मुझे लगता है कि पीसीए के बारे में अलग-अलग राय या विचार हैं, लेकिन मूल रूप से हम अक्सर इसे एक कमी तकनीक के रूप में सोचते हैं (आप अपनी सुविधाओं को एक छोटे से कम कर देते हैं, अक्सर बहुत अधिक "पठनीय" प्रदान करते हैं जो आपको ठीक से ध्यान केंद्रित करने / मानकीकरण करने का ध्यान रखते हैं। डेटा जब इसकी आवश्यकता होती है) या अव्यक्त कारकों के निर्माण का एक तरीकाया आयाम जो अंतर-व्यक्तिगत फैलाव के एक महत्वपूर्ण हिस्से के लिए जिम्मेदार हैं (यहां, "व्यक्ति" सांख्यिकीय इकाइयों के लिए खड़े हैं, जिस पर डेटा एकत्र किए जाते हैं; यह देश, लोग आदि हो सकते हैं)। दोनों ही स्थिति में, हम मूल चर के रैखिक संयोजनों का निर्माण करते हैं जो किसी भी दो प्रमुख घटकों के बीच रूढ़िवादिता की बाधा के अधीन, विचरण की अधिकतम राशि (प्रमुख अक्ष पर अनुमानित) के लिए खाते हैं। अब, जो वर्णित किया गया है वह विशुद्ध रूप से बीजगणितीय या गणितीय है और हम इसे (जनरेटिंग) मॉडल के रूप में नहीं समझते हैं, इसके विपरीत कारक विश्लेषण परंपरा में क्या किया जाता है जहां हम किसी प्रकार की माप त्रुटि के लिए खाते में एक त्रुटि शब्द शामिल करते हैं। । मैं भी आर का उपयोग कर लागू मनोचिकित्सा पर अपनी आगामी पुस्तिका में विलियम रेवेल द्वारा दिए गए परिचय को पसंद करता हूं (अध्याय 6), अगर हम एक सहसंबंध मैट्रिक्स की संरचना का विश्लेषण करना चाहते हैं, तो
पहला [दृष्टिकोण, पीसीए] एक मॉडल है जो घटकों के उत्पाद के संदर्भ में सहसंबंध मैट्रिक्स का अनुमान लगाता है जहां प्रत्येक घटक चर का भारित रैखिक योग है, दूसरा मॉडल [कारक विश्लेषण] भी सहसंबंध मैट्रिक्स का एक अनुमान है। दो कारकों के उत्पाद, लेकिन इसमें कारक चर के परिणामों के बजाय कारणों के रूप में देखे जाते हैं।
दूसरे शब्दों में, पीसीए के साथ आप प्रत्येक घटक (कारक) को चर के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त कर रहे हैं, जबकि एफए में ये चर हैं जो कारकों के रैखिक संयोजन के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। यह अच्छी तरह से स्वीकार किया जाता है कि दोनों विधियों में आम तौर पर काफी समान परिणाम होंगे (उदाहरण के लिए हरमन, 1976 या कैटेल, 1978) देखें, विशेष रूप से "आदर्श" मामले में जहां हमारे पास बड़ी संख्या में व्यक्ति और एक अच्छा अनुपात कारक है: चर (आमतौर पर अलग-अलग) 2 और 10 के बीच आप जिन लेखकों पर विचार करते हैं!)। ऐसा इसलिए है, क्योंकि सहसंबंध मैट्रिक्स में विकर्णों का आकलन करके (जैसा कि एफए में किया जाता है, और इन तत्वों को सांप्रदायिकता के रूप में जाना जाता है), त्रुटि मैट्रिक्स को कारक मैट्रिक्स से हटा दिया जाता है। यही कारण है कि पीसीए का उपयोग अक्सर पिछली शताब्दी में विकसित एफए के स्थान पर अव्यक्त कारकों या मनोवैज्ञानिक निर्माणों को उजागर करने के लिए किया जाता है। लेकिन, जैसा कि हम इस रास्ते पर चलते हैं, हम अक्सर परिणामी संरचना (या तथाकथित पैटर्न मैट्रिक्स) की एक आसान व्याख्या तक पहुंचना चाहते हैं। और फिर फैक्टरियल अक्ष को घुमाने की उपयोगी चाल आती है ताकि हम विशिष्ट कारक पर चर के लोडिंग को अधिकतम कर सकें, या समकक्ष "सरल संरचना" तक पहुंच सकें। ऑर्थोगोनल रोटेशन (जैसे VARIMAX) का उपयोग करके, हम कारकों की स्वतंत्रता को संरक्षित करते हैं। तिरछा रोटेशन (जैसे OBLIMIN, PROMAX) के साथ, हम इसे तोड़ते हैं और कारकों को सहसंबद्ध करने की अनुमति है। साहित्य में इस पर बड़े पैमाने पर बहस हुई है और 1960 के दशक की शुरुआत में कुछ लेखकों (मनोचिकित्सकों, लेकिन सांख्यिकीविदों का नेतृत्व नहीं किया गया)
