एक सहज व्याख्या क्यों बेंजामिनी-होचबर्ग एफडीआर प्रक्रिया काम करती है?

Question

क्या यह समझाने का एक सरल तरीका है कि बेंजामिन और होचबर्ग की (1995) प्रक्रिया वास्तव में झूठी खोज दर (एफडीआर) को कैसे नियंत्रित करती है? यह प्रक्रिया इतनी सुरुचिपूर्ण और कॉम्पैक्ट है और फिर भी यह प्रमाण है कि यह स्वतंत्रता के तहत क्यों काम करता है (उनके 1995 के पेपर के परिशिष्ट में दिखाई देता है ) बहुत सुलभ नहीं है।

Comments

मेरी राय में, यहाँ प्रस्तुत एफडीआर नियंत्रण का प्रमाण अधिक सहज है (ध्यान दें कि आप प्रमेय 2 के प्रमाण की तलाश कर रहे हैं): citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/… वहाँ, तर्क सिर्फ इस बात पर निर्भर है कि हम वैकल्पिक रोक प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।

— user795305

कई तुलनात्मक समस्या पर YouTube पर बेंजामिनी का एक अच्छा व्याख्यान है, और इसे संबोधित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले समायोजन विधियों का इतिहास और तार्किक विकास।

— एलेक्सिस

रामदास एट अल। (2017) एक बहुत अच्छा हालिया पेपर है जो कई कई परीक्षण विधियों को एकजुट और सामान्य करता है, और उनके प्रस्ताव 1 (सी) का अर्थ है बेनजामिनी और होचबर्ग (1995) में प्रमेय 1। सबूत सिर्फ एफडीपी की उम्मीद को बांधने के लिए लेम्मा 1 (सी) को लागू करता है, और यह लेम्मा स्वयं उनके परिशिष्ट में बहुत ही बुनियादी बहुभिन्नरूपी पथरी द्वारा सिद्ध होता है।

— daniel.s

यहाँ एक और सहज व्याख्या मुझे YouTube पर StatQuest के चैनल पर मिली: youtube.com/watch?v=K8LQSvtjcEo

— RobertF

Answer 1

Rचित्र बनाने के लिए यहाँ कुछ -code है। यह 15 नकली पी-मान दिखाएगा जो उनके आदेश के विरुद्ध हैं। तो वे एक आरोही बिंदु पैटर्न बनाते हैं। लाल / बैंगनी रेखाओं के नीचे के बिंदु 0.1 या 0.2 के स्तर पर महत्वपूर्ण परीक्षणों का प्रतिनिधित्व करते हैं। FDR लाइन के नीचे कुल अंकों से विभाजित रेखा के नीचे काले बिंदुओं की संख्या है।

x0 <- runif(10)      #p-values of 10 true null hypotheses. They are Unif[0,1] distributed.
x1 <- rbeta(5,2,30)  # 5 false hypotheses, rather small p-values
xx <- c(x1,x0)
plot(sort(xx))
a0 <- sort(xx)
for (i in 1:length(x0)){a0[a0==x0[i]] <- NA}
points(a0,col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.1 ,0.1), type="l", col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.2 ,0.2), type="l", col="purple")

मुझे उम्मीद है कि यह आर्डर किए गए पी-वैल्यू के वितरण के आकार के बारे में कुछ एहसास दे सकता है। यह लाइनें सही हैं और उदाहरण के लिए कुछ दृष्टांत-आकार की वक्र नहीं हैं, ऑर्डर वितरण के आकार के साथ करना है। यह स्पष्ट रूप से गणना की जानी है। वास्तव में, लाइन सिर्फ एक रूढ़िवादी समाधान है।

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क्या आप set.seed(<some number>)उन लोगों के लिए परिणामी आकृति जोड़ना और पोस्ट करना पसंद करेंगे जो आर नहीं पढ़ते हैं?

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

जब मैं इस कोड को चलाता हूं तो कोई भी बिंदु रेखा से नीचे नहीं जाता है ...

— winni2k