एक समय-श्रृंखला में मार्कोव-संपत्ति के लिए परीक्षण

Question

यह देखते हुए (देखे गए) टाइम-सीरीज़ साथ साथ , वहाँ परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए एक सांख्यिकीय परीक्षण है कि (यानी मार्कोव-संपत्ति)?एक्स टी ∈ { 1 , । । । , N } पी ( एक्स टी | एक्स टी - 1 , एक्स टी - 2 , । । । , एक्स 1 ) = पी ( एक्स टी | एक्स टी - 1$X_t$$X_t\in\{1,...,n\}$$P(X_t|X_{t-1},X_{t-2},...,X_1)=P(X_t|X_{t-1})$

Comments

मुझे लगता है कि कागज, " टाइम सीरीज में मार्कोव संपत्ति के लिए परीक्षण " में उपयोगी अंतर्दृष्टि और साहित्य समीक्षा शामिल है।

— परदेस

यदि आप अलगाव में मार्कोवियन धारणा का परीक्षण करना चाहते हैं, तो आपको पेपर @ पेर्डिस से जुड़े कुछ करना होगा। यदि आप इस धारणा को किसी प्रकार के मॉडल फिटिंग के संदर्भ में जांचना चाहते हैं, तो मेरा झुकाव कुछ अनौपचारिक होगा जैसे: मार्कोवियन धारणा के तहत संयुक्त संभावना लिखना और मॉडल को फिट करना। अगला, मार्कोवियन धारणा के बिना संयुक्त संभावना को लिखें और मॉडल को फिर से फिट करें। यदि अनुमान उसी के बारे में हैं, तो मार्कोवियन धारणा का उपयोग करने से कुछ भी नहीं खोता है। (मैं यह एक टिप्पणी कर रहा हूँ क्योंकि यह स्पष्ट रूप से सवाल का जवाब नहीं देता है)

— मैक्रो

पारदी से महान संदर्भ! मैक्रो क्या कह रहा है की तर्ज पर अगर आप डेटा के लिए एक एआर (1) मॉडल फिट करते हैं और यह अच्छी तरह से फिट बैठता है तो मार्कोव संपत्ति का परीक्षण करता है क्योंकि एआर (1) प्रक्रियाएं मार्कोवियन हैं।

— माइकल आर। चेरिक

हाँ @MichaelCherknick, लेकिन निश्चित रूप से अन्य मार्कोवियन मॉडल हैं। एआर (1) फिटिंग खराब बताता है कि मॉडल मार्कोवियन नहीं है ।

— मैक्रों

@Pardis, "मार्कोव संपत्ति के लिए परीक्षण ..." लिंक पर 404

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Answer 1

बढ़िया सवाल !! मेरे सिर के शीर्ष पर, मार्कोव संपत्ति का एक परिणाम है, जो सशर्त रूप से , , से स्वतंत्र है , ... (इसका उपयोग किया जाता है में बायेसियन नेटवर्क मॉडलिंग)। एक्स टी एक्स टी - 2 एक्स टी - $X_{t-1}$$X_t$$X_{t-2}$$X_{t-3}$

यदि आप को साबित कर सकते हैं तो आप मार्कोव संपत्ति को साबित कर सकते हैं। हर सूचकांक के लिए ।$P(X_t, X_{t-2}, X_{t-3}, ...|X_{t-1}) = P(X_t | X_{t-1}) P(X_{t-2} X_{t-3}, ....| X_{t-1})$

केवल एक ही मामला है कि यह (अपेक्षाकृत आसान) होगा अगर चर बहुभिन्नरूपी गॉसियन हैं। अन्यथा इसे लागू करना काफी कठिन हो सकता है, खासकर यदि आप अवलोकन निरंतर हैं। फिर भी, आप उदाहरण के लिए इस लेख में शो के रूप में स्वतंत्रता के लिए परीक्षणों का उपयोग कर सकते हैं जैसे कि कुलीबैक-लीब्लर विचलन पर आधारित , या अधिक उन्नत तकनीक ।$\chi^2$

Comments

मुझे डर है कि मुझे समझ नहीं आ रहा है कि मैं ऐसा कैसे करूंगा। क्या आप अभ्यास में आगे बढ़ने के बारे में विस्तार से बता सकते हैं? ध्यान दें कि मैं सभी लिए एक असतत सेट से टिप्पणियों को । वास्तव में कौन से वितरण को बहुभिन्नरूपी गॉसियन होना चाहिए? $X_t\in\{1,...,n\}$$t$

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