Behrens- फिशर समस्या

Question

क्या एक अच्छा प्रकाशित एक्सपोज़ररी खाता है, गणितीय विवरणों के साथ, विभिन्न दृष्टिकोणों के लिए, जो बेहरेंस-फिशर समस्या में ले जाया गया है?

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@ प्रोक: उस स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद। मैं देख रहा हूं कि आप अभी क्या सुझाव दे रहे हैं। :) पेपर इंट्रोडक्शन में पर्याप्त गहराई के पर्याप्त सामान्य साक्षात्कारों को खोजना मुश्किल हो सकता है। मुझे आपकी सूची में दिलचस्पी होगी, विशेष रूप से कोई भी सबसेट जो माइकल के प्रश्न के लिए सबसे अधिक प्रासंगिक लगता है।

— कार्डिनल

@कार्डिकल परीक्षणों की तुलना 1 । शास्त्रीय दृष्टिकोण २ । शास्त्रीय, काल्पनिक और लगातार ३ । अनुभवजन्य बायेसियन 4 । बायेसियन ५ । बूटस्ट्रैप 6 । अप्रमेय 7 ।

जेफरीस पुजारी 8 । संदर्भ पुजारी ९ । मिलान करने वाले पुजारी १० ।

@ प्रोक: वे एक शानदार, बल्कि व्यापक जवाब देंगे। वाई। लिनिक इस समस्या के अपने अध्ययन में विपुल थे और इस समस्या के बारे में कुछ महत्वपूर्ण नकारात्मक परिणाम साबित हुए। इसमें से कुछ का संक्षिप्त अवलोकन YV Linnik (1966) में पाया जा सकता है, Behrens-Fisher समस्या Sankyha , Series A, Vol पर नवीनतम जांच । 28, नंबर 1, पीपी 15-24।

— कार्डिनल

यह भी है: एसएच किम और ए। कोहेन (1998), ऑन द बिहेन्स-फिशर समस्या: ए रिव्यू , जे। एडुक। और बिहाव। स्टेट। , वॉल्यूम। 23, नहीं। 4, पीपी। 356-377। मैंने केवल बहुत संक्षेप में इसे स्किम्ड किया है, हालांकि, मैं वास्तव में इसके लिए व्रत नहीं कर सकता।

— कार्डिनल

Answer 1

1976 में एलजे सैवेज का यह लेख 1977 में स्टैनफोर्ड में स्नातक छात्रों और प्रोफेसरों के लिए आयोजित एक संगोष्ठी के लिए प्रेरणा था। तब मैं एक छात्र था और बेहरेंस-फिशर समस्या पर अपनी बात रखता था। फैकल्टी और विजिटिंग फैकल्टी में भाग लेने वाले सीमोर गीजर, ब्रैड एफ्रॉन और डेविड हिंकले (और संभवतः अन्य जो मुझे याद नहीं कर सकते हैं) शामिल थे। सांख्यिकी 1976 के इतिहास से पेपर "री आरिंग आर फिशर पर।" बेहरेन-फिशर समस्या पर काम और विवाद कई विषयों में से एक था जिसमें सैवेज द्वारा फिशर के लेखन की व्याख्या के माध्यम से चर्चा की गई थी, जो मुझे लगता है कि कुछ गर्म बहसें शामिल थीं। विशेष रूप से एमएस बैलेट के साथ एक। सैवेज इस एक दोष से अधिक ज्ञान के रत्नों की ओर इशारा करता है। यह समस्या वह थी जिसने फिड्यूशियल इंट्रेंस और नेमन-पियर्सन परिकल्पना परीक्षण दृष्टिकोण के बीच अंतर को उजागर किया। इससे पहले कि फिशर ने दार्शनिक मतभेदों को पहचाना लेकिन सोचा कि दोनों तरीकों ने एक ही जवाब दिया है। लेकिन वे अलग-अलग होते हैं जब nusiance पैरामीटर शामिल होते हैं (Behrens-Fisher अज्ञात जनसंख्या विचरण के मामले में)।

