एक स्थिर परीक्षण और एक इकाई जड़ परीक्षण के बीच अंतर क्या है?

Question

Kwiatkowski-Phillips – Schmidt – Shin (KPSS) परीक्षण और संवर्धित डिकी-फुलर (ADF) परीक्षण में क्या अंतर है? क्या वे एक ही चीज का परीक्षण कर रहे हैं? या क्या हमें उन्हें विभिन्न परिस्थितियों में उपयोग करने की आवश्यकता है?

Answer 1

मुझे नहीं पता कि वे परीक्षण कैसे काम करते हैं, लेकिन एक अंतर यह है कि एडीएफ परीक्षण शून्य परिकल्पना का उपयोग करता है कि एक श्रृंखला में एक इकाई जड़ होती है, जबकि केपीएसएस परीक्षण शून्य परिकल्पना का उपयोग करता है जो श्रृंखला स्थिर है।

यहाँ विकिपीडिया मार्ग है जो उपयोगी हो सकता है:

अर्थमिति में, Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS) परीक्षणों का उपयोग एक अशांत परिकल्पना के परीक्षण के लिए किया जाता है कि एक नमूदार समय श्रृंखला एक नियतात्मक प्रवृत्ति के आसपास स्थिर होती है। इस तरह के मॉडल 1982 में आलोक भार्गव द्वारा अपने पीएचडी में प्रस्तावित किए गए थे। थीसिस जहां यूनिट की जड़ों के लिए कई जॉन वॉन न्यूमैन या डर्बिन-वाटसन प्रकार परिमित नमूना परीक्षण विकसित किए गए थे (देखें भार्गव, 1986)। बाद में, डेनिस क्वियातकोव्स्की, पीटर सीबी फिलिप्स, पीटर श्मिट और योंगशोल शिन (1992) ने अशक्त परिकल्पना के परीक्षण का प्रस्ताव रखा कि एक अवलोकनीय श्रृंखला ट्रेंड स्टेशनरी (नियतात्मक प्रवृत्ति के आसपास स्थिर) है। श्रृंखला को नियतात्मक प्रवृत्ति, यादृच्छिक चलना और स्थिर त्रुटि के योग के रूप में व्यक्त किया जाता है, और परीक्षण परिकल्पना का लैग्रेग गुणक परीक्षण है कि यादृच्छिक चलना में शून्य भिन्नता है। केपीएसएस प्रकार के परीक्षण यूनिट रूट परीक्षणों के पूरक हैं, जैसे कि डिके-फुलर परीक्षण। दोनों यूनिट रूट की परिकल्पना और स्थिरता की परिकल्पना का परीक्षण करके, कोई भी श्रृंखला को अलग कर सकता है जो स्थिर प्रतीत होता है, श्रृंखला जो एक यूनिट रूट दिखाई देती है, और श्रृंखला जिसके लिए डेटा (या परीक्षण) यह सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त जानकारीपूर्ण नहीं है कि क्या है वे स्थिर या एकीकृत हैं।

केपीएसएस टेस्ट

Comments

मेरा जवाब डिक्की-फुलर की तरह यूनिट रूट टेस्ट से संबंधित है। ऐसा प्रतीत होता है कि केपीएसएस टेस्ट एक परीक्षण नहीं है कि श्रृंखला स्थिर है, बल्कि यह है कि एक नियतात्मक प्रवृत्ति से अवशिष्ट स्थिर है। ये दोनों परीक्षण स्पष्ट रूप से गैरबराबरी के विभिन्न पहलुओं की तलाश करते हैं।

— माइकल आर। चेर्निक

Answer 2

यूनिट-रूट परीक्षणों और स्टेशनरिटी परीक्षणों की अवधारणा और उदाहरण

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यूनिट-रूट परीक्षणों की अवधारणा:

अशक्त परिकल्पना: यूनिट-रूट

वैकल्पिक परिकल्पना: प्रक्रिया में यूनिट सर्कल के बाहर जड़ होती है, जो आमतौर पर स्टेशनरिटी या ट्रेंड स्टेशनरी के बराबर होती है

स्टेशनैरिटी टेस्ट की अवधारणा

अशक्त परिकल्पना: (प्रवृत्ति) स्टेशनरिटी

वैकल्पिक परिकल्पना: एक इकाई जड़ है।

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कई अलग-अलग यूनिट-रूट परीक्षण और कई स्टेशनरिटी परीक्षण हैं।

कुछ यूनिट रूट परीक्षण:

• डिकी-फुलर परीक्षण
• संवर्धित डिकी फुलर परीक्षण
• फिलिप-पेरोन परीक्षण
• जिव्हा-एंड्रयूज परीक्षण
• ADF-GLS परीक्षण

सबसे सरल परीक्षण DF-परीक्षण है। एडीएफ और पीपी परीक्षण डिकेइ-फुलर परीक्षण के समान हैं, लेकिन वे अंतराल के लिए सही हैं। ADF ऐसा करता है कि उन्हें शामिल करके पीपी परीक्षण परीक्षण आँकड़ों को समायोजित करके ऐसा करता है।

