आर में विल्कोक्सन-मान-व्हिटनी महत्वपूर्ण मूल्य

Question

मैंने देखा है कि जब मैं R का उपयोग करके मैन-व्हिटनी यू के लिए महत्वपूर्ण मूल्यों को खोजने की कोशिश करता हूं, तो मान हमेशा 1 + महत्वपूर्ण मूल्य होते हैं। उदाहरण के लिए, $\alpha=.05, n = 10, m = 5$ , (दो-पूंछ) के लिए महत्वपूर्ण मूल्य 8 है, जबकि $\alpha=.05, n=12, m=8$ , (दो-पूंछ) के लिए महत्वपूर्ण मान 22 है ( तालिकाओं की जांच करें ), लेकिन:

> qwilcox(.05/2,10,5)
[1] 9
> qwilcox(.05/2,12,8)
[1] 23

बेशक मैं कुछ पर विचार नहीं कर रहा हूं, लेकिन ... कोई भी मुझे समझा सकता है क्यों?

Answer 1

मुझे लगता है कि यहाँ उत्तर हो सकता है कि आप सेब और संतरे की तुलना कर रहे हैं।

मान ( व्हिटनी यू स्टेटिस्टिक ) के cdf को निरूपित करते हैं। यू का क्वांटाइल फंक्शन Q ( α ) है । परिभाषा के अनुसार, यह इसलिए है क्यू ( α ) = inf { x ∈ एन : एफ $F(x)$$U$qwilcox$Q(\alpha)$$U$

$$Q(\alpha)=\inf \{x\in \mathbb{N}: F(x)\geq \alpha\},\qquad \alpha\in(0,1).$$

क्योंकि असतत है, आमतौर पर कोई x ऐसा नहीं है जो F ( x ) = α है , इसलिए आमतौर पर F ( Q $U$$x$$F(x)=\alpha$ ।$F(Q(\alpha))>\alpha$

$C(\alpha)$$F(C(\alpha))\leq \alpha$ जब तक कोई x ऐसा न हो कि F ( x ) = α , हमारे पास इसलिए C ( α ) = Q (है

$$C(\alpha)=\sup \{x\in \mathbb{N}: F(x)\leq \alpha\},\qquad \alpha\in(0,1).$$ $x$$F(x)=\alpha$ ।$C(\alpha)=Q(\alpha)-1$

विसंगति का कारण यह है कि qwilcoxक्वांटिलों की गणना करने के लिए डिज़ाइन किया गया है और महत्वपूर्ण मूल्यों को नहीं!

Comments

(+1) अच्छा, सरल, संक्षिप्त विवरण। :)

— कार्डिनल

Answer 2

$\geq$$\alpha$

Comments

तो R में +1 की आवश्यकता क्यों है और सामान्य तालिकाओं में नहीं?

— 11:17 पर MånsT

$0.0236723<0.025$$0.02868937>0.025$$<0.05$$>0.05$

Procrastinator और MansT दोनों का अधिकार। वास्तव में महत्व स्तर की निश्चितता के लिए आवश्यक है कि पूंछ की संभावनाएं अल्फा की तुलना में कुछ भी अधिक न हों। मैं अपने पेपर में क्रिस्टीन लियू के साथ क्लॉपर-पियर्सन विधि (अमेरिकन स्टेटिस्टिशियन (2002) देखें) के माध्यम से सटीक द्विपद परीक्षण के लिए शक्ति समारोह के व्यवहार पर इस बारे में बात करता हूं।

— माइकल आर। चेरिक जूल

@ माइकल: यह एक के रूप में एक ही पृष्ठ पर है। तालिकाएँ मानक विचलन का अनुसरण करती हैं, जिसका अर्थ है कि महत्वपूर्ण मान क्वांटाइल्स नहीं हैं।

— मॉनसून

@ मिचेल: सहमत। कुछ अर्थों में, qwilcoxयह वही करता है जो इसे करना चाहिए, लेकिन वह नहीं जो आप इसे करने की अपेक्षा करेंगे।

— मॉन्सट जूल