बायेसियन पैरामीटर अनुमान या बायेसियन परिकल्पना परीक्षण?

Question

ऐसा लगता है कि बायेसियन समुदाय के भीतर एक बहस चल रही है कि क्या हमें बायेसियन पैरामीटर अनुमान या बायेसियन परिकल्पना परीक्षण करना चाहिए। मुझे इस बारे में राय देने में दिलचस्पी है। इन दृष्टिकोणों की सापेक्ष ताकत और कमजोरियां क्या हैं? किस संदर्भ में एक दूसरे की तुलना में अधिक उपयुक्त है? क्या हमें पैरामीटर आकलन और परिकल्पना परीक्षण, या सिर्फ एक दोनों करना चाहिए?

Comments

पैरामीटर अनुमान और परिकल्पना परीक्षण अलग - अलग चीजें हैं। मैंने इस तरह की बहस के बारे में कभी नहीं सुना और मुझे नहीं पता कि इसके बारे में क्या होगा? यह ऐसा है जैसे आपने पूछा कि क्या रात का खाना खाना बेहतर है, या इसके बजाय तैराकी के लिए जाना चाहिए।

— टिम

नहीं, वह इस तरह का तर्क नहीं देता। वह दिखाता है कि बेयसियन टी-टेस्ट का अनुमान कैसे लगाया जाए। यदि आपको पैरामीटर का अनुमान लगाने की आवश्यकता है, तो आपको पैरामीटर का अनुमान लगाने की आवश्यकता है, यदि आपको एक परिकल्पना का परीक्षण करने की आवश्यकता है, तो आपको एक परिकल्पना का परीक्षण करने की आवश्यकता है, आप उन्हें परस्पर उपयोग नहीं करते हैं।

— टिम

कागज को "बायेसियन अनुमान टी परीक्षण को छितरा देता है" कहा जाता है। "सुपरसेड" का अर्थ है "के स्थान पर"। एर्गो, परीक्षण के स्थान पर (के बजाय) में बायेसियन अनुमान का उपयोग करें।

— sammosummo

@sammosummo आप इस Kruschke कागज की तरह कुछ के बारे में सोच रहे हैं ?

— इयान_फिन

@ इयान_फिन हां बिल्कुल यही मैं सोच रहा था, धन्यवाद। मुझे क्रूसके के अन्य प्रकाशनों की जाँच करनी चाहिए! मुझे पता है कि वह एंड्रयू गेलमैन की तरह दृढ़ता से अनुमान लगाता है और मुझे लगता है कि मुझे क्रॉस मान्य से अधिक संतुलित तर्क मिल सकते हैं।

— 18os में sammosummo

Answer 1

मेरी समझ में, समस्या पैरामीटर अनुमान या परिकल्पना परीक्षण का विरोध करने के बारे में नहीं है जो वास्तव में विभिन्न औपचारिक प्रश्नों का उत्तर देती है, लेकिन इस बारे में अधिक जानकारी होनी चाहिए कि विज्ञान कैसे काम करना चाहिए और अधिक विशेष रूप से सांख्यिकीय प्रतिमान हमें किसी दिए गए व्यावहारिक प्रश्न का उत्तर देने के लिए क्या उपयोग करना चाहिए।

अधिकांश समय, परिकल्पना परीक्षण का उपयोग किया जाता है: आप एक नई दवा का परीक्षण करना चाहते हैं, आप परीक्षण "यह प्रभाव प्लेसीबो के समान है"। हालांकि, आप इसे भी औपचारिक रूप दे सकते हैं: "दवा के संभावित प्रभाव की सीमा क्या है?" जो आपको अनुमान और विशेष रूप से अंतराल (hpd) अनुमान की ओर ले जाता है। यह मूल प्रश्न को एक अलग लेकिन शायद अधिक व्याख्या प्रवण तरीके से प्रस्तुत करता है। कई कुख्यात सांख्यिकीविद "ऐसे" समाधान के लिए वकील करते हैं (उदाहरण के लिए जेलमैन http://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/ या http://andrewgelman.com/2014/09/05/confirmationist -falsificationistist देखें) -पारदीगम-विज्ञान / )।$H_O:$

इस तरह के परीक्षण उद्देश्य के लिए बायेसियन निष्कर्ष के अधिक विस्तृत पहलुओं में शामिल हैं:

• मॉडल की तुलना और जाँच जिसमें एक मॉडल (या प्रतिस्पर्धी मॉडल) को पूर्ववर्ती भविष्यवाणियों (उदाहरण के लिए http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf ) से गलत माना जा सकता है ।

• परिकल्पना का परीक्षण मिश्रण अनुमान मॉडल https://arxiv.org/abs/1412.2044 से किया जा सकता है, जिसमें संभावित अन्वेषण परिकल्पना के समुच्चय से जुड़ी पूर्ववर्ती संभावना का अनुमान लगाया जाता है।

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(+1) हमारे पेपर से जुड़ने के लिए धन्यवाद! मैं सोच रहा था कि क्या इस पहलू का उल्लेख करना है ...

