सामान्य वितरण के प्रतिशतक की गणना

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यह विकिपीडिया पृष्ठ देखें:

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Agresti-Coull_Interval

एगेस्टी-कूप इंटरवल प्राप्त करने के लिए, किसी को सामान्य वितरण के एक प्रतिशत की गणना करने की आवश्यकता होती है, जिसे कहा जाता है । मैं tha प्रतिशतक की गणना कैसे करूं? क्या कोई तैयार-तैयार कार्य है जो वुल्फ्राम मैथमेटिका और / या पायथन / न्यूमपी / साइंसपी में ऐसा करता है? $z$

python normal-distribution

— राम रचूम
स्रोत

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"सामान्य सीएफडी मैं विकी से बिल्कुल मिला" में अभिन्न अभिव्यक्ति दुर्भाग्य से एक कारक से दूर है । सामान्य cdf या इसके व्युत्क्रम के लिए कोई ज्ञात सटीक सूत्र नहीं है, जिसमें मानक कार्यों ( आदि) की एक सीमित संख्या का उपयोग किया जाता है लेकिन सामान्य cdf और इसके व्युत्क्रम दोनों का अध्ययन काफी और अनुमानित रूप से किया गया है दोनों के लिए सूत्र कई कैलकुलेटर, स्प्रेडशीट में प्रोग्राम किए गए हैं, सांख्यिकीय पैकेज का उल्लेख नहीं करने के लिए। मैं R से परिचित नहीं हूं, लेकिन मैं चकित रहूंगा यदि आपके पास पहले से ही निर्मित नहीं है।

1 / \sqrt{π}

$1/\sqrt{\pi}$

\exp, \log, \sin \cos

$\exp, \log, \sin \cos$

— दिलीप सरवटे

@DilipSarwate, यह तय है! मैं इसका उपयोग उलटा ट्रांसफॉर्मेशन कर रहा हूं, साथ ही "बहुत ज्यादा निर्मित" का उपयोग करने की अनुमति नहीं है। यह मेरे सीखने के लिए है।

— user1061210

1

@Dipip: न केवल कोई ज्ञात सटीक सूत्र है, बेहतर अभी तक, यह ज्ञात है कि ऐसा कोई सूत्र मौजूद नहीं हो सकता है!

— कार्डिनल

1

बॉक्स-मुलर विधि स्वतंत्र मानक सामान्य यादृच्छिक चर के संयुक्त वितरण से नमूने उत्पन्न करती है। तो उत्पन्न मूल्यों के हिस्टोग्राम सामान्य मानक वितरण के समान होंगे। लेकिन बॉक्स-मुलर विधि मूल्यों की गणना के लिए एक विधि नहीं है

Φ (x)

$\Phi(x)$ सिवाय संयोग के जैसे "मैंने उत्पन्न किया

10^{4}

$10^4$ मानक सामान्य नमूने

8401

$8401$ मूल्य है

1

$1$ या कम, और ऐसा ही

Φ (1) \approx 0.8401

$\Phi(1) \approx 0.8401$ , तथा

Φ^{- 1} (0.8401) \approx 1

$\Phi^{-1}(0.8401) \approx 1$ ।

— दिलीप सरवटे

1

मैंने अभी चुना

8401

$8401$ आपके द्वारा अपेक्षित संख्याओं के प्रकार के उदाहरण के रूप में।

Φ (1) = 0.8413 \dots

$\Phi(1) = 0.8413\ldots$ और इसलिए यदि आप उत्पन्न करते हैं

10^{4}

$10^4$ एक मानक सामान्य वितरण के नमूने, आप की उम्मीद करनी चाहिए पास करने के लिए

8413

$8413$ का

10000

$10000$ नमूने मूल्य है

\leq 1

$\leq 1$ । आप बॉक्स-मुलर पद्धति को सही ढंग से लागू कर रहे हैं, लेकिन जो परिणाम आपको मिल रहे हैं और जो उन्हें cdf आदि से संबंधित नहीं कर रहे हैं, उन्हें नहीं समझ रहे हैं

— दिलीप सरवटे

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के लिए मेथेमेटिका $VersionNumber > 5 आप उपयोग कर सकते हैं

Quantile[NormalDistribution[μ, σ], 100 q]