कुछ स्टेशनरिटी परीक्षण:

• KPSS

• Leybourne-McCabe

व्यवहार में केपीएसएस परीक्षण का उपयोग कहीं अधिक बार किया जाता है। दोनों परीक्षणों का मुख्य अंतर यह है कि KPSS एक गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण है और लेयबॉर्न-मैककेबे एक पैरामीट्रिक परीक्षण है।

कैसे यूनिट-रूट टेस्ट और स्टेशनरी-टेस्ट एक दूसरे के पूरक हैं

यदि आपके पास एक समय श्रृंखला डेटा सेट है, तो यह आमतौर पर अर्थमितीय समय श्रृंखला में दिखाई देता है I प्रस्ताव है कि आपको एक यूनिट रूट टेस्ट दोनों लागू करना चाहिए: (संवर्धित) डिकी फुलर या फिलिप्स-पेरोन अंतर्निहित डेटा और केपीएसएस टेस्ट की संरचना के आधार पर।

केस 1 यूनिट रूट टेस्ट: आप को अस्वीकार नहीं कर सकते ; KPSS परीक्षण: को अस्वीकार करें । दोनों का अर्थ है कि श्रृंखला में इकाई जड़ है।$H_0$$H_0$

केस 2 यूनिट रूट टेस्ट: अस्वीकार करें । KPSS परीक्षण: को अस्वीकार न करें । दोनों का मतलब है कि श्रृंखला स्थिर है।$H_0$$H_0$

केस 3 यदि हम दोनों परीक्षण को अस्वीकार नहीं कर सकते: डेटा पर्याप्त अवलोकन नहीं देते हैं।

केस 4 इकाई इकाई को अस्वीकार करें, स्थिरता को अस्वीकार करें: दोनों परिकल्पनाएं घटक परिकल्पनाएं हैं - एक श्रृंखला में हेटेरोसेडासिटी एक बड़ा अंतर बना सकती है; यदि संरचनात्मक विराम है तो यह प्रभाव को प्रभावित करेगा।

बिजली की समस्या: अगर कोई छोटा रैंडम वॉक कंपोनेंट (छोटा विचरण ) है, तो हम यूनिट रूट को अस्वीकार नहीं कर सकते हैं और स्टेशनरिटी को अस्वीकार नहीं कर सकते हैं।$\sigma^{2}_{\mu}$

अर्थशास्त्र: यदि श्रृंखला अत्यधिक बनी रहती है तो हम (यूनिट रूट) को अस्वीकार नहीं कर सकते - अत्यधिक स्थिर भी यूनिट रूट के बिना हो सकता है, लेकिन इसका मतलब यह भी है कि हमें स्तरों में डेटा का इलाज नहीं करना चाहिए। क्या एक समय श्रृंखला "अत्यधिक लगातार" एक इकाई-रूट परीक्षण के पी-मूल्य के साथ मापा जा सकता है। अधिक विस्तृत चर्चा के लिए समय-श्रृंखला में "दृढ़ता" का क्या अर्थ है: समय श्रृंखला में दृढ़ता$H_0$

सांख्यिकीय परीक्षण के बारे में सामान्य नियम आप एक शून्य परिकल्पना को आगे नहीं बढ़ा सकते हैं, आप केवल इसकी पुष्टि कर सकते हैं। हालाँकि, यदि आप एक शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं तो आप बहुत निश्चित हो सकते हैं कि शून्य परिकल्पना वास्तव में सच नहीं है। इस प्रकार वैकल्पिक परिकल्पना हमेशा शून्य परिकल्पना की तुलना में एक मजबूत परिकल्पना है।

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भिन्न अनुपात परीक्षण:

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अगर हम यह बताना चाहते हैं कि यूनिट रूट कितना महत्वपूर्ण है, तो हमें एक विचरण अनुपात परीक्षण का उपयोग करना चाहिए।

इकाई जड़ और स्थिरता परीक्षणों के विपरीत, प्रसरण अनुपात परीक्षण भी इकाई जड़ की ताकत का पता लगा सकते हैं। एक विचरण अनुपात परीक्षण के परिणामों को लगभग 5 विभिन्न समूहों में विभाजित किया जा सकता है।

1 से बड़ा झटका सदमे के बाद चर की दिशा में झटका की दिशा में और भी अधिक विस्फोट होता है।

(करीब) 1 आपको यह मान "एक यूनिट रूट के शास्त्रीय मामले" में मिलता है

झटके के बाद 0 और 1 के बीच मान झटके से पहले मूल्य और झटके के बाद के मूल्य के बीच एक स्तर पर पहुंच जाता है।

(पास) 0 श्रृंखला स्थिर (करीब) स्थिर है

नकारात्मक झटके के बाद मान विपरीत दिशा में चला जाता है, अर्थात यदि झटका से पहले का मूल्य 20 है और झटका के बाद का मूल्य 10 से अधिक लंबी दौड़ है, तो चर 20 से अधिक मूल्यों पर ले जाएगा।