— शीआन

+1 लेकिन बायसेन अनुमान के खिलाफ और बायेसियन परिकल्पना परीक्षण के पक्ष में वकालत करने वाले (गेलमैन के विपरीत) लोगों से कुछ लिंक जोड़ना अच्छा हो सकता है । मेरे पास अपने जवाब में कुछ आँकड़े है । EJ Wagenmakers मुझे लगता है कि एक व्यक्ति जो बेयसियन परीक्षण शिविर में बहुत अधिक है। मनोवैज्ञानिक विज्ञान के लिए परिकल्पना परीक्षण क्यों आवश्यक हैं देखें : कमिंग और संभवतः उनके अन्य पत्रों पर एक टिप्पणी ।

— अमीबा

इससे पहले कि मैं आपसे यह पूछूँ, मुझे आपके पिछले प्रश्न का उत्तर मिल गया। यह एक उत्कृष्ट उत्तर (और उत्कृष्ट प्रश्न) है और दोनों ही पूरी तरह से मेरा समर्थन करते हैं।

— समोसमो

मुझे लगता है कि pehhp का मतलब "प्रसिद्ध सांख्यिकीविदों" से था "कुख्यात सांख्यिकीविदों" से नहीं। लेकिन शायद नहीं! :-) वैसे भी, अगर लोग जेलमैन और शालिज़ी द्वारा की गई पूर्ववर्ती भविष्यवाणिय जाँच के लिए पीयूएचपी के लिंक का अनुसरण करते हैं, तो लोगों को उस लेख पर टिप्पणियों पर भी विचार करना चाहिए, जिनमें से एक यहाँ है: indiana.edu/~krusuke/articles/Kruschke2013BJMSP.pdf

— जॉन के। क्रुस्चके

Answer 2

Pehhp के उत्कृष्ट उत्तर के पूरक में , मैं यह जोड़ना चाहता हूं कि एकमात्र बहस जिससे मैं अवगत हूं, यह है कि परिकल्पना परीक्षण बेइज़ियन प्रतिमान का हिस्सा होना चाहिए या नहीं। यह बहस दशकों से चली आ रही है और नई नहीं है। प्रश्न का एक निश्चित उत्तर देने के खिलाफ तर्क " पैरामीटर स्थान के सबसेट के भीतर पैरामीटर है?" $\theta$$\Theta_0$या प्रश्न के लिए "मॉडल दिए गए डेटा के पीछे मॉडल है?" $\mathscr{M}_1$कई और, मेरी राय में, विचार करने के लिए पर्याप्त सम्मोहक है। उदाहरण के लिए, हाल के एक पेपर में, जैसा कि पीयूएचपी द्वारा बताया गया है, हम तर्क देते हैं कि मॉडल विकल्प और परिकल्पना परीक्षण एक एम्बेडिंग मिश्रण मॉडल के माध्यम से आयोजित किया जा सकता है जिसका अनुमान लगाया जा सकता है, हाथ के डेटा के लिए प्रत्येक मॉडल या परिकल्पना की प्रासंगिकता मिश्रण के वजन पर पश्च वितरण द्वारा अनुवादित की जा रही है, जो हो सकती है एक "अनुमान" के रूप में देखा जाता है।

परिकल्पना के परीक्षण के लिए पारंपरिक बायेसियन प्रक्रिया उक्त परिकल्पना या मॉडल की पूर्ववर्ती संभावना के आधार पर एक निश्चित उत्तर को वापस करना है। यह औपचारिक रूप से नीमन-पियर्सन के हानि समारोह का उपयोग करते हुए एक निर्णय-सिद्धांत तर्क द्वारा मान्य है , जो एक ही नुकसान के साथ सभी गलत निर्णयों को दंडित करता है। मॉडल की पसंद और परिकल्पना परीक्षण सेटिंग्स की जटिलता को देखते हुए, मुझे लगता है कि यह नुकसान बहुत हद तक अल्पविकसित होने के लिए मजबूर करता है।$0-1$

क्रुस्चके के पेपर को पढ़ने के बाद , यह मुझे लगता है कि वह एचपीडी क्षेत्रों के आधार पर एक बेयस कारक के उपयोग के लिए विरोध करता है, जो नेयमैन-पियर्सन परीक्षण प्रक्रियाओं और आत्मविश्वास के अंतराल को कम करने के बीच लगातार विरोध के बायेसियन समकक्ष की तरह लगता है।

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Dobayesiandataanalysis.blogspot.com/2016/12/…

— जॉन के। क्रुश्के

Answer 3

जैसा कि पिछले उत्तरदाताओं ने कहा है, (बायेसियन) परिकल्पना परीक्षण और (बायेसियन) निरंतर-पैरामीटर अनुमान विभिन्न सवालों के जवाब में अलग-अलग जानकारी प्रदान करते हैं। ऐसे कुछ अवसर हो सकते हैं जिनमें शोधकर्ता को एक अशक्त परिकल्पना के परीक्षण के उत्तर की आवश्यकता होती है। इस मामले में, एक सावधानीपूर्वक आयोजित बायेसियन परिकल्पना परीक्षण (सार्थक रूप से सूचित, गैर-डिफ़ॉल्ट पुजारियों का उपयोग करके) बहुत उपयोगी हो सकता है। लेकिन सभी अक्सर अशक्त-परिकल्पना परीक्षण "नासमझ अनुष्ठान" (गिगेरेंज़र एट अल।) कर रहे हैं और यह संभव है कि विश्लेषक प्रभाव की उपस्थिति या अनुपस्थिति के बारे में सोच "काले और सफेद" में चूक कर सकें। एक OSF पर प्रीप्रिंट frequentist की एक विस्तारित चर्चा प्रदान करता है और बायेसियन परिकल्पना परीक्षण और अनिश्चितता से आकलन, इस मेज के चारों ओर का आयोजन करने के लिए दृष्टिकोण: आप यहाँ पर प्रिन्सेस पा सकते हैं: https://osf.io/dktc5/