प्रतिगमन विश्लेषण में, हम स्वतंत्र चर को "स्वतंत्र" क्यों कहते हैं?

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मेरा मतलब है कि उनमें से कुछ चर आपस में दृढ़ता से सहसंबद्ध हैं। कैसे / क्यों / किस संदर्भ में हम उन्हें स्वतंत्र चर के रूप में परिभाषित करते हैं ?

regression terminology predictor

— अमरप्रीत सिंह
स्रोत

1

यह ऐतिहासिक है और फ्रांसीसी वैज्ञानिक कार्यों से आता है। मैं संदर्भ खोजने की कोशिश कर रहा हूं।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

1

मैं कार्य-कारण से बचने के लिए चर का एक सेट "संभावित सह-निर्भर" कहूंगा ।

— QED

1

एक अच्छा सवाल!

— राफेल मारजुएला

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रुचि के: प्रतिगमन मॉडल में बाएं हाथ और दाहिने हाथ का नामकरण

— एलेक्सिस

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यदि हम मशीन सीखने पर आज के जोर से वापस खींचते हैं और याद करते हैं कि नियंत्रित प्रायोगिक अध्ययन के लिए सांख्यिकीय विश्लेषण का कितना विकास हुआ था, तो वाक्यांश "स्वतंत्र चर" अच्छी तरह से समझ में आता है।

नियंत्रित प्रायोगिक अध्ययनों में, एक दवा और इसके सांद्रता के विकल्प, या एक उर्वरक और इसकी प्रति एकड़ की मात्रा के विकल्प, जांचकर्ता द्वारा स्वतंत्र रूप से बनाए जाते हैं । ब्याज किस तरह से ब्याज का एक प्रतिक्रिया चर है (उदाहरण के लिए, रक्तचाप, फसल की उपज) इन प्रयोगात्मक जोड़तोड़ पर निर्भर करता है। आदर्श रूप से, स्वतंत्र चर की विशेषताओं को कसकर निर्दिष्ट किया जाता है, अनिवार्य रूप से उनके मूल्यों को जानने में कोई त्रुटि नहीं होती है। तब मानक रेखीय प्रतिगमन, उदाहरण के लिए, स्वतंत्र चर और अवशिष्ट त्रुटियों के मूल्यों के संदर्भ में निर्भर चर के मूल्यों के बीच अंतर मॉडल।

नियंत्रित प्रायोगिक अध्ययनों के संदर्भ में प्रतिगमन के लिए उपयोग की जाने वाली एक ही गणितीय औपचारिकता भी थोड़े से कोई प्रयोगात्मक हेरफेर के साथ मनाया डेटा सेटों के विश्लेषण के लिए लागू की जा सकती है, इसलिए शायद यह आश्चर्य की बात नहीं है कि "स्वतंत्र चर" वाक्यांश इस प्रकार के लिए किए गए हैं। अध्ययन करते हैं। लेकिन, इस पृष्ठ पर अन्य लोगों की तरह, यह संभवतः एक दुर्भाग्यपूर्ण विकल्प है, "भविष्यवक्ताओं" या "सुविधाओं" के साथ ऐसे संदर्भों में अधिक उपयुक्त है।

— ईडीएम
स्रोत

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लेकिन दवा के स्तरों की पसंद इस बात पर निर्भर करती है कि अन्वेषक क्या करता है इसलिए मैं कभी भी याद नहीं रख सकता कि कौन सा है।

— mdewey

मशीन लर्निंग में, "फीचर्स" अक्सर अव्यक्त, बिना पढ़े हुए चर होते हैं। "देखी गई विशेषताएँ" अधिक सामान्य है।

— नील जी

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कई मायनों में, "स्वतंत्र चर" एक दुर्भाग्यपूर्ण विकल्प है। चर एक दूसरे से स्वतंत्र होने की जरूरत नहीं है, और निश्चित रूप से निर्भर चर स्वतंत्र होने की जरूरत नहीं है । शिक्षण और मेरी पुस्तक में प्रतिगमन मॉडलिंग रणनीतियाँ मैं पूर्वसूचक शब्द का उपयोग करता हूं । कुछ स्थितियों में यह शब्द पर्याप्त मजबूत नहीं है, लेकिन यह औसत रूप से अच्छी तरह से काम करता है। एक सांख्यिकीय मॉडल में (दाएं हाथ की ओर) चर की भूमिका का पूरा विवरण हर बार उपयोग करने के लिए बहुत लंबा हो सकता है: चर या माप का सेट जिस पर का वितरण वातानुकूलित है। यह चर का सेट कहने का एक और तरीका है जिसके वितरण में हम वर्तमान में रुचि नहीं रखते हैं, लेकिन जिनके मूल्य हम स्थिरांक के रूप में मानते हैं। $Y$ $X$ $Y$

