दो समय श्रृंखला के बीच सहसंबंध

Question

दो समय श्रृंखलाओं के बीच सहसंबंध की गणना करने का सबसे आसान तरीका / तरीका क्या है जो वास्तव में एक ही आकार के हैं? मैंने गुणा और( y [ t ] - μ y$(x[t]-\mu_x)$$(y[t] - \mu_y)$ , और गुणा को जोड़ने का विचार किया। तो अगर यह एकल संख्या सकारात्मक थी, तो क्या हम कह सकते हैं कि ये दोनों श्रृंखला सहसंबद्ध हैं? मैं कुछ उदाहरणों के बारे में सोच सकता हूं, जहां एक रैखिक रूप से एक और तेजी से बढ़ती समय श्रृंखला का प्रत्येक अभिभावक से कोई संबंध नहीं होगा, लेकिन ऊपर की गणना रिपोर्ट करेगी कि वे सहसंबद्ध थे।

कोई विचार?

Comments

क्या आपने कभी क्रॉस सहसंबंध समारोह के बारे में सुना है - en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation#Time_series_analysis ?

— मैक्रों

आपकी दो टाइम सीरीज़ बिल्कुल एक जैसी हैं। आँकड़े देखें ।stackexchange.com/questions/3463/… जैसा कि यह समान है, आपके प्रश्न के समान नहीं है, समान आकार और आवृत्ति की दो श्रृंखलाओं के साथ, हालांकि वे गैर-स्थिर हैं।

— ऐली केसलमैन

Answer 1

क्रॉस-सहसंबंध फ़ंक्शन (स्थिरता मानकर) द्वारा समय श्रृंखला के बीच संबंधों की तुलना करने के लिए मैक्रो की बात सही है। समान लंबाई होना आवश्यक नहीं है। लैग 0 पर क्रॉस सहसंबंध बस एक सहसंबंध की गणना करता है जैसे कि पीयरसन सहसंबंध का अनुमान समान समय बिंदुओं पर डेटा को जोड़ते हैं। यदि उनके पास उतनी ही लंबाई है जितनी आप मान रहे हैं, तो आपके पास सटीक टी जोड़े होंगे जहां टी प्रत्येक श्रृंखला के लिए समय बिंदुओं की संख्या है। लैग 1 क्रॉस सहसंबंध श्रृंखला सी से समय टी 1 में समय टी + 1 के साथ श्रृंखला 2 से मेल खाता है। यहां ध्यान दें कि भले ही श्रृंखला एक ही लंबाई की हो, आपके पास केवल टी -2 जोड़ी है क्योंकि पहली श्रृंखला में दूसरे में कोई मैच नहीं है और दूसरी श्रृंखला में एक अन्य बिंदु पर पहले से मैच नहीं होगा। इन दो श्रृंखलाओं को देखते हुए आप कई अंतराल पर क्रॉस-सहसंबंध का अनुमान लगा सकते हैं। यदि कोई भी क्रॉस सहसंबंध 0 से सांख्यिकीय रूप से काफी अलग है, तो यह दो श्रृंखलाओं के बीच संबंध का संकेत देगा।

Comments

हाय माइकल, क्या "महत्वपूर्ण रूप से भिन्न" की मात्रा निर्धारित करना संभव है - क्या मैं शून्य से 1 या 2 मानक विचलन को महत्वपूर्ण के रूप में उपयोग कर सकता हूं?

— BBDynSys

@ user423805 मैंने इसे सांख्यिकीय रूप से पढ़ने के लिए 0. से भिन्न रूप से बदल दिया है। औपचारिक रूप से इसका मतलब है कि आप शून्य परिकल्पना का परीक्षण करते हैं कि सहसंबंध शून्य बनाम वैकल्पिक है कि यह 0. नहीं है। फिर परीक्षण सांख्यिकीय के लिए दो-तरफा पी-मान की गणना करें । आम तौर पर सांख्यिकीय महत्व का अर्थ है पी-मूल्य <= 0.05। कभी-कभी सांख्यिकीय महत्व को परिभाषित करने के लिए अन्य मूल्यों का उपयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए 0.01)। अधिकांश समय श्रृंखला सॉफ़्टवेयर पैकेज जिसमें म्यूटेंट टाइम श्रृंखला शामिल है, आपके लिए ये परीक्षण कर सकते हैं। ऑटोबॉक्स के संबंध में हमारा मित्र आयरिशस्टैट इस पर बात कर सकता है।

— माइकल आर। चेरिक

क्या ऐसे मामले हैं जिनमें अंतराल शून्य और पीयरसन में परस्पर संबंध भिन्न हैं?

