क्या एकतरफा विश्वास अंतराल में 95% कवरेज हो सकता है

Question

मैं सोच रहा था कि अल्फा-स्तर के साथ एक तरफा (एक-पूंछ) परिकल्पना दी गई है .05, क्या हम 95% विश्वास अंतराल के बारे में बात कर सकते हैं?

उदाहरण के लिए, हम कर सकते हैं का निर्माण अलग से "एक पक्षीय" और विश्वास के अंतराल "दोहरे" एक के लिए एक तरफा Z या टी परीक्षण? इनमें से प्रत्येक विश्वास अंतराल की "व्याख्या" क्या होगी, जिसे एकतरफा परीक्षण दिया गया है?

मैं इस बारे में थोड़ा उलझन में हूं?

Answer 1

हाँ, हम 95% कवरेज के साथ एक तरफा विश्वास अंतराल बना सकते हैं।

दो तरफा आत्मविश्वास अंतराल दो-पूंछ परिकल्पना परीक्षण में महत्वपूर्ण मूल्यों से मेल खाता है, वही एक तरफा आत्मविश्वास अंतराल और एक-पूंछ वाले परिकल्पना परीक्षणों पर लागू होता है।

$\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

$7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

$\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

एकतरफा 95% विश्वास अंतराल का निर्माण

उपरोक्त आत्मविश्वास अंतराल में, हम औसत से ऊपर 47.5% आबादी के साथ 95% कवरेज प्राप्त करते हैं और औसत से नीचे 47.5%। एक पक्षीय अंतराल में हम 95% कवरेज के साथ 50% नीचे मतलब और 45% मतलब से ऊपर प्राप्त कर सकते हैं।

$-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

$(-\infty,8.04)$

$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

एक तरफा परीक्षण के लिए दो तरफा अंतराल

$(a,b)$$a$$b$

$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$