एक मैट्रिक्स के "कॉलम की संख्या" के लिए एक शब्द

Question

एक मैट्रिक्स के "कॉलम की संख्या" को निरूपित करने के लिए एक भी अंग्रेजी शब्द है?

उदाहरण के लिए, मैट्रिक्स की "आयामीता" 2 × 3 है । मुझे इस उदाहरण में 3 के लिए एक शब्द की आवश्यकता है । मैं हमेशा केवल "कॉलम की संख्या" कह सकता हूं, निश्चित रूप से, लेकिन क्या मेरे पास इसके लिए एक भी शब्द हो सकता है?$2\times 3$$2\times 3$$3$

Comments

अहा, दिलचस्प! मशीन लर्निंग लिटरेचर में कन्वेंशन का उपयोग फीचर्स / वेरिएबल्स को दर्शाने के लिए कॉलम का उपयोग करना है, इसलिए शायद आपके मामले में ऐसा कुछ लागू हो।

— DataD'oh

क्या आप ऐसे संदर्भ का प्रस्ताव नहीं कर सकते हैं जहाँ आप मैट्रिसेस पर विचार करते हैं और फिर केवल n को देखें ? $m\times n$$n$

— ब्रोंकोएबेरिटो

मैं आपको प्रपोज़ करता हूं जैसा कि तुकिये ने किया होगा और एक शब्द का आविष्कार किया होगा। कैसे "columnity" के बारे में

— Einar

@ सेमिनार, जब तक हम एक शब्द नहीं पाते हैं जो पहले से मौजूद है, तो मैं आपके विचार पर गंभीरता से विचार करूंगा। मैं इसे तुरंत काम करने की उम्मीद नहीं करूंगा, लेकिन अंत में हम याद कर सकते हैं कि प्रत्येक उपयोगी शब्द का आविष्कार कुछ लोगों द्वारा किया जाना चाहिए, जो इसके बिना नहीं कर सकते थे।

— रिचर्ड हार्डी

यह इसे खींच रहा है, लेकिन रैंक-शून्यता स्तंभों की संख्या के लिए एक गणितीय पर्याय है: en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem

— James

Answer 1

व्यापक और संकीर्ण डेटा की एक अवधारणा है , इसलिए शायद आप अस्पष्टता से बचने के लिए इसे परिभाषित करने के बाद कॉलम की संख्या के लिए for चौड़ाई शब्द का उपयोग कर सकते हैं।

Comments

आपके उत्तर के लिए धन्यवाद! यह वह चीज है जिसकी मुझे आवश्यकता है, लेकिन मुझे आश्चर्य है कि क्या इसके लिए कोई अधिक विशिष्ट शब्द मौजूद है।

— रिचर्ड हार्डी

यह निश्चित रूप से एक अच्छा विचार है। "लंबा और पतला" का लगातार उपयोग आपको कुछ सुराग भी दे सकता है।

— ब्रोंकोएबेरिटो

widthआम तौर पर कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में इसका नाम है, इसलिए +1 मुझसे

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

Answer 2

आइए अपने उद्देश्यों की समीक्षा करें:

1. आप एक छोटा, सार्थक शब्द चाहते हैं।

2. आप इसे यादगार और पठनीय, होना चाहता हूँ के बजाय की तरह "चलो कुछ भद्दा सार गणितीय या computerese निर्माण " या फिर " एक ∈ आर एन × पी । "$\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$$\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$

3. आप तो आप 2-स्तंभ मैट्रिक्स या से 3-स्तंभ मैट्रिक्स (कहते हैं) को अलग कर सकते स्पष्ट रूप से स्तंभों की संख्या निर्दिष्ट करने के लिए, सक्षम होना चाहते हैं से -column मैट्रिक्स पी + 1 -column मैट्रिक्स।$p$$p+1$

