विभिन्न गुणों के साथ वितरण के संदर्भ


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मैं अक्सर अपने आप को ऐसे प्रश्न पूछते हुए देखता हूं, "मुझे पता है कि यह चर में निहित है और अधिकांश द्रव्यमान झूठ और फिर 1. की ओर लगातार गिरावट आती है। मैं इसे मॉडल करने के लिए किस वितरण का उपयोग कर सकता हूं? "( 0 , 1 ) ( 0 , .20 )x(0,1)(0,.20)

व्यवहार में, मैं बार-बार केवल कुछ वितरणों का उपयोग करके हवा देता हूं क्योंकि मैं उन्हें जानता हूं। इसके बजाय, मैं उन्हें और अधिक व्यवस्थित तरीके से देखना चाहूंगा। मैं उन सभी कार्यों के धन तक पहुँचने के बारे में कैसे जाना जा सकता हूँ जो संभाव्यवादियों ने इन सभी वितरणों को विकसित करने के लिए किया है।

आदर्श रूप से मैं गुणों (समर्थन के क्षेत्र, आदि) द्वारा आयोजित एक संदर्भ चाहता हूं, इसलिए मैं उनकी विशेषताओं द्वारा वितरण पा सकता हूं और फिर पीडीएफ / सीएफडी की ट्रैक्टबिलिटी के आधार पर प्रत्येक वितरण के बारे में और अधिक जान सकता हूं कि सैद्धांतिक व्युत्पत्ति कितनी बारीकी से होती है जिस समस्या पर मैं काम कर रहा हूँ।

क्या ऐसा कोई संदर्भ मौजूद है, और यदि नहीं, तो आप वितरण चुनने के बारे में कैसे जाते हैं?



जवाबों:


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वितरण और उनके गुणों का सबसे व्यापक संग्रह जो मुझे पता है कि वे हैं

जॉनसन, कोटज़, बालकृष्णन: निरंतर अविभाजित वितरण खंड 1 और 2;

कोट्ज़, जॉनसन, बालाकृष्णन: कंटीन्यूअस मल्टीवेरिएट डिस्ट्रीब्यूशन;

जॉनसन, केम्प, कोट्ज़: यूनीवेरेट डिसक्रीट डिस्ट्रिब्यूशन;

जॉनसन, कोटज़, बालकृष्णन: मल्टीवेरेट डिसक्रीट डिस्ट्रीब्यूशन;

पुस्तकों का एक विस्तृत विषय सूचकांक है। सभी किताबें विली की हैं।

संपादित करें: ओह हाँ और फिर वहाँ भी अच्छा पोस्टर है जो अविभाजित वितरण के बीच गुणों और संबंधों को प्रदर्शित करता है। http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf यह आगे की रुचि का हो सकता है।


आपको एक झलक के लिए उन सभी को Google पुस्तकों पर ढूंढना चाहिए।
मोमो

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(+1) ये शास्त्रीय संदर्भ हैं और शुरू करने के लिए एक शानदार जगह है। मैं भी पोस्टर का एक बड़ा प्रशंसक हूं, खासकर जब वास्तविक पोस्टर आकार में मुद्रित किया गया हो। मैंने इसके कुछ अलग अवतार देखे हैं।
कार्डिनल

पोस्टर जबरदस्त लग रहा है। :-)। किताबें देखो ... डराना।
अरी बी। फ्रीडमैन

@ gsk3: किताबें डेस्क संदर्भ हैं। वे (कुछ) व्यापक होने का इरादा कर रहे हैं।
कार्डिनल

2
मुझे लगता है कि यदि आपको यूनीवर बुक मिली है, तो इसके माध्यम से एक छेद को ड्रिल किया, इसे एक छोर के एक छोर पर लगाया, और दूसरी तरफ मल्टीवार किताब के साथ भी ऐसा ही किया, आपके पास एक अच्छा ज़ोंबी स्लेजहैमर होगा।
अरी बी। फ्रीडमैन

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ईमानदारी से, ऐसे कई वितरण हैं जिनके बारे में मुझे कोई जानकारी नहीं है। हालांकि मुझे विश्वास है कि उन्हें जानना एक संपत्ति नहीं है, किसी को पता होना चाहिए कि उनका उपयोग कैसे करना है। वैसे भी, आपके प्रश्न पर वापस, मैं हमेशा इस चित्र को काफी जानकारीपूर्ण और उपयोगी पाता हूं, यह संभावना वितरण चिटशीट की तरह है।

