अधिक महत्वपूर्ण आँकड़ा: 'सभी महिलाओं में से 90 प्रतिशत जीवित रहीं' या 'जो महिलाएं बची थीं उनमें से 90 प्रतिशत महिलाएं थीं'?

Question

निम्नलिखित बयानों पर गौर करें टाइटैनिक:

धारणा १: जहाज पर केवल पुरुष और महिलाएँ थे

अनुमान 2: महिलाओं के साथ-साथ बड़ी संख्या में पुरुष भी थे

कथन १: ९ ० प्रतिशत सभी महिलाएँ बच गईं

कथन २: ९ ० प्रतिशत जो बच गए, वे महिलाएं थीं

पहला इंगित करता है कि महिलाओं को बचाना उच्च प्राथमिकता का था (भले ही बचत करने वाले पुरुष थे)

दूसरा आँकड़ा कब उपयोगी है?

क्या हम कह सकते हैं कि उनमें से एक लगभग हमेशा दूसरे की तुलना में अधिक उपयोगी है?

Comments

किस प्रयोजन के लिए अधिक उपयोगी है?

— अक्षय

आश्चर्य की बात है कि इनमें से किसी भी उत्तर ने सिम्पसन के विरोधाभास

— निमो

मैं कहूंगा कि यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप एक महिला हैं या नहीं!

— मेहर

पहला कथन पुरुषों के लिए एक तुलनीय सांख्यिकीय के बिना सार्थक नहीं है।

— बारमर

@ राहुलशाह लेकिन अगर 95% पुरुष बच गए, तो निहितार्थ यह हो सकता है कि उन्होंने पुरुषों को अधिक प्राथमिकता दी। इसलिए तुलना की जरूरत है।

— बर्मर

Answer 1

जैसा कि वे खड़े हैं, न तो कथन 1 या 2 में से कोई भी बहुत उपयोगी है। यदि 90% यात्री महिलाएं थीं और 90% लोग यादृच्छिक रूप से बच गए, तो दोनों कथन सत्य होंगे। बयानों पर यात्रियों की समग्र रचना के संदर्भ में विचार करने की आवश्यकता है। और जीवित रहने का समग्र मौका।

---

मान लीजिए कि हमारे पास 100 पुरुषों के रूप में कई पुरुष थे, 100 प्रत्येक। यहां महिलाओं (W) और जीवित (S) मृतकों (D) के खिलाफ पुरुषों (M) के कुछ संभावित मिलान दिए गए हैं:

  |  M |  W
------------
S | 90 | 90
------------
D | 10 | 10

90% महिलाएं बच गईं। जैसा कि 90% पुरुषों ने किया। कथन 1 सत्य है, कथन 2 गलत है, क्योंकि बचे हुए आधे लोग महिलाएं थीं। यह कई बचे लोगों के अनुरूप है, लेकिन लिंग के बीच कोई अंतर नहीं है ।

  |  M |  W
------------
S | 10 | 90
------------
D | 90 | 10

90% महिलाएं बच गईं, लेकिन केवल 10% पुरुष। बचे हुए लोगों में 90% महिलाएं थीं। दोनों कथन सत्य हैं। यह लिंगों के बीच अंतर के अनुरूप है : महिलाओं में पुरुषों की तुलना में जीवित रहने की अधिक संभावना थी।

  |  M |  W
------------
S |  1 |  9
------------
D | 99 | 91

9% महिलाएं बच गईं, लेकिन केवल 1% पुरुष। बचे हुए लोगों में 90% महिलाएं थीं। कथन १ गलत है, कथन २ सत्य है। यह फिर से लिंग के बीच अंतर के अनुरूप है : महिलाओं में पुरुषों की तुलना में जीवित रहने की अधिक संभावना थी।

Comments

(or indeed, if *everyone* survived)... यदि सभी जीवित रहते हैं तो सभी महिलाओं में से 100% जीवित हैं, अनुपात की परवाह किए बिना।

— पुलबर्नर्स

@Bridgeburners: आप पूरी तरह से सही हैं, और यह मुझे तब मारा जब मैं अपने कंप्यूटर से दूर था। धन्यवाद, मैंने अपना उत्तर संपादित किया।

— स्टीफन कोलासा

Answer 2

इसके चेहरे पर, सूचना के प्रवाह की दिशा के कारण, सेक्स पर सशर्त जीवित रहने की सशर्त संभावना अधिक उपयोगी है। एक व्यक्ति के लिंग को उसके या उसके जीवित रहने की स्थिति से पहले जाना जाता है, और इस संभावना का उपयोग भविष्य कहे जाने वाले पूर्वानुमान में किया जा सकता है। साथ ही, यह महिलाओं की व्यापकता से प्रभावित नहीं है। जब संदेह हो, तो भविष्यवाणी सोचें।

