R के nls पर फिट की अच्छाई को कैसे पढ़ें?

Question

मैं nls () के आउटपुट की व्याख्या करने की कोशिश कर रहा हूं। मैंने इस पोस्ट को पढ़ा है लेकिन मुझे अभी भी समझ नहीं आया कि सबसे अच्छा फिट कैसे चुना जाए। मेरे फिट से मेरे पास दो आउटपुट हैं:

> summary(m)

  Formula: y ~ I(a * x^b)

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a 479.92903   62.96371   7.622 0.000618 ***
  b   0.27553    0.04534   6.077 0.001744 ** 
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 120.1 on 5 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 10 
  Achieved convergence tolerance: 6.315e-06 

तथा

> summary(m1)

  Formula: y ~ I(a * log(x))

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a   384.49      50.29   7.645 0.000261 ***
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 297.4 on 6 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 1 
  Achieved convergence tolerance: 1.280e-11

पहले एक में दो पैरामीटर और छोटे अवशिष्ट त्रुटि है। दूसरा केवल एक पैरामीटर लेकिन सबसे खराब अवशिष्ट त्रुटि। सबसे अच्छा फिट कौन सा है?

Comments

एक या दो सारांश आंकड़ों को देखने की तुलना में एक मॉडल का आकलन करने के लिए बहुत कुछ है। अवशिष्ट क्या दिखते हैं? क्या कोई भी डेटा बहुत अधिक लाभ उठाता है? फिट डायग्नोस्टिक्स की अच्छाई क्या कहती है? क्या सिद्धांत का सुझाव है कि इन मॉडलों में से एक को प्राथमिकता दी जानी चाहिए? के किन मूल्यों के लिए ये फिट पर्याप्त रूप से भिन्न होते हैं और इससे क्या फर्क पड़ता है? आदि$x$

— whuber

मैंने अपना उत्तर हटा दिया, जिसने उपयोग करने का सुझाव दिया AIC, क्योंकि एक टिप्पणी ने एक सम्मोहक मामला बनाया कि एआईसी आमतौर पर nlsफिट के चयन के लिए लागू नहीं होता है । मैं हमेशा यंत्रवत ज्ञान पर आधारित नॉनलाइन मॉडल के लिए निर्णय लेने की कोशिश करूंगा, खासकर अगर डेटा सेट आपके जितना छोटा हो।

— रोलैंड

हममम। क्या मूल टिप्पणीकर्ता @ रोलैंड का अब हटाए गए उत्तर पर टिप्पणी को रद्द करने की इच्छा होगी? यह मेरे लिए तुरंत स्पष्ट नहीं है कि एआईसी उचित क्यों नहीं होगा ... (हालांकि stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-Austust/250742.html कुछ संकेत देता है) - और अंतिम नोट के रूप में, यदि आप 'एक शक्ति परिवर्तन की पहचान के लिए प्रयास कर रहे हैं, तो आप बॉक्स कॉक्स transformationss (कोशिश कर सकते हैं boxcoxमें MASSपैकेज)

— बेन Bolker

AIC को चुनिंदा मॉडल के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

Answer 1

आप उनकी तुलना करने के लिए बस एफ परीक्षण और एनोवा का उपयोग कर सकते हैं। यहाँ कुछ कोड हैं।

> x <- 1:10
> y <- 2*x + 3                            
> yeps <- y + rnorm(length(y), sd = 0.01)
> 
> 
> m1=nls(yeps ~ a + b*x, start = list(a = 0.12345, b = 0.54321))
> summary(m1)

Formula: yeps ~ a + b * x

Parameters:
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
a 2.9965562  0.0052838   567.1   <2e-16 ***
b 2.0016282  0.0008516  2350.6   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.007735 on 8 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 3.386e-09 

> 
> 
> m2=nls(yeps ~ a + b*x+c*I(x^5), start = list(a = 0.12345, b = 0.54321,c=10))
> summary(m2)

Formula: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)

Parameters:
   Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
a 3.003e+00  5.820e-03  516.010   <2e-16 ***
b 1.999e+00  1.364e-03 1466.004   <2e-16 ***
c 2.332e-07  1.236e-07    1.886    0.101    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.006733 on 7 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 1.300e-06 

> 
> anova(m1,m2)
Analysis of Variance Table

Model 1: yeps ~ a + b * x
Model 2: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)
  Res.Df Res.Sum Sq Df     Sum Sq F value Pr(>F)
1      8 0.00047860                             
2      7 0.00031735  1 0.00016124  3.5567 0.1013
>

Comments

परिणामों की व्याख्या करने के बारे में अधिक जानकारी?

— स्कैन

कृपया विस्तार करें। मेरे डेटासेट के साथ मुझे F मान के लिए और Pr (> F) के लिए कोई आउटपुट नहीं मिलता है। एनोवा विश्लेषण चलाने का क्या मतलब है? मैं केवल उन श्रेणियों से तुलना करने के लिए परिचित हूं जिनका उपयोग मॉडल नहीं है।

— user3386170