एक प्रयोग है कि एक अनुपात आउटपुट पर विचार 0 और 1. इस अनुपात प्राप्त किया जाता है इस संदर्भ में प्रासंगिक नहीं होने चाहिए के बीच। यह इस प्रश्न के पिछले संस्करण में विस्तृत था , लेकिन मेटा पर चर्चा के बाद स्पष्टता के लिए हटा दिया गया था ।
यह प्रयोग बार दोहराया जाता है , जबकि n छोटा होता है (लगभग 3-10)। एक्स मैं ग्रहण कर रहे हैं स्वतंत्र और समान रूप से वितरित किया जाना है। इन से हम की गणना के औसत से मतलब का अनुमान ¯ एक्स , लेकिन कैसे एक इसी विश्वास अंतराल की गणना करने के [ यू , वी ] ?
आत्मविश्वास अंतराल की गणना के लिए मानक दृष्टिकोण का उपयोग करते समय, कभी-कभी 1. से बड़ा होता है। हालांकि, मेरा अंतर्ज्ञान यह है कि सही आत्मविश्वास अंतराल ...
- ... सीमा 0 और 1 के भीतर होनी चाहिए
- ... बढ़ते एन के साथ छोटा होना चाहिए
- ... लगभग मानक दृष्टिकोण का उपयोग करके गणना की गई के क्रम में है
- ... एक गणितीय ध्वनि विधि द्वारा गणना की जाती है
ये पूर्ण आवश्यकताएं नहीं हैं, लेकिन मैं कम से कम यह समझना चाहूंगा कि मेरा अंतर्ज्ञान गलत क्यों है।
मौजूदा उत्तरों के आधार पर गणना
निम्नलिखित में, मौजूदा उत्तरों से उत्पन्न आत्मविश्वास अंतराल की तुलना ।
मानक दृष्टिकोण (उर्फ "स्कूल मठ")
,σ2=0.0204, इस प्रकार 99% विश्वास अंतराल है[0.865,1.053]। यह अंतर्विरोध अंतर्ज्ञान 1।
फसल (टिप्पणियों में @soakley द्वारा सुझाए गए)
लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल (@Rose Hartman द्वारा सुझाया गया)
द्विपद अनुपात विश्वास अंतराल (@Tim द्वारा सुझाया गया)
दृष्टिकोण काफी अच्छा लग रहा है, लेकिन दुर्भाग्य से यह प्रयोग के लायक नहीं है। परिणामों को संयोजित करने और @ZahavaKor द्वारा सुझाए गए एक बड़े बर्नौली प्रयोग के रूप में इसकी व्याख्या निम्नलिखित परिणामों में की गई है:
बूटस्ट्रैपिंग (@soakley द्वारा सुझाया गया)