— बेकाबू

Answer 2

आप एक समान प्रश्न और मेरे उत्तर को देखना चाहते हैं जो परस्पर संबंध मात्रा परिमाणों को दर्शाता है, जो बताता है कि आप क्रॉस-सहसंबंधों की गणना कर सकते हैं लेकिन उन्हें परीक्षण करना एक अलग रंग (एक अलग रंग का एक विषुव) है जो ऑटोरोएग्रेशन या दोनों के भीतर नियतात्मक संरचना के कारण है। श्रृंखला।

Comments

अगर मैं सही ढंग से समझूं, तो उस उत्तर में आप कह रहे हैं कि समय के बीच क्रॉसकोरेलिकेशन बेकार है।

— BBDynSys

user423805 बेकार हो सकता है जब तक कि डेटा उपयुक्त रूप से प्राप्त करने के लिए आईआईडी इस तरह "सारस बच्चों को लाने जे Neyman 1938 नकली निष्कर्ष के बारे में ओ पी की वास्तविक चिंताओं को सीधे बोलती पहले से फ़िल्टर है en.wikipedia.org/wiki/... और amstat.org/about / स्टेटिस्टिशिनहिस्टोरिन /… ”आदि (मैं कुछ उदाहरणों के बारे में सोच सकता हूं, जहां एक रैखिक रूप से एक और तेजी से बढ़ती समय श्रृंखला का

— प्रत्येक अभिभावक से

मुझे लगता है कि बिंदु यह है कि श्रृंखला को समझ बनाने के लिए क्रॉस-कंट्रोल्स के लिए स्थिर होना चाहिए। यदि फ़िल्टर करना आवश्यक है, तो यह श्रृंखला स्टेशनरी को अलग करना है (जैसे भिन्न या मौसमी भिन्नता)। लेकिन इसे बेकार कहना गलत है।

— माइकल आर। चेरिक

@ मिचेल ने कहा कि मैं बेकार हूं।

— आयरिशस्टैट

@IrishStat यह एक अच्छी टिप्पणी थी और मुझे 1970 के दशक में अपने प्रशिक्षण में वापस ले गई। उस समय मैं अमेरिकी सेना में अपने नागरिक कार्यों के लिए समय श्रृंखला / पूर्वानुमान विधियों के बारे में सीख रहा था। हम एक्सपोनेंशियल स्मूथिंग का उपयोग एक तरह से व्यक्तिपरक अनुमानों पर ऐतिहासिक डेटा के आधार पर अनुमान लगाने के लिए कर रहे थे, जो आपूर्ति डिपो में उपयोग किए जा रहे थे। किसी ने मुझे अधिक सामान्य ARIMA मॉडल और बॉक्स और जेनकिन्स के 1970 के पाठ को देखने के लिए महान सुझाव दिया और इसलिए समय श्रृंखला में मेरी रुचि शुरू हुई जो मेरे करियर का हिस्सा बन गई।

— माइकल आर। चेरिक

Answer 3

यहां कुछ दिलचस्प चीजें हैं

/programming/3949226/calculating-pearson-correlation-and-significance-in-python

यह वास्तव में मुझे क्या चाहिए था। लागू करने और समझाने के लिए सरल।

Comments

-1 क्या मैं इन उत्तरों को इकट्ठा कर सकता हूं, केवल मानक पियर्सन उत्पाद-पल सहसंबंध से संबंधित हैं। जब दो समय श्रृंखला में लागू किया जाता है, तो मानक पियर्सन सहसंबंध निरर्थक परिणाम देता है! यदि आप इन सुझावों का पालन करते हैं, तो आप सभी सांख्यिकीय सांख्यिकीय कलाकृतियों का उत्पादन करते हैं। उदाहरण देखें math.mcgill.ca/dstephens/OldCourses/204-2007/Handouts/…

— मोमो