।

— रॉबर्ट डोडिएर
स्रोत

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(लॉगरिदमिक) डेसिबल स्केल उपयोगी है क्योंकि सिग्नल की शक्ति को अक्सर गुणन की (चर) श्रृंखला (या द्रव रेंज) द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

जैसे अगर 1 सेमी मोटी दीवार के संकेत को कम कर देती है $\frac{1}{10}$
फिर 2 सेमी मोटी दीवार के संकेत को कम कर देती है $\frac{1}{100}$
और 3 सेमी मोटी दीवार को संकेत कम कर देती है $\frac{1}{1000}$
आदि।

अधिक आम तौर पर, यदि आप दीवार की मोटाई को गैर-असतत बनाते हैं तो सिग्नल (यदि आप इसे अनट्रांसफॉर्म यूनिट्स में व्यक्त करते हैं) एक घातीय फ़ंक्शन ) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है

P [m W] = P_{0} {(\frac{1}{10})}^{L [c m]}

$P[mW] = P_0 \left( \frac{1}{10} \right)^{L[cm]}$

यह अधिक सरल है, यदि आप एक लीनियर फ़ंक्शन के रूप में सिग्नल पावर के लघुगणक को व्यक्त करते हैं (जो आप चाहें, तो पूर्ण पैमाने के बारे में कुछ परिभाषा की आवश्यकता है, इस मामले में 0dB 1 mW से संबंधित है)

P [d B] = 10 (\log (P_{0} [m W]) - L [c m])

$P[dB] = 10 \left(\log(P_0[mW])-L[cm]\right)$

जब भी आपके पास एक ऐसी प्रक्रिया होती है जो गुणक की तरह होती है:

X \propto e^{Y}

$X \propto e^Y$

$Y$

Y \sim N (μ, σ^{2})

$Y \sim N(\mu,\sigma^2)$

$X$ $log(X)$

मुझे उम्मीद है कि आपकी त्रुटि अवधि उस तरह गुणा होगी । वह है: सिग्नल की ताकत कई सामान्य वितरित त्रुटि शर्तों (जैसे एम्पलीफायर तापमान में उतार-चढ़ाव, वायुमंडलीय स्थिति, आदि) का एक योग होगी जो सिग्नल शक्ति के लिए अभिव्यक्ति के घातांक में होती है ।

y_{i} = e^{x_{i} + ϵ_{i}}

$y_{i} = e^{x_i+\epsilon_i}$

— सेक्सटस एम्पिरिकस
स्रोत