साथ प्रतिगमन द्वारा एक स्थानिक प्रवृत्ति की मॉडलिंग भविष्यवाणियों के रूप में समन्वय करती है

Question

मैं डेटा में मौजूद स्थानिक प्रवृत्ति को समायोजित करने के लिए प्रतिगमन समीकरण में सहसंयोजक के रूप में निर्देशांक शामिल करने की योजना बना रहा हूं। उसके बाद, मैं यादृच्छिक भिन्नता में स्थानिक निरंकुशता पर अवशेषों का परीक्षण करना चाहता हूं। मेरे पास कई प्रश्न हैं:

1. क्या मुझे रेखीय प्रतिगमन करना चाहिए जिसमें केवल स्वतंत्र चर और निर्देशांक हैं और फिर स्थानिक निरंकुशता पर अवशिष्टों का परीक्षण करते हैं, या क्या मुझे न केवल सहसंयोजकों के रूप में बल्कि अन्य चर भी निर्देशांक शामिल करना चाहिए और फिर अनुष्ठानों का परीक्षण करना चाहिए।$x$$y$

2. अगर मुझे द्विघात प्रवृत्ति की उम्मीद है, और फिर न केवल , बल्कि , और , लेकिन फिर उनमें से कुछ ( और ) में -value उच्च से अधिक है थ्रेसहोल्ड - क्या मैं उन चरों को उच्च साथ छोड़ता हूं जो निरर्थक हैं ? फिर मुझे प्रवृत्ति की व्याख्या कैसे करनी चाहिए, यह निश्चित रूप से अब द्विघात नहीं है?$x,y$$xy$$x^2$$y^2$$xy$$y^2$$p$$p$

3. मुझे लगता है कि मुझे $x$ और $y$ निर्देशांक को किसी अन्य सहसंयोजक के रूप में व्यवहार करना चाहिए , और आंशिक अवशिष्ट भूखंडों का निर्माण करके आश्रित चर के साथ रैखिक संबंध होने पर उनका परीक्षण करना चाहिए ... लेकिन फिर एक बार मैं उन्हें बदल देता हूं (यदि वे दिखाते हैं कि उन्हें परिवर्तन की आवश्यकता है), तो यह नहीं होगा इस तरह की प्रवृत्ति किसी भी अधिक हो (खासकर अगर मैं $xy$ , $x^2$ और $y^2$ द्विघात प्रवृत्ति के लिए शामिल करता हूं )। यह दिखा सकता है कि $x^2$ , उदाहरण के लिए, परिवर्तन की आवश्यकता है, जबकि $x$ ऐसा नहीं करता है या नहीं? इन स्थितियों में मुझे कैसे प्रतिक्रिया देनी चाहिए?

धन्यवाद।

Answer 1

मुझे लगता है कि आप स्थानिक रूप से सहसंबद्ध यादृच्छिक प्रभावों (कभी-कभी भूस्थैतिक मॉडल कहा जाता है ) के साथ एक रैखिक मिश्रित प्रभाव वाले मॉडल को फिट करने से बेहतर हो सकते हैं । अपना डेटा गॉसियन मानते हुए, आप फ़ॉर्म का एक मॉडल निर्दिष्ट करते हैं:

$Y_i = \mu_i + S_i + \epsilon_i,$

के लिए टिप्पणियों , साथ आईआईडी त्रुटियों और का प्रतिनिधित्व आपके स्थानिक शब्दों का प्रतिनिधित्व (जहाँ )। माध्य अन्य (यानी आदि) का कार्य हो सकता है या यह केवल एक स्थिरांक हो सकता है (इसके साथ शुरू करने के लिए सबसे अच्छा हो सकता है) सादगी के लिए उत्तरार्द्ध)।$n$$1 \leq i \leq n$$\epsilon \sim N(0,\tau^2)$$\mathbb{S} \sim MVN(\mathbb{0},\sigma^2 R)$$\mathbb{S} = \{S_1,...,S_n\}$$\mu_i$$\mu_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \beta_2 x_{i2}$

स्थानिक शब्दों के लिए सहसंबंध मैट्रिक्स (जो निर्धारित करता है कि आप प्रत्येक अवलोकन को कैसे सहसंबद्ध मानते हैं) को अनुभवजन्य वैरोग्राम को देखकर निर्दिष्ट किया जा सकता है। आम तौर पर टिप्पणियों के बीच संबंध केवल उनके बीच की दूरी पर निर्भर करता है (यह वह जगह है जहां आपके निर्देशांक मॉडल में आते हैं)।$R$

डिजल और रिबेरो (2000) द्वारा मॉडल-आधारित भू-आकृतियों के अध्याय 2 में आपको अधिक विस्तृत परिचय देना चाहिए। आर पैकेज जियोआर में भूस्थैतिक मॉडल फिटिंग के लिए कई प्रक्रियाएं हैं, इसलिए आप इसे उपयोगी पा सकते हैं (देखें http://cran.r-project.org/web/packages/geoR/geoR.pdf )।