4. आप इसे विशेषण वाक्यांश के बजाय संज्ञा के रूप में कार्य करना चाहते हैं; वह यह है कि यह पढ़ना चाहिए की तरह " एक है पी -column मैट्रिक्स" के बजाय "का स्तंभ संख्या एक है पी ।"$\mathbb A$$p$$\mathbb A$$p$

5. जाहिर है, यहां तक ​​कि " -column मैट्रिक्स" जैसा एक छोटा वाक्यांश बहुत अधिक है!$p$

जैसा कि दूसरों ने टिप्पणी की है, आप अपनी शब्दावली बनाने के क्षेत्र में हैं। हालांकि, "स्तंभता" (जो प्रस्तावित की गई है) में एक भड़काऊ और गैर-अंग्रेजी पहलू है, भले ही वह थोड़ा दुखी हो।

अगर मैं इस पद पर होता, तो दस्तावेज़ के शुरू में मैं एक शब्द प्रस्तुत करता और उसे परिभाषित करता, शायद इस तरह:

क्योंकि हमें अक्सर एक मैट्रिक्स में कॉलम की संख्या को संदर्भित करने की आवश्यकता होती है, तो हम कहें कि मैट्रिक्स$p-$ बिल्कुल कॉलम के साथ कोई भी मैट्रिक्स है ।$p$

यह सभी उद्देश्यों को पूरा करने के लिए लगता है। यह सरल कुछ भी, एक गणितीय संकेतन की कमी कल्पना करना मुश्किल है (जो उद्देश्य का उल्लंघन करती है )। यह लंबे समय तक गणितीय शब्दावली के अनुरूप भी है, जिसमें "सममित मैट्रिक्स," "वास्तविक मैट्रिक्स," "संक्रमण मैट्रिक्स," "रैंक- पी मैट्रिक्स," आदि जैसे प्रसिद्ध शब्द शामिल हैं ।$(2)$$p$

Comments

यह एक अच्छा जवाब है! मैं और सोचूंगा और शायद इसे स्वीकार करूं।

— रिचर्ड हार्डी

"पी-मैट्रिक्स" के साथ एक समस्या यह है कि यह अस्पष्ट है: "पी" आसानी से पंक्तियों की संख्या को संदर्भित कर सकता है। जब तक कि आपने पहले ही निर्दिष्ट नहीं कर लिया है कि मैट्रिक्स nxp है, इस स्थिति में आप केवल "p" का उल्लेख करेंगे। और हर कोई स्वचालित रूप से मेट्रिक्स को एमएक्सपी नहीं बनाता है। वहाँ बाहर mxn matrices के बहुत सारे है। सामान्य मैट्रिक्स शब्द के लिए, यह एप्लिकेशन से स्वतंत्र होना चाहिए, इसलिए आप यह नहीं मान सकते कि किसी तरह कॉलम की संख्या अधिक दिलचस्प है। दोनों आयाम महत्वपूर्ण हैं - आप यह नहीं मान सकते हैं कि एक पाठक को पता चल जाएगा कि आप पंक्तियों की संख्या के बजाय कॉलम की संख्या के बारे में बात कर रहे हैं।

— ग्राम

यदि आप इस उत्तर में पूर्ण नुस्खे का पालन करते हैं तो यह कम से कम अस्पष्ट नहीं है!

— 13

@ जब मुझे पता चला कि एक वाक्य सम्मेलन की व्याख्या करता है। मेरा कहना था कि वाक्य की हमेशा जरूरत होगी, क्योंकि "p" पंक्तियों, रैंक, शक्ति की तुलना में स्तंभों को दृढ़ता से नहीं सुझाता है, पंक्तियों या स्तंभों के साथ संभाव्यता 1, सममितीय सकारात्मक निश्चितता (मेरा अनुमान है कि अगर मैंने शब्द देखा है तो स्पष्टीकरण के बिना), "जटिल वर्ग मैट्रिक्स '(एक Google परिणाम)। अगले लेखक के पास आसानी से एक वाक्य हो सकता है जिसमें p- मैट्रिक्स को p पंक्तियों के साथ परिभाषित किया जा सकता है, या रैंक पी के साथ एक। यदि सम्मेलन में हमेशा स्पष्टीकरण की आवश्यकता होती है। वाक्य, यह छोटे और संक्षिप्त परीक्षण में विफल रहता है।

