आर में मिश्रित मॉडल सूत्रों में यादृच्छिक प्रभावों के लिए विल्किंसन-शैली की धारणा जैसे (1 | आईडी) की उत्पत्ति

Question

R जैसे मॉडल सूत्र

y ~ x + a*b + c:d

विल्किंसन संकेतन पर आधारित हैं : विल्किंसन एंड रोजर्स 1973, सिम्बोलिक विवरण फैक्टरियल मॉडल्स ऑफ़ एनालिसिस फॉर वियरेन्स ।

इस पत्र में मिश्रित मॉडल के लिए अधिसूचनाओं पर चर्चा नहीं की गई (जो कि तब अस्तित्व में नहीं थी)। तो lme4आर में मिश्रित मॉडल फॉर्मूले और संबंधित पैकेज कहां उपयोग किए जाते हैं जैसे कि

y ~ x + a*b + c:d + (1|school) + (a*b||town)

से आते हैं? पहली बार उन्हें किसने और कब पेश किया? क्या उनके लिए "विल्किंसन नोटेशन" जैसे शब्द पर कोई सहमति है? मैं विशेष रूप से शर्तों का उल्लेख कर रहा हूं

(model formula |  grouping variable)
(model formula || grouping variable)

Answer 1

संस्करण 3.1-1 के बाद से डॉक्स |में अंकन लगभग हो nlmeचुका है और संभवतः 1999 के अंत में है; हम आसानी से CRAN nlme कोड संग्रह पर देख सकते हैं । nlmeउदाहरण के लिए इस संकेतन का उपयोग करें library(nlme); formula(Orthodont); |ऊपर आता है - तो 2000 के बंद कर रहे हैं। तो चलो खुदाई करते हैं .... " नेस्टिंग के कई स्तरों वाले डेटा के लिए ग्राफिकल तरीके " पिनहेइरो और बेट्स (1997) जहां groupedDataकंस्ट्रक्टर पेश किया गया है। और वे कहते हैं: " एक समूहीकृत डेटा ऑब्जेक्ट में सूत्र में वही पैटर्न होता है जो कॉल में प्रयुक्त सूत्र एस-प्लस में ट्रेली ग्राफिक्स फ़ंक्शन के लिए उपयोग किया जाता है, जैसे कि xyplot " जो .... समझ में आता है कि पी एंड बी में काम कर रहे हैं। .. बेल लैब्स (RIP) जिसने ट्रेलिस ग्राफिक्स सिस्टम विकसित किया था जो वास्तव में ऑपरेटर का उपयोग करता था|पहले से ही समूहों को इंगित करने के लिए। जिसका शायद मतलब है ... बेकर एट अल द्वारा " द विज़ुअल डिज़ाइन एंड कंट्रोल ऑफ़ ट्रेलिस डिस्प्ले "। (1996) का इससे कुछ लेना-देना है। इस पत्र में अंकन प्रस्तुत नहीं किया गया है, लेकिन यह पहला इलेक्ट्रॉनिक ट्रेली डिस्प्ले संदर्भ है जो मुझे मिल सकता है।

अनिवार्य रूप से हमें इस बिंदु पर दृश्य साहित्य को खोदने की जरूरत है। संभवतः मैं क्लीवलैंड की पुस्तक विज़ुअलाइज़िंग डेटा (1993) और दीपायन सरकार (जो विकसित हुई lattice) के शुरुआती कार्यों की जांच करेगा । ध्यान दें कि वास्तविक ऑपरेटर | (और ||) वास्तविक आदिम ऑपरेटर होते हैं क्योंकि वे ऑपरेटरों से जुड़े होते हैं OR, इसलिए यह केवल समय की बात है जब तक कि कोई उन्हें ओवरलोड नहीं करता है। पूर्ण उत्तर न देते हुए, मुझे दृढ़ता से संदेह है कि P & B ने अपने सहयोगियों के कूल विज़ुअलाइज़ेशन सिस्टम (1996 के पेपर में प्लॉट्स को 2010 के उत्तरार्ध के मानकों के लिए काफी अच्छा है) की जाँच की और महसूस किया कि किसी ने (बेकर, क्लीवलैंड और शुए) ने पहले से ही इस पर कुछ काम किया है (शायद उस समय भी उनके साथ इस पर चर्चा की) और उसके बाद जो पहले से ही था, उसका पालन किया। यानी|ऑपरेटर ग्राफिक्स नोटेशन में उत्पन्न होता है। ट्रेलिस ने लगभग निश्चित रूप से इसका इस्तेमाल किया; ट्रेलिस के संभावित पूर्ववर्तियों ने भी ऐसा किया होगा, लेकिन उनके ई-फ़ुटप्रिंट को ट्रैक करना बहुत कठिन है।

सामान्य तौर पर, मुझे लगता है कि आप इस पेज को एनएलएमई पर चाह सकते हैं: बेल लैब्स द्वारा मिश्रित-प्रभाव मॉडल के लिए सॉफ़्टवेयर अधिक ऐतिहासिक जानकारी के लिए nlme।

Comments

आपका बहुत बहुत धन्यवाद! यह सच है कि nlmeउपयोग करता है, |लेकिन मुझे नहीं लगता कि यह ()यादृच्छिक प्रभाव को सही करने के लिए उपयोग करता है, है ना? रैंडम प्रभाव को फ़ंक्शन कॉल के लिए एक अलग तर्क के रूप में सूचीबद्ध किया जाता है। क्या इसे उसी सूत्र के हिस्से के रूप में lme4पेश (x|id)किया गया था ?

— अमीबा का कहना है कि मोनिका

मुझे लगता है कि आप कोष्ठकों की उपस्थिति में थोड़ा बहुत पढ़ रहे हैं; मुझे दृढ़ता से संदेह है कि वे दिए गए उद्देश्यों के लिए मौजूद हैं lme4जो सभी शर्तों के लिए एकीकृत सिंटैक्स का उपयोग करता है। उदाहरण के लिए, fm1 <- lmer(Reaction ~ Days | Subject, sleepstudy)बिना किसी कोष्ठक के ठीक काम करता है।

— us --r11852 का कहना है कि

ओह। वास्तव में। इस बारे में कभी नहीं सोचा था :)

— अमीबा ने कहा कि मोनिका

बेट्स ने सिर्फ इस बात की पुष्टि की कि यादृच्छिक भाग को ल्युमे लेखकों द्वारा प्रस्तुत किया गया था (जिनमें से वह एक है): twitter.com/BatesDmbates/status/1111283948615802881

— जोनास लिंडेलोव

@ जोनास लिंडेलोव: कूल! साझा करने के लिए धन्यवाद, मैं कल रात उत्तर के लिए एक लिंक दूंगा।

— us --r11852 का कहना है कि मोनिक