गैर-स्थापन की उपस्थिति में स्वायत्तता?

Question

क्या गैर-स्थिर समय श्रृंखला के साथ ऑटोक्रेलेशन फ़ंक्शन का कोई अर्थ है?

आमतौर पर बॉक्स और जेनकिंस मॉडलिंग उद्देश्यों के लिए ऑटोकरेलेशन का उपयोग करने से पहले समय श्रृंखला को स्थिर माना जाता है।

Comments

यदि आपकी श्रृंखला गैर-स्थिर है, तो ACF बहुत धीरे-धीरे कम हो जाएगा, बेकार होने के बिंदु तक (यह अनिवार्य रूप से एक स्थिर)। Any कोई अर्थ है ’से आपका क्या तात्पर्य है?

— user603

यदि समय श्रृंखला स्थिर नहीं है, तो अक्सर श्रृंखला का पहला अंतर स्थिर होगा (उदाहरण के लिए, वित्तीय समय श्रृंखला)।

— जॉन साल्वेटियर

Answer 1

@ शुभकर्ता ने अच्छा जवाब दिया। मैं बस इतना जोड़ना चाहूंगा, कि आप R में इसे बहुत आसानी से अनुकरण कर सकते हैं:

op <- par(mfrow = c(2,2), mar = .5 + c(0,0,0,0))

N <- 500
# Simulate a Gaussian noise process
y1 <- rnorm(N)
# Turn it into integrated noise (a random walk)
y2 <- cumsum(y1)

plot(ts(y1), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
plot(ts(y2), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y1, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y2, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()

par(op)

जो कुछ इस तरह दिखता है:

तो आप आसानी से देख सकते हैं कि एसीएफ फ़ंक्शन एक गैर-स्थिर श्रृंखला के मामले में धीरे-धीरे शून्य हो जाता है। गिरावट की दर प्रवृत्ति के कुछ माप है, जैसा कि @whuber ने उल्लेख किया है, हालांकि यह उस तरह के विश्लेषण के लिए उपयोग करने के लिए सबसे अच्छा उपकरण नहीं है।

Answer 2

एक वैरोग्राम के रूप में अपने वैकल्पिक रूप में, जिस दर पर बड़े लैग के साथ फ़ंक्शन बढ़ता है वह लगभग औसत प्रवृत्ति का वर्ग है। यह कभी-कभी यह तय करने का एक उपयोगी तरीका हो सकता है कि आपने किसी रुझान को पर्याप्त रूप से हटा दिया है या नहीं।

आप वेरियोग्राम के बारे में सोच सकते हैं, क्योंकि स्क्वेर्ड सहसंबंध एक उपयुक्त विचरण से गुणा होकर उल्टा हो गया है।

(यह परिणाम व्हाट्सऐप पर प्रस्तुत विश्लेषण का सीधा परिणाम है , जिसमें स्थानिक निरंकुशता के लिए एक GAM खाते में अक्षांश और देशांतर को शामिल किया गया है?, जिसमें दिखाया गया है कि विभिन्न स्थानों पर मूल्यों के बीच अपेक्षित चुकता अंतर के बारे में वेरोग्राम में कैसे जानकारी शामिल है।

Answer 3

एक विचार आपके समय श्रृंखला को स्थिर बनाने और फिर उस पर एसीएफ प्रदर्शन करने का हो सकता है। एक समय श्रृंखला स्थिर बनाने का एक तरीका लगातार टिप्पणियों के बीच अंतर की गणना करना है । विभेदित संकेत के ACF को संकेत में प्रवृत्तियों या मौसमी के प्रभावों से ग्रस्त नहीं होना चाहिए।