एक मजबूत सांख्यिकीय परीक्षण क्या है? एक शक्तिशाली सांख्यिकीय परीक्षण क्या है?


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कुछ सांख्यिकीय परीक्षण मजबूत हैं और कुछ नहीं हैं। वास्तव में मजबूती का क्या मतलब है? हैरानी की बात है कि मुझे इस साइट पर ऐसा कोई सवाल नहीं मिला।

इसके अलावा, कभी-कभी, एक परीक्षण की मजबूती और ताकत पर एक साथ चर्चा की जाती है। और सहज रूप से, मैं दो अवधारणाओं के बीच अंतर नहीं कर सका। शक्तिशाली परीक्षण क्या है? यह एक मजबूत सांख्यिकीय परीक्षण से कैसे अलग है?


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शक्ति और मजबूती ऑर्थोगोनल अवधारणाएं हैं, भले ही वे एक परीक्षण के दो महत्वपूर्ण गुण हों। मुझे लगता है कि दो अलग-अलग प्रश्न पूछना बेहतर होगा।
Stephan Kolassa

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हम एक मजबूत प्रक्रिया की संपत्ति के रूप में मजबूती को शब्द दे सकते हैं जो अपने मूल सिद्धांत की कुछ मान्यताओं के उल्लंघन के लिए असंवेदनशील है।
फायरबग

जवाबों:


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मजबूतता के आंकड़ों में विभिन्न अर्थ हैं, लेकिन सभी इस्तेमाल किए गए डेटा के प्रकार में परिवर्तन के लिए कुछ लचीलापन देते हैं। यह थोड़ा अस्पष्ट लग सकता है, लेकिन ऐसा इसलिए है क्योंकि मजबूती विभिन्न प्रकार की असंवेदनशीलता को बदल सकती है। उदाहरण के लिए:

  • बाहरी लोगों के लिए लूट
  • गैर-सामान्यता के लिए लूट
  • गैर-निरंतर विचरण (या विषमलैंगिकता) की प्रबलता

परीक्षणों के मामले में , मजबूती आमतौर पर परीक्षण को संदर्भित करती है फिर भी इस तरह के बदलाव को मान्य किया जाता है। दूसरे शब्दों में, यदि परिणाम महत्वपूर्ण है या नहीं केवल सार्थक है यदि परीक्षण की धारणाएं पूरी होती हैं। जब इस तरह की धारणाएं शिथिल हो जाती हैं (जैसे कि महत्वपूर्ण नहीं), तो परीक्षण को मजबूत कहा जाता है।

एक परीक्षण की शक्ति एक महत्वपूर्ण अंतर का पता लगाने की अपनी क्षमता है अगर सही अंतर है। विभिन्न मान्यताओं के साथ विशिष्ट परीक्षण और मॉडल का उपयोग किया जाता है, यह धारणा इन समस्याओं को सरल बनाती है (उदाहरण के लिए कम मापदंडों की आवश्यकता होती है)। एक परीक्षण जितनी अधिक धारणाएं बनाता है, उतना कम मजबूत होता है, क्योंकि परीक्षण के लिए इन सभी मान्यताओं को पूरा किया जाना चाहिए।

दूसरी ओर, कम मान्यताओं वाला एक परीक्षण अधिक मजबूत है। हालांकि, मजबूती आमतौर पर बिजली की कीमत पर आती है, क्योंकि इनपुट से कम जानकारी का उपयोग किया जाता है, या अधिक मापदंडों का अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है।


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Fएफ


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आपका उत्तर बहुत स्पष्ट और समझने में आसान है। मैंने एक प्रश्न के बारे में और अधिक जानने के लिए संपादित किया कि क्या एक परीक्षण जैसा powerfulकि मैंने देखा है कि आपने अपने उत्तर में चर्चा की है। क्या आप यह बताना चाहेंगे कि एक शक्तिशाली परीक्षा का क्या मतलब है?
जेटलैग

मैंने एक संक्षिप्त विवरण शामिल किया कि यह परीक्षण की शक्ति से कैसे संबंधित है।
फ्राँस रोडेनबर्ग

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यह एक महान जवाब है, बस यह जोड़ना चाहते हैं कि परिभाषा को औपचारिक बनाने के तरीके हैं। कुछ परीक्षण को मजबूत मानते हैं यदि इसमें वैधता की मजबूती है , अर्थात परीक्षण का महत्व स्तर स्थिर है और अशक्तता से छोटे प्रस्थान दिए गए हैं, और दक्षता की मजबूती , यानी शक्ति अभी भी निर्दिष्ट विकल्प से दिए गए छोटे प्रस्थान को अच्छा कर रही है; और इन गुणों को प्रभाव कार्यों के उपयोग के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है
फ्रांसिस

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@ एरिक, क्या समानता केवल दो समूहों के लिए सही नहीं है?
सेक्स्टस एम्पिरिकस

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@eric_kernfeld मुझे लगता है कि फ्रैंस के इस्तेमाल का जिक्र है एफतुलना करने के लिए एनोवा में इसका उपयोग नहीं है।
mdewey

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"मजबूत सांख्यिकीय परीक्षण" की कोई औपचारिक परिभाषा नहीं है, लेकिन इसका सामान्य अर्थ है कि इसका क्या अर्थ है। विकिपीडिया वेबसाइट की इसकी एक अच्छी परिभाषा है (आँकड़ों के मामले में परीक्षण के बजाय):

मजबूत आँकड़े संभावना वितरण की एक विस्तृत श्रृंखला से खींचे गए डेटा के अच्छे प्रदर्शन के साथ आँकड़े हैं, विशेष रूप से उन वितरणों के लिए जो सामान्य नहीं हैं।

https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_statistics

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