— ग्राम

@gms मैं इस सवाल की व्याख्या नहीं करता हूं कि एक नया सम्मेलन बनाने का तरीका क्या है: मैंने इसे केवल संचार की एक विशेष समस्या को हल करने के तरीके के रूप में व्याख्या किया है, जैसा कि मैंने उन उद्देश्यों की सूची में उल्लिखित किया है जो मेरा जवाब शुरू करते हैं।

— whuber

Answer 3

व्यक्तिगत तौर पर मैं के रूप में मैट्रिक्स निरूपित करेगा और उपयोग पी एक संदर्भ के रूप (अपने मैट्रिक्स संभालने वास्तविक मूल्यों से बना है!)।

$$X \in \mathbb{R}^{n \times p}$$ $p$

यह भी ध्यान दें कि संकेतन p >> n का उपयोग व्यापक रूप से 'शॉर्ट और वाइड' डेटासेट का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जैसे डेटासेट जहां पंक्तियों (टिप्पणियों) की संख्या कॉलम (सुविधाओं) की संख्या से काफी कम है। सांख्यिकी का एक क्षेत्र है जिसे 'हाई-डायमेंशनल स्टैटिस्टिक्स' कहते हैं जो इस प्रकार की समस्याओं से निपटता है।

Comments

आपके उत्तर के लिए धन्यवाद! यह वर्कअराउंड के लिए एक अच्छा विचार है, और मैं पहले से ही इसका उपयोग कर रहा हूं। लेकिन यह उस सवाल का जवाब नहीं देता है जो विशेष रूप से एक शब्द (एकल अंग्रेजी शब्द) के लिए पूछता है।

— रिचर्ड हार्डी

आमतौर पर मशीन लर्निंग एंड स्टैटिस्टिक्स में, प्रत्येक कॉलम डेटा की गतिशीलता या कोवरिएट्स की संख्या से मेल खाता है - मुझे लगता है कि यदि आप एक शब्द की जरूरत है तो आप इनका उपयोग कर सकते हैं। यदि आप एक पेपर लिख रहे हैं तो मैं अपने उत्तर में मेरे द्वारा सुझाए गए का उपयोग करने की सलाह दूंगा।

— जॉर्ज

जॉर्ज, जैसा कि मैंने कहा, मैं पहले से ही इसका उपयोग कर रहा हूं। एक बार फिर धन्यवाद!

— रिचर्ड हार्डी

यह भी ध्यान दें कि \ggटाइपर्स नेक से ज्यादा अच्छे हैं >>।

— डेविड रिचेर्बी

Answer 4

मैं आपको प्रपोज करता हूं जैसा कि तुक्के ने किया होगा और एक शब्द का आविष्कार किया होगा। जब तक हम इसके बारे में स्पष्ट नहीं हैं तब तक नई शब्दावली को परिभाषित करना ठीक है। जैसा कि आप कहते हैं कि यह तत्काल कर्षण प्राप्त नहीं कर सकता है, लेकिन यह अभी भी आपके पेपर के दायरे में काम करेगा। मेरा व्यक्तिगत सुझाव है

स्तंभता [ए।] ए की: ए हद तक स्तंभ है

एक संपादित करें: मेरे हल्के-फुल्के सुझाव के बारे में थोड़ा सोचकर मैंने यहां महसूस किया कि मुझे यह भी जोड़ना चाहिए कि चौड़ाई मेरी प्राथमिकता है। यह छोटा और मीठा है और ओरवेल की राजनीति और अंग्रेजी भाषा में उत्कृष्ट टिप का अनुसरण करता है, जहां एक छोटा शब्द कभी भी एक लंबे शब्द का उपयोग नहीं करेगा।