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png


+1 मैं सोच रहा था कि यह उपयोगी होगा: आपने लिंक की खोज करने के लिए मुझे बचा लिया!
whuber

मेरा मानना ​​है कि आरेख मूल रूप से अमेरिकी सांख्यिकीविद् के एक पेपर से है।
Glen_b -Reinstate Monica

@Gleb_b: आप सही कह रहे हैं, मैं दूसरे दिन उस आरेख में आया: math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf
हाइबरनेटिंग

आपके आरेख की तर्ज पर, मैं @ JohnD.Cook द्वारा इस ब्लॉग पोस्ट की अत्यधिक अनुशंसा करता हूं: संभाव्यता वितरण संबंधों के क्लिक करने योग्य आरेख
गंग - मोनिका

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@ जब भी आपका स्वागत है, हम भी एक सांख्यिकी पाठ्यक्रम के लिए इस पर आए थे और ग्लेन_ बी सही है कि यह एक शोध पत्र से उत्पन्न हुआ है, जो मुझे यकीन नहीं है कि कौन सा है! लेकिन मुझे यह डायग्राम थोड़े शर्मनाक लगा क्योंकि मुझे इसके कई वितरणों के बारे में कोई सुराग नहीं है
omidi

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कोई भी पुस्तक सभी वितरणों को कवर नहीं कर सकती है, क्योंकि नए लोगों का आविष्कार करना हमेशा संभव होता है। परंतु

कैथरीन फोर्ब्स एट अल द्वारा सांख्यिकीय वितरण। आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले वितरणों में से कई को कवर करने वाली एक संक्षिप्त पुस्तक है

जबकि

एन। बालाकृष्णन और वीबी नेज़ोरोव द्वारा सांख्यिकीय वितरण पर एक प्राइमर

भी काफी संक्षिप्त है, लेकिन अधिक गणितीय रूप से उन्मुख है।

एक ग्रंथ के लिए निकटतम दृष्टिकोण एनएल जॉनसन और एस। कोट्स द्वारा शुरू की गई श्रृंखला है, जिसे एड केम्प और एन बालकृष्णन द्वारा जारी रखा गया है, और वर्तमान में जॉन विले द्वारा प्रकाशित किया गया है।

यह वितरणों के सर्वेक्षणों की भी पूरी सूची नहीं है, लेकिन आपके स्थानीय अमेज़ॅन साइट को आसानी से प्राप्त करने से आपको अन्य विचार मिलते हैं।


+1 जॉनसन एंड कोटज़ मेरे लिए दशकों से एक महान संसाधन रहा है, लेकिन कीमत भयावह है। एक किफायती संस्करण खोजना अच्छा होगा।
whuber

@whuber संस्करणों में से एक का एक नया संस्करण amazon.com/… अगस्त 2014 में प्रकाशन के लिए उद्धृत किया गया है। विली वर्तमान में 1994 संस्करण की एक प्रति के लिए अधिक शुल्क ले रहे हैं।
निक कॉक्स

लिंक के लिए धन्यवाद। 'स्टैटिस्टिकल डिस्ट्रीब्यूशन' ज्यादा स्टूडेंट फ्रेंडली किताब लगती है
umair


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Experimentalists के लिए सांख्यिकीय वितरण पर हाथ से किताब स्टॉकहोम विश्वविद्यालय में ईसाई Walck द्वारा सुंदर सभ्य .... और मुफ्त है !! यह ए से जेड तक 40 से अधिक वितरणों को शामिल करता है, जिसमें प्रत्येक वितरण अपने सूत्रों, क्षणों, पल उत्पन्न करने वाले फ़ंक्शन, विशेषता फ़ंक्शन के साथ वर्णित है, इस वितरण से एक यादृच्छिक चर कैसे उत्पन्न करें, और बहुत कुछ। फ्री पीडीऍफ़ के लिए बहुत अच्छा है।


@gung पक्की बात। मैं इसके लिए थोड़ा और "मार्केटिंग" करूंगा, हालांकि लिंक का पालन करना और यह देखना खुद के लिए बोलना होगा।

लिंक के लिए धन्यवाद। हालांकि यह एक निशुल्क संसाधन है, यह समझना मुश्किल है क्योंकि गणित का उपयोग करके सब कुछ समझाया गया है। यहां तक ​​कि पाठ गणित शब्दावली का उपयोग करता है।
umair