Comments

हाँ, उसके चेहरे पर। इसलिए, यह सुनिश्चित करने के लिए कि मैं समझता हूं कि प्रश्न में वास्तविक आँकड़े कैसे लागू होते हैं ... आप कथन # 1 उपयोगी हैं क्योंकि यह मुझे बताता है कि यदि मैं एक महिला होऊं, तो 1912 में एक बड़े यात्री लाइनर पर सवार हों हिमशैल से संक्रमित जल में डूबने के लिए होता है, तो मेरे बचने की संभावना 90% है? और, जब से तकनीकी और प्रथाओं में सुधार हुआ है, तब से यह उचित धारणा जोड़ना कि मेरे पास इस तरह की स्थिति से बचे रहने का मौका आज 90% से भी बेहतर है? ठंडा! ;-)

— डॉन हैच

उन टिप्पणियों को मूल वर्णनात्मक लक्ष्य से आगे बेचना है।

— फ्रैंक हरेल

क्या आप सुनिश्चित हैं कि आपने लक्ष्य सही पाया है? प्रश्न, स्पष्ट रूप से, वास्तविक टाइटैनिक के बारे में इन कथनों की उपयोगिता के बारे में है, जो वास्तव में, भविष्यवाणियां करने के लिए यह सब उपयोगी नहीं है, क्योंकि तब से बहुत कुछ बदल गया है। तो ऐसा लगता है कि आपका उत्तराधिकारी उस पर फेंके गए पहले वास्तविक उदाहरण पर विफल रहा है, है न? यह एक अच्छी शुरुआत की तरह प्रतीत नहीं होता है। दूसरी ओर, शायद ओपी कि मौजूदा स्थितियों के लिए लागू एक ही रूप के सामान्य प्रश्न के लिए एक प्रॉक्सी होने के लिए टाइटैनिक सवाल का इरादा कर भविष्य कहनेवाला प्रासंगिकता है; मुझे नहीं पता।

— डॉन हैच

जिस तरह मैंने अपनी पुस्तक प्रतिगमन मॉडलिंग रणनीतियों में TItanic यात्रियों की उत्तरजीविता संबंधी संभावनाओं पर विस्तृत अध्ययन किया है , जो हुआ उसकी खोज में बहुत अधिक मूल्य है। मैं भविष्य के टाइटैनिक के लिए भविष्यवाणी करने के लिए उस लॉजिस्टिक मॉडल से अनुमानित संभावनाओं का उपयोग नहीं करता हूं, बल्कि जीवनरक्षक चयन प्रक्रिया में पैटर्न की खोज करता हूं।

— फ्रैंक हरेल

Answer 3

पहला इंगित करता है कि महिलाओं को बचाना उच्च प्राथमिकता का था (भले ही बचत करने वाले पुरुष थे)

शब्द "प्राथमिकता" लैटिन से "पहले" के लिए आता है। एक प्राथमिकता कुछ है जो कुछ और से पहले आती है (जहां "पहले" का उपयोग "अधिक महत्वपूर्ण" के अर्थ में किया जा रहा है)। अगर आप कहते हैं कि महिलाओं को बचाना प्राथमिकता थी, तो महिलाओं को बचाना कुछ और ही है। और प्राकृतिक धारणा यह है कि इससे पहले जो आता है वह पुरुषों को बचा रहा है। यदि आप कहते हैं कि "भले ही पुरुषों की बचत हो", तो हम सोच रहे हैं कि यह पहले क्या आया था।

यदि महिलाओं को जीवित रहने की दर बहुत अधिक नहीं है, अगर हम नहीं जानते कि सामान्य उत्तरजीविता दर क्या थी। मैं जिस आखिरी जहाज पर था, उसमें 90% से अधिक महिलाएं बची थीं, लेकिन मैं यह नहीं कहूंगा कि महिलाओं को बचाना एक उच्च प्राथमिकता थी।

और यह जानकर कि जीवित रहने वाले कितने प्रतिशत महिलाएं थीं, यह जाने बिना कि लोग कुल कितने प्रतिशत महिलाएं हैं, बहुत कुछ नहीं कहती हैं।

क्या सांख्यिकीय अधिक उपयोगी है यह वास्तव में स्थिति पर निर्भर करता है। यदि आप जानना चाहते हैं कि कुछ कितना खतरनाक है, तो मृत्यु दर अधिक महत्वपूर्ण है। यदि आप यह जानना चाहते हैं कि कोई चीज कितनी खतरनाक होती है, तो हताहतों का प्रतिशत टूटना महत्वपूर्ण है।

Comments

नाइस क्रिटिक :-) "मैं जिस आखिरी जहाज पर था, उसमें 90% से अधिक महिलाएं बची थीं, लेकिन मैं यह नहीं कहूंगा कि महिलाओं को बचाना एक उच्च प्राथमिकता थी।" यकीन है कि यह करता है .. उन्हें जहाज पर डंप करने की तुलना में उच्च प्राथमिकता! ज़रूर, यह "उच्च प्राथमिकता" की एक बेतुकी व्याख्या है, लेकिन जब से ओपी ने "पुरुषों को बचाने की तुलना में उच्च प्राथमिकता" की व्याख्या को खारिज कर दिया है, हम सभी के साथ बेतुकी व्याख्याएं हैं।

— डॉन हैच

Answer 4

यह संभवतः हमारे लिए उपयोगी है कि हम जांच करें कि ये संभावनाएँ किस प्रकार से संबंधित हैं।