Comments

निश्चित रूप से आपका मतलब है कि यह एक संज्ञा है इसलिए वह "स्तंभ 3" कह सकता है? (लेकिन +1 वैसे भी)

— mdewey

मैं @mdewey से सहमत हूं, मैंने कभी विशेषण के रूप में इस्तेमाल होने के लिए स्तम्भन नहीं सुना है। लेकिन मैं देशी अंग्रेजी बोलने वाला नहीं हूं, शायद इसीलिए ... PS आपको मेरा +1 मिला है।

— ऐवानोव

@mewewey आप निश्चित रूप से सही हैं, मैं इसे लिखने की हड़बड़ी में था

— १

यह "कैलमनी" और "कैलेमिटी" की तरह ध्वनि करता है।

— संचय

@ संचय यह एक अर्थ में काफी भाग्यशाली है, एक आपदा जो आपको अक्सर बहुत सारे स्तंभों के साथ मिलती है

— 5

Answer 5

मुझे "चौड़ाई" पसंद है, जैसा कि ऐवानोव द्वारा सुझाया गया है। यह अधिक विशिष्ट होना कठिन है, लंबे समय तक और कई शब्दों का उपयोग किए बिना। यदि कई शब्द ठीक हैं, तो हम "कॉलम की संख्या" पर वापस आ गए हैं।

एक विकल्प में सुधार करना है: कहने के बजाय:

चौड़ाई 3 का एक मैट्रिक्स है।$A$

या

के कॉलम की संख्या 3 है।$A$

सिर्फ क्यों नहीं कहते

में 3 कॉलम हैं।$A$

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आपके उत्तर के लिए धन्यवाद! मैं इसकी सराहना करता हूं, लेकिन यह उस सवाल का जवाब नहीं देता है जो विशेष रूप से एक शब्द (एकल अंग्रेजी शब्द) के लिए पूछता है। अगर मुझे रीफ़्रेशिंग के तरीकों की ज़रूरत होती, तो मैं विशेष रूप से इसके लिए कहता।

— रिचर्ड हार्डी

@ रीचर्डहार्डी खैर, मुझे लगता है कि आपको उन वाक्यों के कुछ उदाहरण देने चाहिए, जहाँ आप उस शब्द का उपयोग करना चाहेंगे जिसे आप खोज रहे हैं। यह जानना थोड़ा मुश्किल है कि आप सटीक संदर्भ के बिना क्या चाहते हैं।

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

@amoeba, Glen_b के उत्तर के तहत मेरी टिप्पणी देखें।

— रिचर्ड हार्डी

@ रीचर्डहार्डी जबकि आप जो प्रश्न तकनीकी रूप से पूछ रहे हैं वह काफी सरल है, यह इस बात का आभास कराता है कि शैली का एक अंतर्निहित प्रश्न है। अक्सर, सबसे सुरुचिपूर्ण समाधान सबसे सीधा समाधान नहीं होता है। यदि आप प्रस्तावित प्रत्याशा से अलग-अलग दिशाओं में जाते हैं तो शिकायत न करें ..

— jarauh

आपकी टिप्पणी के लिये धन्यवाद। सवाल सीधे तौर पर व्यक्त किया गया है और इरादा यह है कि यह जो है, उसकी उपस्थिति बनाता है। यह सवाल उम्मीद के मुताबिक सटीक है कि सभी को इसी तरह समझा जा सकता है। मैंने अब तक कोई शिकायत नहीं की है और इसका कोई इरादा नहीं है (इस तथ्य को एक शिकायत नहीं है)। मैं उन सभी के प्रयास की सराहना करता हूं, जिन्होंने अपने आप को जवाब देते हुए एक उत्तर दिया है। यह ध्यान देने योग्य है कि यहां तक ​​कि उन सवालों के जवाब नहीं जो किसी और के लिए उपयोगी हो सकते हैं, भविष्य में किसी बिंदु पर संबंधित प्रश्न के साथ; यह जानना अच्छी बात है।