— फ्रैंक हैरेल
स्रोत

तो आप सभी कह रहे हैं कि इनपुट वेरिएबल को "स्वतंत्र" कहना गलत अभ्यास है? @ फ्रांक

— सिंह

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वे निश्चित रूप से किसी भी चीज़ से स्वतंत्र नहीं हैं, इसलिए यह गलत अभ्यास है, केवल आदत के कारण उपयोग किया जाता है।

— फ्रैंक हरेल

1

"चर या माप का सेट, जिस पर Y का वितरण वातानुकूलित है" ... वास्तव में मैं उनके बारे में सोचता हूं (और कभी-कभी उन्हें "कंडीशनिंग चर" या "चर पर वातानुकूलित" भी कहते हैं, जो बहुत लंबा नहीं है) वर्णन और स्वाभाविक रूप से संकेतन

साथ काम करता है

E (Y | X)

$E(Y|X)$

— सिल्वरफ़िश

11

मैं यहां अन्य उत्तरों से सहमत हूं कि "स्वतंत्र" और "निर्भर" खराब शब्दावली है। जैसा कि एड्म बताते हैं, यह शब्दावली नियंत्रित प्रयोगों के संदर्भ में उत्पन्न हुई जहां शोधकर्ता एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से रजिस्टरों को सेट कर सकते थे। ऐसे कई पसंदीदा शब्द हैं, जिनमें यह भारित कारण नहीं है, और मेरे अनुभव में, सांख्यिकीविद् अधिक तटस्थ शब्दों को पसंद करते हैं। यहाँ कई अन्य शब्द इस्तेमाल किए गए हैं, जिनमें निम्नलिखित शामिल हैं:

\begin{matrix} Y_{i} & x_{i, 1}, . . ., x_{i, m} \\ Response & Predictors \\ Regressand & Regressors \\ Output variable & Input variables \\ Predicted variable & Explanatory variables \end{matrix}

$\begin{matrix} Y_i & & & x_{i,1},...,x_{i,m} \\ \hline \text{Response} & & & \text{Predictors} \\ \text{Regressand} & & & \text{Regressors} \\ \text{Output variable} & & & \text{Input variables} \\ \text{Predicted variable} & & & \text{Explanatory variables} \\ \end{matrix}$

व्यक्तिगत रूप से, मैं शब्दों की व्याख्यात्मक चर, और प्रतिक्रिया चर का उपयोग करता हूं, क्योंकि उन शब्दों में सांख्यिकीय स्वतंत्रता या नियंत्रण, आदि का कोई अनुमान नहीं है (कोई यह तर्क दे सकता है कि 'प्रतिक्रिया' का एक कारण अर्थ है, लेकिन यह काफी कमजोर अर्थ है, इसलिए मैं इसे समस्याग्रस्त नहीं पाया है।)

— मोनिका को बहाल करो
स्रोत

1

(+1) मुझे लगता है कि प्रतिगामी / प्रतिगामी सबसे तटस्थ शब्द हैं, लेकिन मैं व्याख्यात्मक / प्रतिक्रिया का उपयोग करके व्याख्या करना भी पसंद करता हूं।

— फ्रैंस रोडेनबर्ग

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मैं तटस्थ शब्दों को पसंद करने की प्रवृत्ति से सहमत हूं, लेकिन "व्याख्यात्मक" मुझे बहुत ही उचित लगता है जैसे: "एक्स चर बताते हैं कि वाई चर उस तरह से काम करता है जैसे वह करता है।"

— टाइमविज़

1

मैं इसे एक संभाव्य अर्थ में व्याख्यात्मक लेता हूं - यानी, यह प्रतिक्रिया चर के वितरण में परिवर्तन बताता है। आप सही हो सकते हैं, लेकिन इन सभी मामलों में किसी भी कारण से संबंध कमजोर है।

