क्रमिक स्वतंत्र चर के साथ निरंतर निर्भर चर

Question

एक क्रमिक चर X ₁ सहित एक सतत निर्भर चर y और स्वतंत्र चर को देखते हुए , मैं एक रैखिक मॉडल में कैसे फिट हो सकता हूं ? क्या इस प्रकार के मॉडल के बारे में कागजात हैं?R

Answer 1

@ स्कोर्टची आपको एक आदेशित कोवरिएट के लिए कोडिंग पर इस उत्तर के साथ कवर किया गया है । मैं पर सिफारिश दोहराया गया है मेरा उत्तर करने के लिए सर्वेक्षण जवाब पर दो जनसांख्यिकीय IVs का प्रभाव (Likert पैमाने पर) । विशेष रूप से, सैद्धांतिक पृष्ठभूमि और सिमुलेशन अध्ययन के लिए Gertheiss ' ⁽²⁰¹³⁾ ordPens पैकेज का उपयोग करने के लिए , और Gertheiss और Tutz ^(2009a) का उल्लेख करना है ।

विशिष्ट कार्य जो आप चाहते हैं वह है ordSmooth^* । यह अनिवार्य रूप से डमी गुणांक को क्रमिक चर के स्तरों पर समीपस्थ रैंकों के लिए कम से अलग करता है, जो ओवरफिटिंग को कम करता है और पूर्वानुमानों में सुधार करता है। यह आम तौर पर या तो (या कभी-कभी) अधिकतम संभावना (यानी, इस मामले में साधारण कम से कम वर्गों) से बेहतर प्रदर्शन करता है, जब डेटा वास्तव में क्रमिक होते हैं तो निरंतर (या उनकी शर्तों, मीट्रिक) डेटा के लिए प्रतिगमन मॉडल का अनुमान। यह सामान्यीकृत रैखिक मॉडल के सभी प्रकार के साथ संगत प्रतीत होता है, और आपको नाममात्र और निरंतर भविष्यवाणियों को अलग-अलग मैट्रिसेस के रूप में दर्ज करने की अनुमति देता है।

गर्थे, टुट्ज़ और सहयोगियों से कई अतिरिक्त संदर्भ उपलब्ध हैं और नीचे सूचीबद्ध हैं। इनमें से कुछ में विकल्प हो सकते हैं - यहां तक ​​कि गेर्थिस और टुट्ज़ ^{(2009 ए)} रिज रीरफिंग को दूसरे विकल्प के रूप में चर्चा करते हैं। मैंने इसे अभी तक सभी के माध्यम से नहीं खोदा है, लेकिन यह कहने के लिए पर्याप्त है @ ऑर्डिनल भविष्यवक्ताओं पर बहुत कम साहित्य की एरिक की समस्या!

संदर्भ

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Answer 2

जब कई भविष्यवक्ता होते हैं, और ब्याज के पूर्वसूचक क्रमिक होते हैं, तो अक्सर यह तय करना मुश्किल होता है कि चर को कैसे कोडित किया जाए। इसे श्रेणीबद्ध के रूप में कोड करना आदेश की जानकारी खो देता है, जबकि इसे संख्यात्मक के रूप में कोड करना आदेशित श्रेणियों के प्रभावों पर रैखिकता को लागू करता है जो उनके वास्तविक प्रभावों से दूर हो सकते हैं। पूर्व के लिए, आइसोटोनिक प्रतिगमन को गैर-अखंडता को संबोधित करने के तरीके के रूप में प्रस्तावित किया गया है, लेकिन यह एक डेटा-संचालित मॉडल चयन प्रक्रिया है, जो कई अन्य डेटा-संचालित प्रक्रियाओं की तरह है, अंतिम फिट मॉडल और महत्व का सावधानीपूर्वक मूल्यांकन की आवश्यकता है इसके मापदंडों के। उत्तरार्द्ध के लिए, स्प्लिन आंशिक रूप से कठोर रैखिकता धारणा को कम कर सकते हैं, लेकिन संख्याओं को अभी भी ऑर्डर की गई श्रेणियों को सौंपा जाना चाहिए, और परिणाम इन विकल्पों के प्रति संवेदनशील हैं। हमारे पेपर में (ली और शेफर्ड, 2010, परिचय, पैराग्राफ 3-5),

$Y$$X$$\bf Z$$Y$$\bf Z$$X$$\bf Z$$Y$$X$

$X$$\bf Z$

हमने एक R पैकेज, PResiduals विकसित किया है, जो CRAN से उपलब्ध है। पैकेज में रैखिक और क्रमिक परिणाम प्रकारों के लिए हमारे दृष्टिकोण का प्रदर्शन करने के लिए कार्य शामिल हैं। हम अन्य परिणाम प्रकार (जैसे, गणना) और सुविधाओं (जैसे, इंटरैक्शन की अनुमति) को जोड़ने के लिए काम कर रहे हैं। पैकेज में विभिन्न अवशिष्ट मॉडल के लिए, हमारे अवशिष्ट की गणना के लिए कार्य शामिल हैं, जो कि एक संभावना-पैमाने पर अवशिष्ट है।

संदर्भ

ली, सी। और शेफर्ड, बीई (2010)। दो सेरिनल चरों के बीच जुड़ाव का परीक्षण जबकि कोवरिएट्स के लिए समायोजन। JASA, 105, 612–620।

ली, सी। और शेफर्ड, बीई (2012)। क्रमिक परिणामों के लिए एक नया अवशिष्ट। बायोमेट्रिक 99, 473–480।

Answer 3

आम तौर पर अध्यादेशीय चर पर बहुत अधिक साहित्य होता है जो आश्रितों के रूप में उपयोग करने पर निर्भर और थोड़ा होता है। सांख्यिकीय अभ्यास में उन्हें आमतौर पर या तो निरंतर या श्रेणीबद्ध माना जाता है। आप यह जांच सकते हैं कि अवशिष्ट के रूप में एक निरंतर चर के रूप में भविष्यवक्ता के साथ एक रैखिक मॉडल एक अच्छा फिट दिखता है।

उन्हें कभी-कभी संचयी रूप से भी कोडित किया जाता है। एक उदाहरण एक सामान्य चर X1 के लिए होगा, जिसमें 1,2 और 3 का स्तर X1> 1 के लिए डमी बाइनरी वैरिएबल d1 और X1> 2 के लिए डमी बाइनरी वैरिएबल d2 होगा। फिर d1 के लिए गुणांक वह प्रभाव है जो आपको तब मिलता है जब आप अपने आर्डिनल को 2 से 3 के लिए बढ़ाते हैं और d2 के लिए गुणांक वह प्रभाव होता है जो आपको 2 से 3 तक होने पर प्राप्त होता है।

इससे व्याख्या अक्सर अधिक आसानी से हो जाती है, लेकिन यह व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए एक स्पष्ट चर के रूप में उपयोग करने के बराबर है।

गेलमैन का यह भी सुझाव है कि कोई भी मॉडल के लचीलेपन को बढ़ाने के लिए क्रमिक कारक (मुख्य प्रभावों के लिए) और निरंतर चर (बातचीत के लिए) के रूप में क्रमिक भविष्यवक्ता का उपयोग कर सकता है।

मेरी व्यक्तिगत रणनीति आमतौर पर यह देखना है कि क्या उन्हें निरंतर के रूप में व्यवहार करने से समझ में आता है और एक उचित मॉडल में परिणाम होता है और केवल यदि आवश्यक हो तो उन्हें स्पष्ट के रूप में उपयोग करें।