— रिचर्ड हार्डी

Answer 6

यह स्पष्ट नहीं है कि केवल एक शब्द का शब्द होना क्यों महत्वपूर्ण है।

मैं कहता हूं कि अधिकांश उद्देश्यों के लिए तीन संक्षिप्त शब्दों से डरो मत: "कॉलम की संख्या"; आपके द्वारा शुरू किया गया बहुत शब्द, जिसने आपके द्वारा पूछे गए विचार को पूरी तरह से व्यक्त करने का काम किया।

यह एक मात्र 5 शब्दांश है, यह कहने या लिखने के लिए एक तनाव नहीं है।

केवल कुछ सामान्य शब्दों से मिलकर एक शब्द एक लंबी या अपरिचित की तुलना में मक्खी पर पकड़ बनाने के लिए एक बौद्धिक प्रयास के कम होने की संभावना है ।

अच्छी तरह से चार या पांच शब्द हो सकते हैं जो सेवा कर सकते हैं, लेकिन अगर मैं इसे केवल कुछ ही बार लिख रहा था, तो मुझे वापस जाने और ऐसे शब्द को संपादित करने और इसे "कॉलम की संख्या" से बदलने के लिए मजबूत झुकाव महसूस होगा।

अगर मुझे कई बार किसी विशिष्ट मामले के बारे में लिखना होगा, तो मैं कुछ इस तरह से शुरू करूंगा $X$ सेम $n\times p$ मैट्रिक्स ”और फिर देखें $p$उसके बाद; या अगर मुझे कई मैट्रिक्स के स्तंभों की संख्या का उल्लेख करना था, तो "मैट्रिक्स के कॉलम की संख्या को निरूपित" जैसा एक अंकन होना चाहिए।$A$ जैसा $c_A$", या परिस्थितियों के अनुकूल के समान कुछ।

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मेरा प्रश्न इस बारे में नहीं था कि क्या 3 शब्द 1 से बेहतर हैं, इस पर चर्चा करने का कोई इरादा नहीं था। मुद्दा यह था कि क्या यह शब्द मौजूद है और यदि हां, तो यह क्या है। यह एक बहुत चर्चा है इस धागे में वास्तविक प्रश्न पर ध्यान केंद्रित नहीं किया गया है। लेकिन आपके उत्तर के लिए धन्यवाद!

— रिचर्ड हार्डी

हां, मुझे लगता है कि आप एक शब्द के लिए पूछते हैं और मैं एक नहीं देता; फिर भी, आपके पद का पता लगाने वाले ऐसे शब्द की तलाश करने वाले लोगों को मेरे उत्तर के बजाय तीन का उपयोग करने के लिए प्रोत्साहित किया जा सकता है। अगर मैं कुछ ऐसे लोगों को भी वरीयता के लिए तीन शब्दों के लिए छड़ी करने के लिए प्रेरित करता हूं, तो मुझे लगता है कि जवाब प्रयास के लायक होगा।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

इस अर्थ में, आप निश्चित रूप से सही हैं। एक बार फिर धन्यवाद!

— रिचर्ड हार्डी

Answer 7

यह ज्यादातर एक विशिष्ट भाषा (अंग्रेजी) समस्या की तरह लगता है। जर्मन भाषा में यह बहुत कम समस्याग्रस्त होगा। अवधि 'spaltenanzahl' एक अजीब शब्द और नियमित रूप से इस्तेमाल नहीं है। तो आप 'कॉलम-काउंट' या 'कॉलम काउंट' शुरू करने पर विचार कर सकते हैं (जबकि कॉलम-संख्या अस्पष्ट होगी), या 'कॉलमों की संख्या' को स्वीकार करें, क्योंकि यह जटिल नहीं है (और अक्सर अन्य वाक्य निर्माणों के साथ सरल लिखा जा सकता है) 'आव्यूह$M$ है $w$ कॉलम ')।

