प्रतिगमन मॉडल में बाएँ हाथ और दाएँ हाथ की ओर नामकरण

Question

$$y = \beta_{0} + \beta_{1}x_{1} + \varepsilon_{0}$$

प्रतिगमन मॉडल का वर्णन करने के लिए भाषा, जैसे कि ऊपर निर्दिष्ट बहुत ही सरल रेखीय प्रतिगमन अक्सर भिन्न होता है और इस तरह के बदलाव अक्सर अर्थों में सूक्ष्म बदलाव करते हैं। उदाहरण के लिए, समीकरणों में बायीं ओर समीकरण के बाईं ओर मॉडल का हिस्सा (अन्य लोगों के बीच मैं अनभिज्ञ हूं) को अर्थ और अवगुणों के साथ कहा जा सकता है:

• आश्रित चर (कारण निर्भरता पर संकेत)
• अनुमानित चर (मॉडल पूर्वानुमान का अनुमान लगाता है / भविष्यवाणी करता है)
• प्रतिक्रिया चर (कार्य कारण का अर्थ है, या कम से कम लौकिक अनुक्रमण)
• आउटकम वैरिएबल (कार्य-कारण का तात्पर्य)

नामकरण में भिन्नता समीकरण के दाईं ओर भी सत्य है (समान अस्वीकरण कि मैं अन्य शब्दों के बारे में एक अज्ञानी हूं):

• स्वतंत्र चर (कार्य की प्राथमिकता का अर्थ है, प्रायोगिक डिजाइन पर संकेत)
• प्रिडिक्टर वैरिएबल (पूर्वानुमान का अनुमान है, तात्पर्य है कि वैरिएबल का गैर-शून्य पैरामीटर अनुमान है जो इससे जुड़ा हुआ है)

पशु चिकित्सक को प्रस्तावित करने के लिए, या मेरे द्वारा किए गए शोध को सूचित करने के लिए न केवल एक शब्द या किसी अन्य के उपयोग पर बुलाया जाना चाहिए, बल्कि बाद में उस शब्द पर बुलाया जाएगा जिसे मैंने इसे बदलने के लिए चुना था। जबकि फोन करने वाले लोग निश्चित रूप से पांडित्यपूर्ण थे (NB: मैं एक पेशेवर पादरी हूं, इसलिए मुझे सहानुभूति है), क्योंकि निश्चित रूप से हम सभी समझ रहे थे कि क्या संप्रेषित किया जा रहा है , मुझे अभी भी आश्चर्य है:

प्रतिगमन मॉडल में बाएं-दाएं और दाहिने हाथ के चर के लिए आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले शब्द हैं जो (ए) मॉडल के बाहरी उपयोग, (ख) चर के बीच कारण संबंधों, और (ग) अध्ययन के पहलुओं के संबंध में अज्ञेय हैं। चर का उत्पादन करने के लिए इस्तेमाल किया गया डिजाइन?

एनबी: मैं उचित मॉडलिंग और उचित व्याख्या के महत्वपूर्ण मुद्दों के बारे में नहीं पूछ रहा हूं (यानी मैं कार्य-कारण, अध्ययन डिजाइन इत्यादि के बारे में बहुत परवाह करता हूं), लेकिन आम तौर पर ऐसे मॉडलों के बारे में बात करने के लिए एक भाषा में अधिक दिलचस्पी है।

(मुझे पता है कि "बाएं हाथ के चर" और "दाहिने हाथ के चर" हो सकते हैं, मुझे लगता है कि एक विश्वसनीय उत्तर के रूप में माना जा सकता है, लेकिन ये शब्द क्लिंकी लगते हैं ... शायद यह एक भद्दा सवाल है। :)

Comments

इस बारे में कोई भ्रम नहीं होना चाहिए।

— कार्ल

मुझे लगता है कि संक्षिप्त उत्तर नहीं है। यह मेरी राय में अच्छे कारण के लिए है। औपचारिक उदाहरणों में, चर की पहचान करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली भाषा को एक ऐसे मॉडल के लिए एक विशिष्ट व्याख्या का उपयोग करने के लिए पर्याप्त रूप से बारीक किया जाना चाहिए जिसका उद्देश्य आवेदन / डोमेन है (यानी यह जानना बहुत महत्वपूर्ण है कि क्या प्रतिगमन मॉडल में निहित है या नहीं और नामकरण के उचित उपयोग में मदद मिलेगी इसके साथ)।

— ज़ाचरी ब्लुमेनफेल्ड

@ZacharyBlumenfeld (a) टिप्पणियों में जवाब न दें। :) (ख) और फिर भी, हम सामान्य शब्दों में "प्रतिगमन" के बारे में बात करते हैं, बिना अध्ययन के अध्ययन के लिए डिजाइन, अनुशासनात्मक ज्ञान डोमेन, आदि (जैसे कि बहुत से लोग अध्ययन डिजाइन, कार्य-कारण का आह्वान किए बिना कम से कम वर्ग अनुमानक के बारे में बोलते और लिखते हैं , आदि।)। यदि हमारे पास सांख्यिकीय प्रयास के व्यापक वर्ग का वर्णन करने के लिए एक एप्लिकेशन-अज्ञेय भाषा है, तो ऐसे प्रयासों के घटकों के लिए समान रूप से अज्ञेय भाषा क्यों नहीं है?

