Qq- प्लॉट का उपयोग यह देखने के लिए किया जा सकता है कि समान दो वितरण कैसे हैं (जैसे वितरण की समानता को एक सामान्य वितरण के लिए कल्पना करना, लेकिन दो आर्टवर्क डेटा वितरण की तुलना करना भी)। क्या कोई आँकड़े हैं जो एक अधिक उद्देश्य, संख्यात्मक माप उत्पन्न करते हैं जो उनकी समानता का प्रतिनिधित्व करते हैं (अधिमानतः एक सामान्यीकृत (0 <= x <= 1) रूप में)? Gini गुणांक उदाहरण के लिए अर्थशास्त्र में उपयोग किया जाता है जब लोरेंज वक्रों के साथ काम करते हैं; क्या QQ- प्लॉट्स के लिए कुछ है?
जवाबों:
जैसा कि मैं आपके पिछले प्रश्न पर आपकी टिप्पणी के जवाब में कहता हूं, कोलमोगोरोव-स्मिरनोव परीक्षण देखें। यह दो संचयी वितरण कार्यों के बीच अधिकतम निरपेक्ष दूरी का उपयोग करता है (वैकल्पिक रूप से क्यूक्यू प्लॉट में वक्र की अधिकतम निरपेक्ष दूरी 45 डिग्री लाइन से) के रूप में एक आँकड़ा के रूप में। केएस परीक्षण आर में पाया जा सकता है ks.test()'सांख्यिकी' पुस्तकालय में कमांड का उपयोग कर । इसके आर उपयोग के बारे में अधिक जानकारी यहाँ दी गई है।
मैंने हाल ही में अनुभवजन्य सीडीएफ और फिटेड सीडीएफ के बीच सहसंबंध का इस्तेमाल अच्छाई-की-फिट करने के लिए किया है, और मुझे आश्चर्य है कि क्या यह दृष्टिकोण वर्तमान मामले में भी उपयोगी हो सकता है, जैसा कि मैं समझता हूं कि इसमें दो अनुभवजन्य डेटा सेटों की तुलना करना शामिल है। यदि सेट के बीच भिन्न संख्या में अवलोकन हों तो इंटरपोलेशन आवश्यक हो सकता है।
मैं कहूंगा कि दो वितरणों की तुलना करने के लिए अधिक या कम विहित तरीका ची-स्क्वेर्ड परीक्षण होगा। हालाँकि, आँकड़ा सामान्यीकृत नहीं है, और यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप डिब्बे का चुनाव कैसे करते हैं। अंतिम बिंदु को निश्चित रूप से एक विशेषता के रूप में देखा जा सकता है, बग नहीं: उदाहरण के लिए, वितरण के बीच की तुलना में पूंछ में समानता के लिए उचित रूप से देखने के लिए आपको डिब्बे को चुनना उचित रूप से अनुमति देता है।
क्यूक्यू प्लॉट में रैखिकता के लिए "निकटता" का एक बहुत ही सीधा माप एक शापिरो-फ्रांसिया टेस्ट स्टेटिस्टिक होगा (जो बेहतर ज्ञात शपीरो-विल्क से निकटता से संबंधित है और इसे एक साधारण सन्निकटन माना जा सकता है)।
Shapiro-Francia आँकड़ा क्रमबद्ध डेटा मानों और अपेक्षित सामान्य क्रम आँकड़ों (कभी-कभी "सैद्धांतिक मात्रा" के रूप में लेबल किए गए) के बीच का सहसंबद्ध सहसंबंध होता है - अर्थात, यह कथानक का वर्ग होना चाहिए जिसे आप कथानक में देखते हैं, एक बहुत ही सीधा सारांश उपाय।
(शापिरो-विल्क समान है, लेकिन ऑर्डर के आंकड़ों के बीच सहसंबंधों को ध्यान में रखता है; इसकी शापिरो-फ्रांसिया के समान व्याख्या है और क्यूक्यू भूखंड के सारांश के रूप में बहुत समान रूप से उपयोगी है।)
किसी भी तरह से, क्यूक्यू प्लॉट को दर्शाता है की एक भी संख्या सारांश के लिए, उनमें से एक प्लॉट को संक्षेप में प्रस्तुत करने का एक उपयुक्त तरीका हो सकता है।
[कभी कभी मैं गुणा ( 1 - डब्ल्यू ' ) के साथ छोटा हो जाता है n