क्या एक संभावना का पारस्परिक कुछ भी प्रतिनिधित्व करता है?

Question

मैं सोच रहा था कि क्या पी (एक्स = 1) का पारस्परिक विशेष रूप से कुछ भी दर्शाता है?

Comments

शायद बाधाओं

— बीसीएलसी

इस मामले में X = 1 क्यों? X कुछ भी हो सकता है?

— १16:०५ पर मंडटा

Answer 1

हां, यह संभावनाओं के लिए 1-इन- $n$ स्केल प्रदान करता है । उदाहरण के लिए, .01 का पारस्परिक 100 है, इसलिए संभावना .01 के साथ एक घटना होने की 100 संभावना में 1 है। यह छोटी संभावनाओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक उपयोगी तरीका है, जैसे कि .0023, जो 435 में लगभग 1 है।

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+1 यह "दुर्लभता" उपाय का एक रूप है जिसका उपयोग कभी-कभी दुर्लभ घटनाओं ("एक-एक-सौ साल की बाढ़" के बारे में बात करने के लिए किया जाता है) में किया जाता है । असामान्य घटनाओं के बीमा के विभिन्न पहलुओं से निपटने के दौरान इस तरह के उपाय रुचि के होते हैं। पी (एक्स = 1) के मामले में यह काफी प्रासंगिक नहीं हो सकता है।

— Glen_b

कुछ हद तक संबंधित संख्या इलाज के लिए आवश्यक है ( NNT )।

— गूँग - मोनिका

तो मूल रूप से, एक संभावना की पारस्परिकता कुछ की दुर्लभता है। संभावना = .0023, दुर्लभता = (1 इंच) 435

— कुल्लू

Answer 2

का सामान्य रूप से कोई मतलब नहीं है (लेकिन एक विशिष्ट यादृच्छिक चर के लिए एक विशेष अर्थ के लिए एलेक्स आर द्वारा उत्तर देखें)। हालाँकि,1का लघुगणक$\frac 1p$ से बेस 2, अर्थात,$\frac 1p$ जानकारी की मात्रा है (बिट्स में मापी गई) जो आपको तब मिलती है जब आपको बताया जाता है कि घटना (प्रायिकताp) हुई है। यदि घटना की संभावना $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$$p$ , तब आपको एक सूचना मिलती है जब आपको बताया जाता है कि यह हो गई है। एक अलग उत्तर में, कोडियोलॉजिस्ट ने सुझाव दिया है कि यदिएनकोKod1 केरूप में चुना जाता है$\frac 12$$N$या ⌈$\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$, तो कोई भी ऐसा कह सकता है$\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

$$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$$

तो, के बाद से , एक घटना है कि की घटना 1 होने वाली बता देते हैं केवल 20 बिट या आप के लिए जानकारी का इतना की एक लाख में मौका, अब तक कम से संचारित करने की जरूरत है "शावक जीत!" ASCII में! :-)$2^{20} \approx 10^{6}$$1$

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यह इंगित करने योग्य है कि मोनोटोनिक है, इसलिए संभाव्यता p और q के लिए हम p > q कह सकते हैं$\log$$p$$q$$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

— छायाकार

Answer 3

एक ज्यामितीय वितरण के मामले में, पारस्परिक एक सफलता को देखने के लिए आपके द्वारा किए जाने वाले थ्रो की अपेक्षित संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए यदि किसी सिक्के के सिर पर उतरने की संभावना 0.2 है, तो आपको एक सिर को देखने के लिए इसे लगभग 5 बार फेंकना होगा।$1/p$$0.2$

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क्या ऐसा नहीं है कि प्रोबा पी (5 रन में एक सिर प्राप्त करें) = 1 - पी (5 रन में एक सिर नहीं मिल रहा है) = 1 - (0.8) ^ 5 = 0.67 ... इस तरह आप देख सकते हैं कि 4 रन पर्याप्त हैं एक सिर को देखने का 50% से अधिक मौका पाने के लिए।

— डेविड David वोंग

@ दाऊद天宇वोंग: नहीं Let इंतज़ार कर समय हो, फेंकता है, पहले सिक्का जब तक। हम कह रहे हैं कि E [ τ ] = 1 / p । दूसरी ओर, पी ( τ = 1 ) = पी , पी ( τ = 2 ) = 2 पी ( 1 - पी ) । $\tau$$E[\tau]=1/p$$P(\tau=1)=p$$P(\tau=2)=2p(1-p)$

— एलेक्स आर।

मुझे यह समझ में आया, यह यादृच्छिक चर X की उम्मीद है: = जब तक कि एक सिर का अवलोकन नहीं किया जाता है, तब तक संख्याओं की संख्या। E (X) = 1 * P (X = 1) + 2 * P (X = 2) + ... = 5

— डेविड 17 वोंग

Answer 4

कभी-कभी यूरोपीय बाधाओं या दशमलव बाधाओं को क्या कहा जाता है यदि मेले जीतने की संभावना के पारस्परिक हैं, जो एक बर्नौली यादृच्छिक चर ।$P(X=1)$

$8$$8 \times 1.25=10$$2$$\dfrac{8}{10}=0.8$$\dfrac{1}{0.8}=1.25$

$8$$8 \times 5=40$$32$$\dfrac{8}{40}=0.2$$\dfrac{1}{0.2}=5.00$

Answer 5

सर्वेक्षण डिजाइन के संदर्भ में, नमूने में शामिल किए जाने की संभावना के व्युत्क्रम को नमूना वजन कहा जाता है ।

उदाहरण के लिए, कुछ जनसंख्या के प्रतिनिधि नमूने में, 100 के वजन के साथ एक प्रतिवादी को नमूना में शामिल होने के लिए 1/100 मौका है, दूसरे शब्दों में, यह प्रतिवादी जनसंख्या में 100 समान लोगों का प्रतिनिधित्व करता है।

Answer 6

सांख्यिकीय यांत्रिकी में, एक प्रणाली में बड़ी संख्या में माइक्रोस्टेट होते हैं, और यह एक मूलभूत सिद्धांत है कि ये सभी समान रूप से होने की संभावना है । एक विशेष माइक्रोस्टेट की संभावना का पारस्परिक इसलिए संभव माइक्रोस्टेट की संख्या है, और इसका भौतिकी में नाम है; यह (भ्रामक) थर्मोडायनामिक संभावना है ।

थर्मोडायनामिक संभावना का लॉग सिस्टम की एन्ट्रापी है, एक निरंतर तक।