$W$$S$ को वह घटना होने जो एक व्यक्ति बच गया।

$$P(S|W) = 0.9$$

$$P(W|S) = 0.9$$

बायस प्रमेय यह दर्शाता है कि संभाव्यता के ये कथन कैसे संबंधित हैं।

$$P(S|W) = P(W|S)\frac{P(S)}{P(W)}$$

$P(S)$$P(W)$ (टाइटैनिक पर महिलाओं का अनुपात) देखने में काफी आसान है, और इसलिए संभावनाएं एक-दूसरे पर निर्भर हैं। यानी एक को जानना दूसरे को पूरी तरह से परिभाषित करता है।

$P(S)$$P(W)$

Comments

मैं आपके निष्कर्ष के विपरीत भी कहूंगा कि यदि P (S) और P (W) को ज्ञात नहीं है, तो P (S | W) और P (W | S) दोनों एक ही निराशाजनक अभाव से ग्रस्त हैं। मेरे दिमाग में अभी तक स्पष्ट तस्वीर नहीं है कि क्या कहा जा सकता है अगर वास्तव में पी (एस) और पी (डब्ल्यू) में से एक को जाना जाता है।

— डॉन हैच

$P(W) = 0.5$

हां, यह सही लगता है, और फैसला लगता है कि जानकारी बहुत ही अपर्याप्त है जो दी भी गई है। मुझे हर बार कहना चाहिए कि मैं यह सोचना शुरू करता हूं कि मैं सिर्फ P (W | S) या P (S | W) से क्या जानकारी निकाल सकता हूं, यहां तक ​​कि P (W) या जो भी हो, मैं यह सोचकर समाप्त करता हूं कि "मैं धरती पर क्यों हूं?" मैं इस बारे में सोच रहा हूं? उन्होंने मुझे केवल उन प्रतिशतों को क्यों दिया? बस मुझे पूरी तालिका दिखाएं ”।

— डॉन हैच

Answer 5

यह इस बात पर निर्भर करता है कि कोई क्या उपयोगी मानता है।

$P(S|W) > P(S|M)$ , तो दोनों बयानों में अधिक जानकारी के बिना समान रूप से बेकार हैं, @StephanKolassa के रूप में और @knrumsey पहले से ही कहा है उनके जवाब में। यदि किसी को इस तरह की जानकारी व्यक्त करने का अर्थ है, तो उन्हें कथन 1 से अधिक कुछ कहने की आवश्यकता होगी, जैसे कि "90 प्रतिशत महिलाएं बच गईं, लेकिन केवल 20 प्रतिशत पुरुष बच गए"।

दूसरी ओर, यदि आप सोच रहे हैं कि बची हुई कहानियाँ ज्यादातर महिलाओं की क्यों होती हैं, तो कथन 2 यह बताएगा कि, कथन 2 को अन्य जानकारी के अभाव में भी उपयोगी बनाना।

मैं किसी भी कथन के बारे में नहीं सोच सकता 1 संदर्भ के लिए उपयोगी है। यह निश्चित रूप से कुछ और की तुलना में महिलाओं को बचाने के लिए दी गई प्राथमिकता के बारे में कुछ नहीं कहता है। केवल 1 कथन मेरे लिए है यह मुझे "मुझे और बताओ" कहता है।

Answer 6

सतह पर (या वास्तविकता से अलगाव में) दोनों बयान राज्य के लक्ष्य के लिए समान रूप से बेकार प्रतीत होते हैं। हालांकि, संदर्भ को देखते हुए, दूसरा कथन स्पष्ट रूप से अधिक उपयोगी है।

कथन २

$w$

$$w = p x /(p x +(1-p) z)$$ $p$$x$$z$

हम hypo परीक्षण कर रहे हैं$H_0:x>z$

$H_0$

$$(1-w) p x = w (1-p) z$$ $$x = w (1-p) z/((1-w) p)$$ $H_0$ $$x = w (1-p) z/((1-w) p)>z$$ $$w (1-p) >(1-w) p$$ $$0.9 (1-p) >0.1 p$$ $$1-p > p/9$$ $$p<0.9$$

$p\approx 1/2$ । इसलिए, मैं उस कथन को 2 घोषित करता हूं, लेकिन यह दावा करता है कि महिलाओं के जीवित रहने की संभावना अधिक थी, अर्थात यह आपके लक्ष्य के लिए काफी उपयोगी है।

कथन १

$x=0.9$$z$$x>z$ ?

$x\le z$ । क्यों?

$p\approx 1/2$$p x+(1-p) z$$x\approx z$$p\approx 1/2$

$$p x+(1-p) z\approx x=0.9$$ $x>>z$

निष्कर्ष

मैं कहूंगा कि दोनों कथन आपके हाइपो का समर्थन करते हैं कि महिलाओं को पुरुषों की तुलना में जीवित रहने की अधिक संभावना थी, लेकिन स्टेटमेंट 1 ऐसा नहीं बल्कि कमजोर है, जबकि मान्यताओं के साथ संयोजन में कथन 2 निश्चित रूप से एक तथ्य के रूप में आपके हाइपो को स्थापित करता है।