लेकिन मुद्दा यह है कि रोटेशन के तरीकों को मूल रूप से एफए दृष्टिकोण के संदर्भ में विकसित किया गया था और अब पीसीए के साथ नियमित रूप से उपयोग किया जाता है। मुझे नहीं लगता कि यह प्रमुख घटकों की एल्गोरिथमिक संगणना का खंडन करता है: आप अपने फैक्टरियल कुल्हाड़ियों को अपने मनचाहे तरीके से घुमा सकते हैं, बशर्ते आप यह ध्यान रखें कि एक बार सहसंबंधित (तिरछा घूमने से) फैक्टरियल स्पेस की व्याख्या अधिक स्पष्ट नहीं है।
नए प्रश्नावली विकसित करते समय पीसीए का नियमित रूप से उपयोग किया जाता है, हालांकि एफए शायद इस मामले में एक बेहतर दृष्टिकोण है क्योंकि हम सार्थक कारकों को निकालने की कोशिश कर रहे हैं, जो माप की त्रुटियों को ध्यान में रखते हैं और जिनके रिश्तों का अध्ययन स्वयं किया जा सकता है (जैसे कि परिणामी पैटर्न को बाहर करके। मैट्रिक्स, हमें एक दूसरा-ऑर्डर फैक्टर मॉडल मिलता है)। लेकिन पीसीए का उपयोग पहले से ही मान्य लोगों की तथ्यात्मक संरचना की जांच के लिए भी किया जाता है। शोधकर्ता एफए बनाम पीसीए के बारे में वास्तव में कोई फर्क नहीं पड़ता है, जब उनके पास 500 प्रतिनिधि विषय होते हैं, जो पांच डैमेज से निपटने वाले 60-आइटम प्रश्नावली का मूल्यांकन करने के लिए कहते हैं (यह NEO-FFI का मामला है), उदाहरण के लिए), और मुझे लगता है कि वे सही हैं क्योंकि इस मामले में हम एक उत्पादक या वैचारिक मॉडल की पहचान करने में बहुत रुचि नहीं रखते हैं (शब्द "प्रतिनिधि" का उपयोग यहां माप माप के मुद्दे को कम करने के लिए किया जाता है )।
अब, रोटेशन विधि की पसंद के बारे में और क्यों कुछ लेखक ऑर्थोगोनल रोटेशन के सख्त उपयोग के खिलाफ तर्क देते हैं, मैं पॉल क्लाइन को उद्धृत करना चाहूंगा, जैसा कि मैंने निम्नलिखित प्रश्न के जवाब में किया था, एफए: "सरल संरचना" के आधार पर रोटेशन मैट्रिक्स चुनना। मानदंड ” ,
(...) वास्तविक दुनिया में, यह सोचना अनुचित नहीं है कि कारक, व्यवहार के महत्वपूर्ण निर्धारक के रूप में, संबंधित नहीं होंगे। - पी। क्लाइन,
इंटेलिजेंस द साइकोमेट्रिक व्यू , 1991, पी। 19
इस प्रकार, मैं आपके अध्ययन के उद्देश्य पर निर्भर करता हूं (क्या आप अपने सहसंबंध मैट्रिक्स के मुख्य पैटर्न को उजागर करना चाहते हैं या क्या आप अंतर्निहित तंत्र की एक समझदार व्याख्या प्रदान करना चाहते हैं जो आपको इस तरह के सहसंबंध मैट्रिक्स का निरीक्षण करने का कारण बना सकता है। ), आप उस विधि का चयन करने के लिए तैयार हैं, जो सबसे उपयुक्त है: इसका मतलब रैखिक संयोजनों के निर्माण से नहीं है, लेकिन इसके परिणामस्वरूप आप जिस तरह से फैक्टरियल स्पेस की व्याख्या करना चाहते हैं।
संदर्भ
- हरमन, एचएच (1976)। आधुनिक कारक विश्लेषण । शिकागो, शिकागो विश्वविद्यालय प्रेस।
- कैटेल, आरबी (1978)। कारक विश्लेषण का वैज्ञानिक उपयोग । न्यूयॉर्क, प्लेनम।
- क्लाइन, पी। (1991)। बुद्धि। द साइकोमेट्रिक व्यू । रूटलेज।