Comments

मैं प्यार करता हूँ इस जवाब! विशेष रूप से क्योंकि यूनिट रूट और स्टेशनैरिटी के लिए दोनों परीक्षणों पर आधारित निष्कर्ष , पुष्टिकरण पूर्वाग्रह के खिलाफ गार्ड की मदद करता है। क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि क्या "दृढ़ता" का संदर्भ "अगर श्रृंखला अत्यधिक दृढ़ता है" (या तो 'उच्च दृढ़ता' या 'अत्यधिक लगातार' होनी चाहिए) का अर्थ है 'लंबी स्मृति' प्रक्रिया? उदाहरण के लिए, अगर in कि एक उच्च दृढ़ता प्रक्रिया होगी? $\alpha_{y} \approx 0.95$$y_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{y}y_{t-1} + \varepsilon_{t}$

— एलेक्सिस

आपके अच्छे शब्दों के लिए धन्यवाद। मैंने एक समय-श्रृंखला की दृढ़ता के बारे में कुछ शब्द जोड़े हैं।

— Ferdi

रेड! (यह लिंक लंबी स्मृति और उच्च दृढ़ता के बारे में मेरे अंतर्ज्ञान की पुष्टि करता है। :) अगर आप व्याकरण / स्पष्टता के लिए कुछ संपादन करते हैं तो क्या आपको बुरा लगता है?

— एलेक्सिस

मेरे उत्तर को बेहतर बनाने के लिए स्वतंत्र महसूस करें। ;-)

— फेरी

आप बहुत दयालु है। :) यह ज्यादातर अल्पविराम और वर्तनी है ... लेकिन कृपया पुष्टि करें कि क्या आप पावर प्रॉब्लम सेक्शन में (मुझे लगता है कि आपका क्या मतलब है)। चीयर्स। $\sigma^{2}_{\mu}$

— एलेक्सिस

Answer 3

मुझे आपके द्वारा बताए गए दो परीक्षणों की बारीकियों का पता नहीं है, लेकिन मैं आपके प्रश्न के शीर्षक में सामान्य प्रश्न को संबोधित कर सकता हूं और शायद यह इन विशिष्ट परीक्षणों पर लागू होता है। स्टेशनरी एक स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं (या विशेष रूप से समय श्रृंखला) की एक संपत्ति है जहां किसी भी k की लगातार टिप्पणियों का संयुक्त वितरण समय बदलाव के साथ नहीं बदलता है। इसके लिए परीक्षण करने के कई तरीके हो सकते हैं, या इसका कमजोर रूप सहसंयोजक स्थिर, जहां केवल माध्य और दूसरे क्षण समय परिवर्तन के साथ स्थिर रहते हैं। यदि समय श्रृंखला विशेष रूप से एक ऑटोरेस्पिरेटिव प्रक्रिया का अनुसरण करती है तो मॉडल के अनुरूप एक विशेषता बहुपद है। ऑटोरेग्रेसिव टाइम सीरीज़ के लिए, श्रृंखला कोविर्सियस स्टेशनरी है, यदि केवल और केवल पॉलीओनियल की सभी जड़ें जटिल प्लेन में यूनिट सर्कल के बाहर हों। तो यूनिट जड़ों के लिए परीक्षण एक विशिष्ट प्रकार की समय श्रृंखला के मॉडल के लिए एक विशिष्ट प्रकार की गैर-स्थिरता के लिए एक परीक्षण है। अन्य परीक्षण गैर-रूपता के अन्य रूपों के लिए परीक्षण कर सकते हैं और समय श्रृंखला के अधिक सामान्य रूपों से निपट सकते हैं।

Answer 4

मैं स्वीकार किए गए उत्तर से पूरी तरह सहमत नहीं हूं: केपीएसएस टेस्ट की अशक्त परिकल्पना स्थैतिकता नहीं है, लेकिन प्रवृत्ति स्थिर है, जो काफी अलग अवधारणा है।

संक्षेप में:

KPSS परीक्षण:

• अशक्त परिकल्पना: प्रक्रिया प्रवृत्ति-स्थिर है
• वैकल्पिक परिकल्पना: इस प्रक्रिया में एक इकाई जड़ है (यह इस प्रकार है कि परीक्षण के लेखकों ने अपने मूल 1992 के पेपर में विकल्प को परिभाषित किया है)

ADF परीक्षण:

• अशक्त परिकल्पना: प्रक्रिया में एक इकाई-जड़ ("अंतर स्थिर") है
• वैकल्पिक परिकल्पना: प्रक्रिया में कोई इकाई जड़ नहीं है। इसका अर्थ यह भी हो सकता है कि प्रक्रिया स्थिर है, या प्रवृत्ति स्थिर है, यह निर्भर करता है कि एडीएफ परीक्षण के किस संस्करण का उपयोग किया जाता है।

यदि ADF परीक्षण के "नियतात्मक समय प्रवृत्ति वैकल्पिक परिकल्पना" संस्करण का उपयोग किया जाता है, तो दोनों परीक्षण समान होते हैं, सिवाय इसके कि अशक्त परिकल्पना को यूनिट-रूट के रूप में परिभाषित करता है जबकि दूसरा इसे विकल्प के रूप में परिभाषित करता है।