पैरामीट्रिक नमूना आकार गणना और गैर पैरामीट्रिक विश्लेषण

Question

मैं यह जानने के लिए उत्सुक हूं कि क्या किसी के पास एक विशिष्ट संदर्भ (पाठ या पत्रिका लेख) है जो नमूना आकार का प्रदर्शन करने के चिकित्सा साहित्य में सामान्य अभ्यास का समर्थन करने के लिए है जो कि पैरामीट्रिक हैं (अर्थात एक सामान्य वितरण और माप का एक निश्चित विचलन)। जब गैर-पैरामीट्रिक विधियों का उपयोग करके प्राथमिक परीक्षण के परिणाम का विश्लेषण किया जाएगा।

एक उदाहरण: प्राथमिक परिणाम एक निश्चित दवा देने के बाद उल्टी करने का समय है, जिसे 20 मिनट (एसडी 6 मिनट) का औसत मूल्य माना जाता है, लेकिन इसका सही-तिरछा वितरण होता है। नमूना आकार की गणना सूत्र का उपयोग करके ऊपर सूचीबद्ध मान्यताओं के साथ की जाती है

$n(\text{per-group})=f(\alpha,\beta) \times (2\sigma^2 /(\mu_1 - \mu_2)^2 )$ ,

जहां वांछित और त्रुटियों के आधार पर बदल जाता है ।$f(\alpha, \beta)$$\alpha$$\beta$

हालांकि, वितरण की विषमता के कारण, प्राथमिक परिणाम का विश्लेषण रैंकों (मान व्हिटनी यू परीक्षण जैसे गैर-पैरामीट्रिक विधि) पर आधारित होगा।

क्या यह स्कीमा सांख्यिकीय साहित्य में लेखकों द्वारा समर्थित है, या गैर-पैरामीट्रिक नमूना आकार का अनुमान लगाया जाना चाहिए (और ये कैसे किया जाएगा)?

मेरे विचार हैं कि, गणना में आसानी के लिए, उपरोक्त अभ्यास करना स्वीकार्य है। आखिरकार, नमूना आकार का अनुमान बस इतना है कि - अनुमान जो पहले से ही कई धारणाएं बनाते हैं - जिनमें से सभी की संभावना थोड़ी है (या बस!) आवेग। हालांकि, मैं यह जानने के लिए उत्सुक हूं कि दूसरे क्या सोचते हैं, और विशेष रूप से यह जानने के लिए कि क्या तर्क की इस पंक्ति का समर्थन करने के लिए कोई संदर्भ हैं।

किसी भी सहायता के लिए बहुत धन्यवाद

Answer 1

यह मुझे अजीब लगता है। अपरंपरागत तरीकों में लगभग हमेशा पैरामीट्रिक विधियों की तुलना में अधिक स्वतंत्रता होती है और इसलिए अधिक डेटा की आवश्यकता होती है। आपके विशेष उदाहरण में, मान-व्हिटनी परीक्षण में टी-परीक्षण की तुलना में कम शक्ति है और उसी निर्दिष्ट शक्ति और आकार के लिए अधिक डेटा की आवश्यकता होती है।

किसी भी विधि (गैर-पैरामीट्रिक या अन्यथा) के लिए नमूना आकार गणना करने का एक सरल तरीका बूटस्ट्रैप दृष्टिकोण का उपयोग करना है।

Comments

मैं आपसे सहमत हूं, हालांकि आरसीटी को तैयार करते समय अधिकांश नमूना आकार गणना पैरामीट्रिक मॉडल पर आधारित होती है। मुझे बूटस्ट्रैप दृष्टिकोण पसंद है, लेकिन ऐसा लगता है कि बहुत कम अध्ययन इस पर भरोसा करते हैं। मैंने बस उन कागजों को पाया जो दिलचस्प हो सकते हैं: bit.ly/djzzeS , bit.ly/atCWz3 , और यह एक विपरीत दिशा में जाता है bit.ly/cwjTHe स्वास्थ्य मापक तराजू के लिए।

— 11:28

मैं बूटस्ट्रैप दृष्टिकोण के बारे में सहमत हूं। लेकिन सत्ता स्वतंत्रता की डिग्री का कार्य नहीं है। इस एक सहित कई मामलों में, मान-व्हिटनी परीक्षण में अक्सर टी-परीक्षण की तुलना में अधिक शक्ति होती है। Tbf.coe.wayne.edu/jmasm/sawilowsky_misconception.pdf देखें । सामान्य तौर पर, एक पैरामीट्रिक परीक्षण की शक्ति अच्छी होती है जब पैरामीट्रिक धारणाएं सही होती हैं, लेकिन कम हो सकती हैं - कभी-कभी बहुत अधिक - जब उन धारणाओं का उल्लंघन किया जाता है, जबकि अच्छे गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण उनकी शक्ति बनाए रखते हैं।

— व्हॉबर

@RobHyndman - 6 साल पहले से एक पुराना धागा खोदने के लिए क्षमा करें, लेकिन मैं सोच रहा हूं कि क्या आप अपने आखिरी वाक्य के लिए एक संदर्भ प्रदान कर सकते हैं। मैं एक नमूना आकार गणना प्राप्त करने के लिए बूटस्ट्रैप दृष्टिकोण का उपयोग कैसे कर सकता हूं? मैं यहां यह मान रहा हूं कि मैंने अभी तक डेटा एकत्र नहीं किया है (क्योंकि मैं यह पता लगाने की कोशिश कर रहा हूं कि कितना इकट्ठा करना है), लेकिन मुझे पता है कि मुझे जो शक्ति चाहिए, महत्व स्तर, और प्रभाव आकार जिसे मैं पता लगाना चाहता हूं। धन्यवाद!

— डेविड व्हाइट

ठीक है, मुझे लगता है कि यह केवल तभी काम कर सकता है जब आपके पास फिर से शुरू करने के लिए प्रारंभिक अध्ययन हो। पहली बार बिना किसी पूर्व ज्ञान के अध्ययन के लिए सामान्य वितरण से प्रभाव आकार की गणना करना सबसे अच्छा लगता है (या एक अलग वितरण से यदि सिद्धांत बताता है कि डेटा को इस तरह वितरित किया जाना चाहिए) और संभव गैर-सामान्यता के लिए थोड़ा सा खाता जोड़ना चाहिए। एक बार आपके पास एक अध्ययन होने के बाद आप बाद के अध्ययनों में विभिन्न प्रभाव आकारों का पता लगाने के लिए नमूना आकारों की गणना करने के लिए बूस्टरपिंग का उपयोग कर सकते हैं। तुम भी n के कई मान बूटस्ट्रैपिंग के आधार पर प्रभाव आकार बनाम n के एक वक्र को फिट कर सकते हैं।

— डेविड व्हाइट

Answer 2

कुछ लोगों को एक पैरामीट्रिक परीक्षण के लिए नमूना आकार के फार्मूले का उपयोग करके प्राप्त नमूना आकार को बढ़ाने के लिए पिटमैन एसिम्प्टोटिक सापेक्ष क्षमता (हैं) की अवधारणा का उपयोग करना प्रतीत होता है। विडंबना यह है कि इसे गणना करने के लिए, किसी को फिर से एक वितरण मानना ​​होगा ... उदाहरण के लिए मान-व्हिटनी यू परीक्षण के लिए नमूना आकार देखें लेख के अंत में कुछ लिंक हैं जो आगे पढ़ने के लिए संकेत प्रदान करते हैं।