— मोनिका

2

व्याख्या का तात्पर्य है कारण अनुचित है।

— फ्रैंक हरेल

1

@ फ्रेंक: मैं जरूरी नहीं कि इस दृष्टिकोण से सहमत हूं। व्याख्यात्मक शब्द "व्याख्या" शब्द से लिया गया है इसलिए मैं इसे केवल इस अर्थ में लेता हूं कि चर किसी भी तरह से प्रतिक्रिया चर की व्याख्या करते हैं। यह स्पष्टीकरण कार्य-कारण हो सकता है, या यह केवल सांख्यिकीय हो सकता है, और मैं इसे बाद में ले सकता हूं। फिर भी, ऐसा प्रतीत होता है कि लोग इन शब्दों के अर्थों को अलग-अलग ढंग से व्याख्यायित कर रहे हैं, इसलिए मैं इस बात को स्वीकार करूंगा कि कुछ इसे कारणपरक अनुमान के रूप में पढ़ेंगे।

— मोनिका

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फ्रैंक हैरेल और पीटर फ्लॉम के उत्तरों को जोड़ने के लिए:

मैं मानता हूं कि एक चर को "स्वतंत्र" या "निर्भर" कहना अक्सर भ्रामक होता है। लेकिन कुछ लोग अब भी ऐसा करते हैं। मैंने एक बार एक जवाब सुना है क्यों:

प्रतिगमन विश्लेषण में हमारे पास एक "विशेष" चर (आमतौर पर द्वारा चिह्नित ) और कई "नहीं-तो-विशेष" चर ( 'एस) हैं और हम यह देखना चाहते हैं कि परिवर्तन को कैसे प्रभावित करते हैं । दूसरे शब्दों में, हम देखना चाहते हैं कि चाहते निर्भर करता है पर की। $Y$ $X$ $X$ $Y$ $Y$ $X$

इसीलिए को "आश्रित" कहा जाता है। और अगर एक को "आश्रित" कहा जाता है, तो आप दूसरे को कैसे कहेंगे? $Y$

— Dुकाज़ डेरिलो
स्रोत

आप कह रहे हैं कि Y X के निर्भर करता है, (इसलिए Y को आश्रित चर कहा जाता है) और इसका मतलब है कि X, Y पर निर्भर नहीं है। लेकिन ऐसे मामले भी हो सकते हैं जहां X, Y पर निर्भर हो सकता है या Y के साथ सहसंबंधित कर सकता है (इसलिए यह ऐसा कर सकता है अब "स्वतंत्र" नहीं कहा जाना चाहिए। इस पर कोई विचार?

— अमरप्रीत सिंह

नहीं, मेरा यह मतलब नहीं है कि X, Y पर निर्भर नहीं है। मेरा मतलब है कि प्रतिगमन विश्लेषण का सबसे बुनियादी स्पष्टीकरण यह है कि यह वर्णन करता है कि Y, X पर कैसे निर्भर करता है। इसलिए Y के लिए सबसे मूल नाम "निर्भर" होगा। "

— --ukasz Deryło

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मैं इस सवाल का जवाब देने की कोशिश नहीं कर रहा हूं "क्या हमें एक्स को स्वतंत्र कहना चाहिए?" बल्कि "हम इसे स्वतंत्र क्यों कहते हैं?", जैसे आपकी पोस्ट के शीर्षक में

— zukasz Deryło

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"आश्रित" और "स्वतंत्र" भ्रमित करने वाले शब्द हो सकते हैं। एक अर्थ छद्म-कारण या यहां तक कि कारण है और यह वह है जो "स्वतंत्र चर" और "आश्रित चर" कहते समय होता है। हमारा मतलब है कि DV, कुछ अर्थों में, IV पर निर्भर करता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, जब वयस्क मनुष्यों में ऊंचाई और वजन के संबंध को मॉडलिंग करते हैं, तो हम कहते हैं कि वजन DV है और ऊंचाई IV है।

यह कुछ ऐसा करता है जो "भविष्यवक्ता" नहीं करता है - अर्थात्, रिश्ते की दिशा। ऊंचाई वजन की भविष्यवाणी करती है, लेकिन वजन भी ऊंचाई की भविष्यवाणी करता है। यही है, अगर आपको लोगों की ऊंचाई का अनुमान लगाने के लिए कहा गया था और उनके वजन को बताया गया था, तो यह उपयोगी होगा।

लेकिन हम यह नहीं कहेंगे कि ऊंचाई वजन पर निर्भर करती है।

— बहाल करें
स्रोत

क्या आप SEM मॉडल के बारे में विशिष्ट हैं?