लेख की कुछ पृष्ठभूमि और वाक्यों के उदाहरण अलग-अलग शब्दों को देखने में मदद करेंगे। चौड़ाई और लंबाई या (सिल्वेस्टर के रूप में, मैट्रिक्स शब्द की उत्पत्ति, इस्तेमाल किया गया) चौड़ाई और गहराई का उपयोग कर सकता है। शायद मैट्रिक्स वास्तव में क्या प्रस्तुत करता है (उदाहरण के लिए समीकरणों की प्रणाली, एक बहुपद, एक सदिश स्थान, आदि) के आधार पर अन्य शब्दों का उपयोग किया जा सकता है।

आपके लेख की पृष्ठभूमि पर निर्भर करता है (या शायद आपके लेख के लिए जनता से स्वतंत्र, शायद केवल तभी जब आप कुछ पूरी तरह से नया करते हैं) मैं किसी भी नए आविष्कृत शब्द का उपयोग नहीं करने की सलाह दूंगा, और न ही कुछ मौजूदा शब्द का उपयोग करें (जो पुरातन होना चाहिए अवधि)।

आपको खुद से पूछना होगा कि क्या अंग्रेजी भाषा में गरीबी, जर्मन शब्द स्पैल्तनजाहल के लिए एक सरल पर्यायवाची शब्द नहीं है, कुछ ऐसी कल्पनाओं को पेश करने के लायक है जो केवल भ्रमित करने वाली हो सकती हैं।

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कूल सुझाव, चौड़ाई / गहराई के साथ-साथ एक अच्छी अंगूठी है।

— Firebug

Answer 8

मैं हमेशा मैट्रिसेस के बारे में बात करने से बचने की सलाह देता हूं। अधिकांश एप्लिकेशन जो मैट्रिसेस से निपटते हैं, वे सिद्धांत रूप में मैट्रिसेस में रुचि नहीं रखते हैं, बल्कि वेक्टर रिक्त स्थान के बीच रैखिक मैपिंग में होते हैं । मानचित्रण का आधार-विस्तारित प्रतिनिधित्व$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ है एक $n\times m$ मैट्रिक्स, इस प्रकार कॉलम-गणना $n$है डोमेन आयाम मैपिंग की।

इसी तरह, पंक्ति की गिनती कोडन आयाम होगी ।

ये एकल शब्द नहीं हैं, लेकिन वे यथोचित रूप से कम सटीक हैं।

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This is an excellent suggestion from a mathematical point of view (+1). Since the most fundamental matrix considered in statistics is a data matrix, in which columns can have different data types, and such matrices cannot be conceived of as representing linear transformations of real spaces, the applicability of this suggestion is limited.

— whuber

Answer 9

go for width \ height as mentioned its pretty clear what you mean and even a child knows what those words mean (providing the array is always represented from the same viewpoint)

Of course if you go into arrays of more than 3 dimensions (height, width, depth) it gets a little tricky and is probably better to use matrix notation

Answer 10

There does exist and English word columnarity which means the property of being columnar. So saying a matrix of columnarity 3 would seem quite natural.

Comments

How is "a matrix of columnarity 3" better or simpler than "a matrix with 3 columns"? Sometimes it seems best to KISS.

— user3697176

@user3697176 not when you want to refer to this very property. Compare given the number of columns of a matrix we can calculate [...] vs given the columnarity we can calculate

— Firebug

Answer 11

I am guessing that you use your matrix for representing data. Usually, columns represent the different features and rows are different data points, as the data store in the figure below (ref).

This then extends to the the dimension of useful matrices, e. g. for mixing these features into a new dimension.

In that context, the number of columns is the number of dimensions of your feature space, that is, simply dimensionality.