— एलेक्सिस

यकीन नहीं होता कि यह एक जवाब माना जाने लायक है, इसलिए मैं इसे एक टिप्पणी के रूप में पोस्ट कर रहा हूं: हो सकता है कि कुछ शब्दावली आ रही हो (जैसा कि) $X(X'X)^{-1}X'y$ का प्रक्षेपण है $y$ उस पर $X$अंतरिक्ष)? जैसा प्रोजेक्टर और projectand (मैं के रूप में मैं उपयुक्त शब्दों को याद नहीं है इन बनाने हूँ अब)। वह शब्दावली आपके (ए), (बी) और (सी) से मुक्त होनी चाहिए।

— रिचर्ड हार्डी

@Kenji मैं आपके अधिकांश परिप्रेक्ष्य से तहे दिल से सहमत हूँ। हालांकि, मैं इस बात से सहमत नहीं हूं कि एक लागू मामले में केवल प्रतिगमन समीकरणों के बारे में बात की जा सकती है: हमारे पास एक ऐसी भाषा होनी चाहिए जो सभी प्रतिगमन मॉडल के बाएं और दाएं हाथ के चर के बारे में बात कर सके , उदाहरण के लिए, जब इस तरह के तरीकों के आवेदन की जांच हो विषयों पर एक मेटा स्तर पर।

— एलेक्सिस

Answer 1

यह एक अच्छा सवाल है। दरअसल, यह इतना अच्छा है कि इसका कोई जवाब नहीं है। मेरे ज्ञान का सबसे अच्छा करने के लिए, वाई का वर्णन करने के लिए कोई सच "अज्ञेयवादी" शब्द नहीं हैं।

मेरे अनुभव और रीडिंग में, मैंने पाया कि सिमेंटिक डोमेन-विशिष्ट है और मॉडल-उद्देश्य-विशिष्ट भी है।

अर्थशास्त्री एक मॉडल का निर्माण करते समय निर्भर चर का उपयोग करेंगे जो व्याख्यात्मक है। वे पूर्वानुमानित या सज्जित या अनुमानित चर का उपयोग कर सकते हैं जब वे एक पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण कर रहे हैं जो सैद्धांतिक व्याख्यात्मक शक्ति की तुलना में सटीक अनुमान / भविष्यवाणी पर अधिक केंद्रित है।

बिग डेटा / डीप लर्निंग भीड़ पूरी तरह से अलग भाषा का उपयोग करती है। और, वे आम तौर पर शब्द प्रतिसाद चर या लक्ष्य चर का उपयोग करेंगे। उनके मॉडल ऐसे ब्लैक बॉक्स हैं, जो आमतौर पर किसी घटना की व्याख्या करने और उसे सही अनुमान लगाने के बजाय समझाने की कोशिश नहीं करते हैं। लेकिन, किसी तरह उन्हें भविष्यवाणी की गई शब्द का उपयोग करके नहीं पकड़ा जाएगा। वे अभी तक प्रतिक्रिया या लक्ष्य की शर्तें पसंद करते हैं।

मैं आउटकम वैरिएबल शब्द से कम परिचित हूं। यह अन्य क्षेत्रों में प्रचलित हो सकता है, मैं इस तरह के मनोविज्ञान, चिकित्सा, नैदानिक ​​परीक्षण, महामारी विज्ञान सहित सामाजिक विज्ञान के लिए कम उजागर हूं।

उपर्युक्त के मद्देनजर, मैं आपको वाई का वर्णन करने के लिए किसी भी "अज्ञेयवादी" शब्दार्थ के साथ प्रदान नहीं कर सकता था। इसके बजाय, मैंने विभिन्न दर्शकों के लिए खानपान के दौरान क्या अर्थ का उपयोग करने की थोड़ी जानकारी प्रदान की और आपके मॉडल के उद्देश्य को भी दर्शाया। सारांश में, मुझे नहीं लगता कि अगर आप अर्थशास्त्री और प्रतिक्रिया या डीप लर्निंग प्रकारों के साथ लक्ष्य चर के साथ निर्भर चर के बारे में बात करते हैं तो किसी को भी चोट नहीं लगती है। उम्मीद है, आप उन भीड़ को अलग कर सकते हैं अन्यथा आपके हाथ पर एक मौखिक भोजन लड़ाई हो सकती है।

Comments

काश मैं आपको "मौखिक भोजन की लड़ाई" के लिए अतिरिक्त वोट दे सकता: डी

— एलेक्सिस