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बेन बोल्कर के "पारिस्थितिक मॉडल और डेटा इन आर" में कई सामान्य और उपयोगी वितरणों के गुणों और अनुप्रयोगों के विवरण के साथ एक खंड "वितरण का सर्वश्रेष्ठ" (पीपी 160-181) है।

यह पारिस्थितिकी में एक ग्रेड स्तर के पाठ्यक्रम के स्तर पर लिखा गया है, इसलिए यह गैर-सांख्यिकीविदों के लिए सुलभ है। जॉनसन की तुलना में कम घना, कोट्ज एट अल @Momo द्वारा जवाब में संदर्भित करता है, लेकिन एक सूची या appixix की तुलना में अधिक व्यावहारिक विवरण देता है।


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पंजर, विल्मोट और क्लुगमैन द्वारा लॉस मॉडल्स में वितरण पीडीएफ, उनके समर्थन और पैरामीटर अनुमान के बारे में एक अच्छा परिशिष्ट है।


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द्विभाजित वितरण का एक अध्ययन अविभाजित वितरण के ध्वनि पृष्ठभूमि ज्ञान के बिना पूरा नहीं हो सकता है, जो स्वाभाविक रूप से सीमांत या सशर्त वितरण का निर्माण करेगा। जॉनसन एट अल द्वारा दो विश्वकोषीय खंड। (१ ९९ ४, १ ९९ ५) ​​निरंतर अविभाजित वितरण पर अब तक के सबसे व्यापक ग्रंथ हैं। ऑर्ड (1972) और हेस्टिंग्स एंड पीकॉक (1975) के मोनोग्राफ, ध्यान देने योग्य हैं, उत्तरार्द्ध एक सुविधाजनक हैंडबुक है जिसमें घनत्व और वितरण के बीच विभिन्न संबंधों के ग्राफ पेश किए जाते हैं। पटेल एट अल द्वारा एक और उपयोगी संकलन है। (1976); Manoukian (1986) के अध्याय 3 और 4 उनके बीच कई वितरण और संबंध प्रस्तुत करते हैं। संभावना घनत्व कार्यों (पीडीएफ के द्वारा निरूपित) के उदाहरणों का व्यापक संग्रह हीरानो एट अल में पाया जा सकता है। (1983) (105 रेखांकन, आम तौर पर पाँच घटों के साथ दिखाया गया है, जो वितरण के 25 परिवारों में बांटा गया है) और पाटिल एट अल में। (1984)।

यह निरंतर द्विभाजन वितरण पर एक पुस्तक के अध्याय 0 से है , जो विभिन्न अविभाज्य वितरणों के गुणों पर एक प्रारंभिक परिचय और बुनियादी विवरण प्रदान करता है। मुझे याद है कि मुझे ऑर्ड (1972) पढ़ने में बहुत मजा आया, लेकिन मुझे अब याद नहीं है कि क्यों।


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जॉनसन, कोट्ज़ और बालाकृष्णन द्वारा पुस्तकों की श्रृंखला (संपादित करें: निक ने भी उल्लेख किया है; मूल पुस्तकें पहले दो लेखकों द्वारा थीं) शायद सबसे व्यापक हैं। आप शायद निरंतर अविभाजित वितरण, खंड I और II के साथ शुरू करना चाहते हैं।

कुछ और:

इवांस, हेस्टिंग्स एंड पीकॉक, सांख्यिकीय वितरण

Wimmer & Altmann, Univariate असतत संभावना वितरण के थिसॉरस

कई अन्य पुस्तकें भी हैं, कभी-कभी अधिक विशिष्ट अनुप्रयोगों के लिए।


इवांस, हेस्टिंग्स और पीकॉक अब कैथरीन फोर्ब्स द्वारा लिखी गई किताब का एक पिछला संस्करण है, जिसका मैंने उल्लेख किया है। निरंतर अविभाज्य वितरण सटीक शीर्षक है।
निक कॉक्स

@ शीर्षक चीज़ पर धन्यवाद। यह एक टाइपो था जिसके परिणामस्वरूप शब्दों को संपादन में इधर-उधर किया जाता था। क्षमा न करने के बारे में खेद है कि मैंने उस दूसरे को दोहराया था।
Glen_b -Reinstate मोनिका

आपका स्वागत है। हम सभी पिछले उत्तर को दोहरा रहे हैं। (मैंने पहले जांच की, लेकिन नहीं मिली।)
निक कॉक्स
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