मुझे मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स और गिब्स नमूने के साथ काफी अच्छा व्यावहारिक अनुभव है, लेकिन मैं इन एल्गोरिदम की बेहतर गणितीय समझ प्राप्त करना चाहता हूं। क्या कुछ अच्छी पाठ्यपुस्तकें या लेख हैं जो इन नमूनों की शुद्धता को साबित करते हैं (अधिक एल्गोरिदम भी बहुत अच्छा होगा)?
जवाबों:
एक हैंडबुक और एक व्यापक कवरेज के लिए, निम्नलिखित एक बहुत मामूली कीमत है।
ब्रूक्स, एट अल। (एड।), मार्कोव चेन मोंटे कार्लो की हैंडबुक , चैपमैन एंड हॉल / सीआरसी, 2011।
रॉबर्ट और कैसला (2010) में सिद्धांत का एक अच्छा सौदा है।
मुझे यकीन नहीं है कि यह वही है जो आप के बाद कर रहे हैं, लेकिन लेख के एक जोड़े मैं विभिन्न मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिदम के सैद्धांतिक गुणों पर उपयोगी पाया है:
विभिन्न मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिदम के लिए इष्टतम स्केलिंग - रॉबर्ट्स और रोसेन्थल, 2001।
(यह रैनसम वॉक मेट्रोपोलिस और मेट्रोपोलिस-एडजस्टेड लैंग्विन एल्गोरिथ्म के लिए पहले के कुछ परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करता है।)
रैंडम वॉक मेट्रोपोलिस: एक केस स्टडी के माध्यम से सिद्धांत और व्यवहार को जोड़ना - शर्लक, फर्नहेड और रॉबर्ट्स, 2009
(यह सैद्धांतिक गुणों और व्यावहारिक उपयोग के बीच एक अच्छा पुल हो सकता है, जैसा कि शीर्षक द्वारा सुझाया गया है।)
रॉबर्ट एंड कैसेला की पुस्तक (ऊपर उल्लेखित) एक बहुत अच्छा और गहन संसाधन है, लेकिन आपको इन दोनों का उपयोग भी मिल सकता है:
मार्कोव चेन मोंटे कार्लो प्रैक्टिस में - गिलक्स, रिचर्डसन और स्पीगलगलर (1995)
मार्कोव चेन मोंटे कार्लो: बाओसियन इंट्रेंस के लिए स्टोचस्टिक सिमुलेशन - गैमरमैन (2006)
इन दोनों में गिब्स के नमूने की भी जानकारी है। मुझे लगता है कि आपको मार्कोव चेन पर कुछ अन्य जानकारी भी उपयोगी हो सकती है। मैं आमतौर पर उपयोग करता हूं:
लेकिन इस पर अधिकांश एमसीएमसी पुस्तकों में कुछ अच्छी जानकारी भी है।