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

अपनी बात के प्रश्नकाल में मैंने पाया कि सीमोर गीज़र इस समस्या पर एक विश्वकोश की तरह था। आप उनकी पुस्तक (उनकी मृत्यु के समय के आसपास प्रकाशित) को मिल सकते हैं। सांख्यिकीय इंजेक्शन के मोड जो कि एक दुर्लभ पुस्तक है जिसमें बार-बार आने वाले और बायेसियन दृष्टिकोणों के साथ-साथ फ़िड्यूशियल इंट्रेंस पर चर्चा की गई है। यहाँ उस के लिए एक अमेज़न लिंक है। इस लिंक ने पुस्तक की मेरी ग्राहक समीक्षा को भी व्यक्त किया है जिसमें सीमोर के बारे में मैंने यहां कहा है। सीमोर गीजर और वेस्ले जॉनसन द्वारा पैरामीट्रिक सांख्यिकीय इंजेक्शन के मोड।

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

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FYI-- हाइपरलिंक्स नाम का उपयोग वास्तव में काफी सरल है: जब आप अपना उत्तर टाइप कर रहे होते हैं तो चेन लिंक की तरह दिखने वाले छोटे आइकन पर क्लिक करें। यह एक विंडो को पॉप अप करेगा जो प्रक्रिया को आत्म व्याख्यात्मक बना देगा।

— मैक्रों

Answer 2

चुआनहाई लियू ने हाल ही में सांख्यिकीय अनुमानों का एक दिलचस्प ढांचा विकसित किया है, जिसे 'इनफोरेंशियल मॉडल' कहा जाता है। बेहरेंस-फिशर समस्या एक उदाहरण है जो इस ढांचे का उपयोग करके काफी सुरुचिपूर्ण ढंग से सामना किया जा सकता है; यदि दिलचस्पी है, तो निम्नलिखित पेपर के अध्याय 4.2 पर एक नज़र डालें।

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

इसमें कई प्रमुख पत्रों और समीक्षा पत्रों के कुछ संदर्भ भी शामिल हैं। मैं इस विषय का विशेषज्ञ नहीं हूं, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि संदर्भ कितना व्यापक है, लेकिन मुझे लगता है कि यह एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु हो सकता है!

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यह एक दिलचस्प पेपर की तरह दिखता है। वेल्च पेपर क्लासिक्स हैं। उन्होंने लगातार दृष्टिकोण प्रदान किया। यह आमतौर पर सन्निकटन के साथ आज उपयोग किया जाता है जो आमतौर पर स्वतंत्रता की गैर-पूर्णांक डिग्री होगी। यह आमतौर पर एसएएस जैसे पैकेज में उपयोग किया जाता है और आप इसे अपने डेटा विश्लेषण संकुल के एक्सेल टी परीक्षण में भी पा सकते हैं। फिशर का काम दुर्भाग्य से संदर्भित नहीं है। मुझे नहीं लगता कि फिडुकल एप्रोच पर जोर दिया जाता है। सेगल 1938 का पेपर वह है जिससे मैं परिचित नहीं हूं, लेकिन उस समय के फिशरियन दृष्टिकोण का प्रतिनिधित्व करना चाहिए, जब फिड्यूशियल इनविजेंस पक्ष से बाहर हो गया।

— माइकल आर। चेरिक जूल 25'12

बरनार्ड एक प्राधिकरण है और उसका हालिया पेपर जो संदर्भित है वह अच्छा होना चाहिए। पीएल ह्सू और हेनरी शेफ़े के पेपर भी फ़्रीस्टिस्टवादी दृष्टिकोण हैं

— माइकल आर। चेरिक जूल 25'12

यह दिलचस्प है कि समस्या ने हाल के वर्षों में अनुसंधान रुचि को पुनर्जीवित किया है और मेरा मानना ​​है कि यह मार्टिन द्वारा हाल ही में किए गए काम का एक अच्छा सर्वेक्षण प्रदान करता है।

— माइकल आर। चेरिक जूल 25'12