के लिए qमई के प्रतिशतक।

अन्यथा, आपको पहले उचित सांख्यिकी पैकेज लोड करना होगा।

— JM एक सांख्यिकीविद् नहीं है
स्रोत

(मेरे पास संस्करण 7 है।) मुझे सांख्यिकी पैकेज लोड करने में कोई समस्या नहीं है। लेकिन वहाँ क्या समारोह में कहा जाता है? क्योंकि मुझे यह आभास हो जाता है कि यह Quantileरेखा किसी सूत्र का उपयोग करने के बजाय मैन्युअल रूप से गणना करेगी।

— राम रचूम

प्रतीकात्मक पैरामीटर से मूल्यांकन (यानी के लिए नहीं असाइन मान कर mu, sigmaऔर q); आपको व्युत्क्रम त्रुटि फ़ंक्शन में एक अभिव्यक्ति मिलनी चाहिए।

— JM एक सांख्यिकीविद नहीं है

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जॉन कुक का पेज, डिस्ट्रीब्यूशन इन स्काइप , इस प्रकार के सामान के लिए एक अच्छा संदर्भ है:

In [15]: import scipy.stats

In [16]: scipy.stats.norm.ppf(0.975)
Out[16]: 1.959963984540054

— आर्स
स्रोत

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ठीक है, आपने R के बारे में नहीं पूछा, लेकिन R में आप इसका उपयोग कर रहे हैं?

(यह वास्तव में मात्रात्मक है, शतमक नहीं है, या इसलिए मेरा मानना है)

> qnorm(.5)
[1] 0
> qnorm(.95)
[1] 1.644854

— ताल गलिली
स्रोत

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मात्रात्मक बनाम प्रतिशतक (यह केवल शब्दावली की बात है), j.mp/dsYz9z ।

— chl

1

जबकि हम PropCIsपैकेज में आर वाल्ड-एडजस्टेड सीआई (जैसे एगेस्टी-कूप) में उपलब्ध हैं । विल्सन की विधि डिफ़ॉल्ट है Hmisc::binconf(जैसा कि एगेस्टी और कूप द्वारा सुझाया गया है)।

— chl

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पायथन में, आप स्किपी पैकेज से आंकड़े मॉड्यूल का उपयोग कर सकते हैं ( निम्न उदाहरण के लिए देखें )।cdf()

(ऐसा लगता है कि ट्रान्सेंडैंटल पैकेज में सामान्य संचयी वितरण भी शामिल हैं)।

— CHL
स्रोत

0

आप उलटा erf फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं , जो कि उदाहरण के लिए MatLab और Mathematica में उपलब्ध है।

सामान्य सीडीएफ के लिए, से शुरू

y = Φ (एक्स) = \frac{1}{2} [1 + ERF (\frac{एक्स}{\sqrt{2}})]

$y=\Phi\left(x\right)=\frac{1}{2}\left[1+\text{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\right]$

हमें मिला

एक्स = \sqrt{2} {ERF}^{- 1} (2 y - 1)

$x=\sqrt{2}\ \text{erf}^{-1}\left(2y-1\right)$

लॉग-सामान्य सीडीएफ के लिए, से शुरू

y = {एफ}_{एक्स} (एक्स; μ, σ) = \frac{1}{2} erfc (\frac{- लॉग एक्स - μ}{σ \sqrt{2}})

$y=F_{x}(x;\mu,\sigma)=\frac{1}{2}\text{erfc}\left(\frac{-\log x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)$

हमें मिला

- लॉग (एक्स) = μ + σ \sqrt{2} {erfc}^{- 1} (2 y)

$-\log \left(x\right)=\mu+\sigma\sqrt{2}\ \text{erfc}^{-1}\left(2y\right)$

— जीन-विक्टर कोटे
स्रोत

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यह एक उत्तर की तुलना में एक टिप्पणी का अधिक नहीं है?

— मैक्रों

मेरा विचार यह था कि यदि आपके पास erf और erfc फ़ंक्शन के लिए व्युत्क्रम है, तो समस्या हल हो गई है। उदाहरण के लिए, MatLab में ऐसे प्रीप्रोग्राम किए गए कार्य हैं।

— जीन-विक्टर कोटे

@ जीन-विक्टोरकोटे कृपया, अपने उत्तर में अपने विचारों को विकसित करें। अन्यथा, यह केवल एक टिप्पणी की तरह दिखता है जैसा कि ऊपर बताया गया है।

— CHL

तार्किक गणना सही नहीं लगती है। आखिरकार, इसका उलटा सीडीएफ , सामान्य सीडी के लिए उलटा सीडीएफ के समान होना चाहिए

\log (x)

$\log(x)$ के बजाय

x

$x$ ।

— whuber