— अमरप्रीत सिंह

नहीं, मैं प्रतिगमन के बारे में सोच रहा था।

— पीटर फ्लोम -

ठीक है, तो यह सिर्फ नाम की बात है। मैं भ्रमित हो गया कि इनपुट चर को "स्वतंत्र" के रूप में कहने का अर्थ है।

— अमरप्रीत सिंह

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DV और IV सामान्य संक्षिप्ताक्षर हैं (जो व्यक्तिगत रूप से मुझे नापसंद हैं), लेकिन कई अर्थशास्त्रियों और कुछ अन्य सामाजिक वैज्ञानिकों के लिए देखें, जिनके लिए IV का अर्थ केवल वाद्य चर हो सकता है। ऐसे लोगों का सामना करना कम आम बात है जिनके लिए DV का मतलब केवल देव ज्वालामुखी (भगवान के इच्छुक) हो सकता है।

— निक कॉक्स

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उपरोक्त उत्तरों के आधार पर, हाँ, मैं सहमत हूँ कि यह आश्रित और स्वतंत्र चर कमजोर शब्दावली है। लेकिन मैं उस संदर्भ की व्याख्या कर सकता हूं जिसमें इसका उपयोग हम में से कई द्वारा किया जा रहा है। आप कहते हैं कि एक सामान्य प्रतिगमन समस्या के लिए हमारे पास एक आउटपुट चर है, Y का कहना है, जिसका मूल्य अन्य इनपुट चर पर निर्भर करता है, X1, x2, x3 कहते हैं। इसलिए इसे "डिपेंडेंट वेरिएबल" कहा जाता है। और इसी तरह केवल इस संदर्भ पर निर्भर करता है , और आउटपुट और इनपुट चर के बीच अंतर करने के लिए, X1, x2, x3 को स्वतंत्र चर के रूप में कहा जाता है। क्योंकि Y के विपरीत यह किसी अन्य चर पर निर्भर नहीं करता है (लेकिन हाँ यहाँ हम अपने बारे में निर्भरता के बारे में बात नहीं कर रहे हैं।)

— पूजा सोनकर
स्रोत

आपने @Ramya R.

— सिंह

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स्वतंत्र चर को स्वतंत्र कहा जाता है क्योंकि वे अन्य चर पर निर्भर नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, घर की कीमत की भविष्यवाणी की समस्या पर विचार करें। मान लें कि हमारे पास house_size, location और house_price पर डेटा है। यहां, house_price का निर्धारण house_size और स्थान के आधार पर किया जाता है, लेकिन अलग-अलग घरों के लिए स्थान और house_size भिन्न हो सकते हैं।

— राम्या आर
स्रोत

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कभी-कभी प्रतिगमन में तथाकथित "स्वतंत्र" चर सहसंबद्ध होते हैं। इसलिए वे आवश्यक रूप से सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र नहीं हैं। उन्हें भविष्यवक्ता चर कहना बेहतर होगा।

— माइकल आर। चेर्निक

मिचेल, यह इंगित करने के लिए धन्यवाद। मेरा एक अनुवर्ती प्रश्न है। ऐसे मामलों में जहां हमारे पास दो प्रेडिक्टर वैरिएबल होते हैं जो कोलिनियर होते हैं, क्या हम उनमें से एक को मल्टीकोलिनरिटी की समस्या को खत्म करने के लिए नहीं छोड़ते हैं ताकि हमारे प्रेडिक्टर वैरिएबल एक दूसरे से स्वतंत्र हों?

— राम्या

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जरुरी नहीं। यह इस बात पर निर्भर करता है कि यह अनुमानों की स्थिरता को प्रभावित करता है या नहीं और दोनों चर शामिल होने पर भविष्यवाणी कितनी मजबूत होती है। यदि दो चर का परस्पर संबंध 0.1 है तो वे स्वतंत्र नहीं हैं लेकिन उनके बीच संबंध कमजोर है।

— माइकल आर। चेर्निक