श्रेणीबद्ध स्वतंत्र चर और एक निरंतर निर्भरता के लिए प्रतिगमन

मुझे बस एहसास हुआ कि मैंने हमेशा प्रतिगमन समस्या का काम किया है जहां स्वतंत्र चर हमेशा संख्यात्मक होते थे। क्या मैं उस मामले में रैखिक प्रतिगमन का उपयोग कर सकता हूं जहां सभी स्वतंत्र चर श्रेणीगत हैं?

regression categorical-data

— famargar
स्रोत

बस कुछ शब्दार्थ और स्पष्ट होने के लिए:

निर्भर चर == परिणाम == " " प्रतिगमन फ़ार्मुलों में जैसे $y$ $y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + ... + β_kx_k$
स्वतंत्र चर == == $x_k$ प्रतिगमन सूत्रों में " " में से एक जैसे $y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + ... + β_kx_k$

इसलिए अधिकांश स्थितियों में प्रतिगमन का प्रकार निर्भर, परिणाम या " $y$ " चर के प्रकार पर निर्भर है । उदाहरण के लिए, लीनियर रिग्रेशन का उपयोग तब किया जाता है जब आश्रित चर निरंतर होता है, लॉजिस्टिक रिग्रेशन जब आश्रित 2 श्रेणियों के साथ श्रेणीबद्ध होता है, और बहुरामी (एन) अल रिग्रेशन जब आश्रित 2 से अधिक श्रेणियों के साथ श्रेणीबद्ध होता है। भविष्यवक्ता कुछ भी हो सकते हैं (नाममात्र या क्रमिक श्रेणीगत, या निरंतर, या एक मिश्रण) ।

(नीचे टिप्पणी आपके लिए बेमानी हो सकती है, लेकिन मैं इसे वैसे भी जोड़ता हूं)

हालाँकि, ध्यान दें कि अधिकांश सॉफ़्टवेयर को आपको द्विआधारी संख्यात्मक प्रणाली के लिए श्रेणीबद्ध भविष्यवाणियों को फिर से लिखना होगा । यह सिर्फ महिलाओं के लिए 0 और पुरुषों या इसके विपरीत के लिए 1 को सेक्स कोडिंग का मतलब है। 2 से अधिक स्तरों वाले श्रेणीगत चरों के लिए, आपको इन्हें डमी वैरिएबल्स में फिर से लिखना होगा, जहाँ स्तरों की संख्या है और इन डमियों में 0 या 1 तब होता है जब वे इसी श्रेणी में हों। इस तरह से प्रत्येक व्यक्ति (नमूना) को डमी वैरिएबल के लिए 1 का प्रतिनिधित्व करना चाहिए जिसका वह / वह हिस्सा है और दूसरों के लिए 0 है, या सभी डमियों के लिए 0 है जब वह / वह संदर्भ समूह का हिस्सा है। $L-1$ $L$

— IWS
स्रोत

धन्यवाद। जैसा कि मैंने प्रश्न शीर्षक में लिखा है, आश्रित चर निरंतर है। तो मैं आपका जवाब लेता हूं "आप रैखिक प्रतिगमन का उपयोग कर सकते हैं, बशर्ते आप डमी एन्कोडिंग करते हैं"। यदि मैं गलत हूं तो मुझे बताएं।

— अकालवार १३'१

हाँ, मैं वही कह रहा था।

— IWS

मैं देख रहा हूं कि आपने एक दूसरे प्रश्न को जोड़ने के लिए प्रश्न को संपादित किया है, और यहां एक समान क्वेसिटोन पोस्ट किया है: आंकड़े . stackexchange.com/questions/267137/… । इसके अतिरिक्त, मैं आपसे पूछूंगा कि आप अपनी भविष्यवाणियों को सुचारू करने से क्या मतलब है, या असतत मूल्यों की भविष्यवाणी करने से आपका क्या मतलब है। AFAIK एक रेखीय प्रतिगमन आपको आपके भविष्यवक्ता चर (प्रतिगमन सूत्र के माध्यम से) के आधार पर निरंतर निर्भर का औसत मूल्य देगा। कृपया विस्तृत करें

— IWS

मैंने दूसरा प्रश्न हटा दिया क्योंकि आपने मूल उत्तर का पूरी तरह से उत्तर दिया था। आपके प्रश्न का उत्तर देने के लिए, यदि मैं मॉडल को नई "ईवेंट" ( ) खिलाता हूं, तो मुझे अलग-अलग मान मिलेंगे, जो सभी चार पंजीकृत मूल्यों में से एक को ले लेंगे। मुझे लगता है कि मैं कह रहा हूं कि अगर श्रेणीबद्ध चर वास्तव में क्रमिक थे, तो मैं मूल्यों के बीच सहजता से कुछ (तर्क) पेश करना चाहूंगा।

n

$n$

x_{i}

$x_i$

n

$n$

y

$y$

— अकालगर

एक क्रमिक चर के मामले में एक को हमेशा यह मानने के लिए चुना जाता है कि यह "निरंतर पर्याप्त" है इसका उपयोग करने के लिए जैसे कि यह एक निरंतर भविष्यवक्ता (केवल डमी का उपयोग नहीं कर रहा है, लेकिन एक संख्यात्मक संस्करण के रूप में चर में प्रवेश कर रहा है)। हालाँकि, यदि आप ऐसा करते हैं और आपके पास केवल कुछ ही स्तर हैं, तो आप केवल कुछ बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा (इस तरह से रैखिकता) मान रहे हैं (इसलिए ध्यान दें कि स्तरों की मात्रा यहाँ महत्वपूर्ण है)। एक लिकेर्ट स्केल इस तरह से उपयोग किए जाने वाले एक चर का एक अच्छा उदाहरण है, जो विभिन्न अवसरों पर पछतावा करता है।

— IWS