, पूर्वानुमान अवधि पर सिमुलेशन

मेरे पास समय श्रृंखला डेटा है और मैंने डेटा फिट करने के लिए मॉडल के रूप में $ARIMA(p,d,q)+X_t$ का उपयोग किया। $X_t$ एक संकेतक यादृच्छिक चर या तो यह है कि 0 (जब मैं दुर्लभ घटना देखें) (जब मैं एक दुर्लभ घटना नहीं दिख रहा है) या 1 है। पिछली टिप्पणियों के आधार पर जो मेरे पास $X_t$ , मैं चर लंबाई मार्कोव श्रृंखला पद्धति का उपयोग करके लिए एक मॉडल विकसित कर सकता हूं $X_t$ । यह मुझे पूर्वानुमान अवधि में का अनुकरण करने में सक्षम बनाता है $X_t$ और शून्य और लोगों का एक क्रम देता है। चूंकि यह एक दुर्लभ घटना है, मैं नहीं देखूंगा $X_t=1$ अक्सर। मैं पूर्वानुमान और लिए नकली मूल्यों के आधार पर भविष्यवाणी अंतराल प्राप्त कर सकता हूं $X_t$ ।

सवाल:

मैं पूर्वानुमान अवधि में नकली में 1 की घटना को ध्यान में रखते हुए एक कुशल सिमुलेशन प्रक्रिया कैसे विकसित कर सकता हूं $X_t$ ? मुझे माध्य और पूर्वानुमान अंतराल प्राप्त करने की आवश्यकता है।

1 अवलोकन करने की संभावना मेरे लिए यह सोचने के लिए बहुत कम है कि नियमित मोंटे कार्लो सिमुलेशन इस मामले में अच्छी तरह से काम करेगा। शायद मैं "महत्व नमूने" का उपयोग कर सकता हूं, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि कैसे।

धन्यवाद।

time-series forecasting simulation

— स्टेट
स्रोत

दोस्तों, कृपया शीर्षक और मेरे प्रश्न के शरीर को बहुत अधिक न बदलें! "मिश्रण" और "चर-लंबाई मार्कोव श्रृंखला" मेरा सवाल नहीं है। सवाल पूर्वानुमान और अनुकरण के बारे में है। कृपया मुझे यह तय करने का तरीका

— बताएं

आपके प्रश्न में अरिमा घटक का क्या महत्व है? ऐसा लगता है कि यह सवाल से संबंधित नहीं है?

— एमपिकटास

एक और विचार, यदि

संभावना

के साथ तुलना में बहुत कम है, तो

की भविष्यवाणी अंतराल में

कवरेज संभावना होगी । तो शायद भविष्यवाणी अंतराल आपके मामले में उपयोगी नहीं हैं? इसके अलावा अगर

आपके

मॉडल के लिए है, तो

P (X_{t} = 1) = p

$P(X_t=1)=p$

X_{t} = 0

$X_t=0$

[0, 0]

$[0,0]$

1 - p

$1-p$

d > 0

$d>0$

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

भाग

पर हावी होगा।

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

X_{t}

$X_t$

— एमपिकटास

@mpiktas: टिप्पणियों के लिए धन्यवाद। अरिमा वास्तव में मेरे सवाल में महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह मुख्य मॉडल है जिसे मैं फिट करने के लिए उपयोग करता था। "0,0 के भविष्यवाणी अंतराल" से आपका क्या तात्पर्य है? मुझे लगता है कि इस मामले में भी पूर्वानुमान अंतराल उपयोगी हैं। मेरे पास

, हालांकि फिट किए गए मूल्यों

पर

का प्रभाव प्रमुख है। पूर्वानुमानित अवधि में भी,

का अपना प्रभाव है।

d > 0

$d>0$

X_{t}

$X_t$

A R I M A (p, d, q)

$ARIMA(p,d,q)$

X_{t}

$X_t$

— स्टेट

सबसे पहले हम एक अधिक सामान्य मामले पर विचार करते हैं। चलो , जहां और । फिर, के समर्थन संभालने में से एक हावी और अस्तित्व से नीचे के सभी अभिन्न, हमने: $Y = Y(A, X)$ $A \sim f_A(\cdot)$ $X \sim f_X(\cdot)$ $g_x(\cdot)$ $f_X(\cdot)$

P (Y \leq y) = E_{f_{A}, f_{X}} [I (Y \leq y)] = E_{f_{X}} [E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X]] = \int_{s u p p (f_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X = x] f_{X} (x) d x = \int_{s u p p (f_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) ∣ X = x] \frac{f_{X} (x)}{g_{X} (x)} g_{X} (x) d x = \int_{s u p p (g_{X})} E_{f_{A}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)} ∣ X = x] g_{X} (x) d x = E_{g_{X}} [E_{f_{A}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)} ∣ X]] = E_{f_{A}, g_{X}} [I (Y \leq y) \frac{f_{X} (X)}{g_{X} (X)}]

$P(Y \le y) = \mathbb{E}_{f_A, f_X}\left[I(Y \le y)\right] = \mathbb{E}_{f_X}\left[\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X \right]\right] = \int_{supp(f_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X = x \right]f_X(x)dx} = \int_{supp(f_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \mid X = x \right]\frac{f_X(x)}{g_X(x)}g_X(x)dx} = \int_{supp(g_X)}{\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)} \mid X = x \right]g_X(x)dx} = \mathbb{E}_{g_X}\left[\mathbb{E}_{f_A}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)} \mid X \right]\right] = \mathbb{E}_{f_A, g_X}\left[I(Y \le y) \frac{f_X(X)}{g_X(X)}\right]$

f_{X} (x) = {\begin{array}{cc} p & x = 1 \\ 1 - p & x = 0 \end{array}

$f_X(x) = \left\{ \begin{array}{cc} p & x = 1 \\ 1 - p & x = 0\\ \end{array} \right.$ and

g_{X} (\cdot)

$g_X(\cdot)$ can be defined like this:

g_{X} (x) = {\begin{array}{cc} 0.5 & x = 1 \\ 0.5 & x = 0 \end{array}

$g_X(x) = \left\{ \begin{array}{cc} 0.5 & x = 1 \\ 0.5 & x = 0\\ \end{array} \right.$ Therefore, you can simulate

X

$X$ via distribution

g_{X} (\cdot)

$g_X(\cdot)$ , but all the observations with

X = 1

$X=1$ will have the weight

\frac{p}{0.5} = 2 p

$\frac{p}{0.5}=2p$ and all the observations with

X = 0

$X=0$ will have the weight

\frac{1 - p}{0.5} = 2 (1 - p)

$\frac{1-p}{0.5}=2(1-p)$ . Simulation of the ARIMA process will not be affected.

— LeonM
स्रोत