-statistics बनाम -statistics का उपयोग करने के संबंध में भ्रम

Question

मैं विश्वास अंतराल की गणना के लिए इस वीडियो व्याख्यान का उल्लेख कर रहा था । हालाँकि, मुझे कुछ भ्रम है। यह व्यक्ति गणना के लिए -statistics का उपयोग कर रहा है । हालांकि, मुझे लगता है कि यह एक होना चाहिए -statistics। हमें जनसंख्या का वास्तविक मानक विचलन नहीं दिया गया है। हम सच का अनुमान लगाने के लिए नमूना मानक विचलन का उपयोग कर रहे हैं।$z$$t$

तो उसने बजाय विश्वास अंतराल के लिए सामान्य वितरण क्यों लिया ?$t$

Comments

$t$

संदर्भ के रूप में, एक टी आंकड़े के साथ वीडियो पर सामने आने वाली समस्या को हल करने से उपज होगी n <- 36; diff <- 12; sd <- 40; 2 * (pt(diff/(sd/sqrt(n)), df = n - 1) - 0.5) = 0.9195145:।

— एंटोनी परेलाडा 5

Answer 1

आप सही हैं, यह एक टी-वितरण होना चाहिए। लेकिन चूंकि नमूना आकार 36 (यानी> 20) है, अज़ वितरण भी उचित होगा। याद रखें, जैसा कि नमूना आकार बढ़ता है, टी-वितरण आकार में जेड-वितरण के समान होता है।

Answer 2

जब मैंने अपना पहला सांख्यिकी पाठ्यक्रम (डायनासोर के बाद, लेकिन जब वास्तविक कंप्यूटर अभी भी एक पूरा कमरा ले लिया था) लिया गया था, तो हमें z तालिका का उपयोग करने के लिए सिखाया गया था अगर वहाँ 30 से अधिक डिग्री की स्वतंत्रता थी, आंशिक रूप से क्योंकि पुस्तक में टी टेबल केवल आज़ादी के 30 डिग्री तक चला गया और यदि आप टी-टेबल को देखते हैं, तो आप देखेंगे कि लगभग 28 डिग्री की आज़ादी से आपको z तालिका के 2 महत्वपूर्ण अंकों के समान परिणाम मिलते हैं (और जब वह सब कुछ हाथ से करते हैं तो हम झुक जाते हैं। अधिक बार गोल करना)। शायद प्रस्तुतकर्ता अभी भी उस स्कूल का है।

आप सही हैं कि यदि आप इस बात के परीक्षण के लिए नमूना मानक विचलन का उपयोग कर रहे हैं कि आपको वास्तव में टी वितरण का उपयोग आकार की परवाह किए बिना करना चाहिए (जो इन दिनों करना बहुत आसान है) और केवल z (मानक सामान्य) का उपयोग करते समय आप जनसंख्या मानक विचलन को जानें, लेकिन व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए आप अक्सर एक सार्थक अंतर नहीं देखेंगे यदि नमूना आकार बड़ा है।

Comments

शानदार किस्सा :)

— swiecki

इस तथ्य का एक दुर्भाग्यपूर्ण पक्ष यह है कि जेड-अंतराल का उपयोग करना कभी-कभी ठीक होता है, यह है कि कुछ परिचयात्मक ग्रंथ टी-अंतराल के बजाय जेड-अंतराल पेश करते हैं। विज्ञान के कई क्षेत्र हैं जहाँ नमूने नियमित रूप से इतने छोटे हैं कि z- अंतराल पूरी तरह से अनुपयुक्त हैं। मैं अपने छात्रों को हर साल इसके बारे में स्पष्ट निर्देशों के साथ बताता हूं, लेकिन फिर भी उनमें से पर्याप्त संख्या में z- अंतराल का उपयोग किया जाता है :-(

— माइकल लेव

Answer 3

मुझे लगता है कि खान ने वीडियो में सरलीकृत चीजों पर काम कर रहा है या वह सिर्फ गलत है। मुझे बाद कहना होगा, लेकिन समस्या z या t प्रश्न में नहीं है। वह बुला रहा है कि वह एक विश्वास अंतराल की गणना करता है और फिर कहता है कि वह 92% आश्वस्त है कि आबादी का मतलब दी गई सीमा के भीतर है। यह काफी सरलता से कुछ नहीं है जो आप एक आत्मविश्वास अंतराल से समाप्त करते हैं ... दुर्भाग्य से।

तो फिर मैं टी बनाम जेड सवाल पर वापस जाता हूं और सोचता हूं कि क्या उसने कोई त्रुटि की है। मैं सोच रहा हूं कि शायद इसलिए नहीं कि वह बताता है कि यदि नमूना छोटा है तो आपको सुधार करना होगा। तो दूसरे उत्तरदाता शायद उस पर सही हैं। वह सिर्फ z का उपयोग कर रहा है क्योंकि उसने पहले ही इसे शुरू कर दिया है और यह 36 के करीब के साथ पर्याप्त है। मैं सभी वीडियो के माध्यम से जाने की योजना नहीं बना रहा हूं, लेकिन मैं कल्पना कर रहा हूं कि वह बाद में टी वितरण शुरू करेगा , उम्मीद है कि अगले एक।

यह वास्तव में दुर्भाग्यपूर्ण है कि खान अकादमी आंकड़ों के कई क्षेत्रों पर गलत है ... लेकिन शायद मैं सिर्फ इस तरह महसूस करता हूं क्योंकि मुझे केवल समस्याओं के लिए वीडियो की ओर इशारा किया जाता है।