संख्यात्मक एकीकरण से क्या मतलब है बहुत महंगा है?

Question

मैं बायेसियन इंट्रेंस के बारे में पढ़ रहा हूं और मुझे वाक्यांश "सीमांत संभावना का संख्यात्मक एकीकरण बहुत महंगा है"

मेरे पास गणित की पृष्ठभूमि नहीं है और मैं सोच रहा था कि वास्तव में यहाँ महंगा क्या है ? क्या यह सिर्फ गणना शक्ति के संदर्भ में है या कुछ और है।

Comments

इसका मतलब है कि यह बहुत अधिक कम्प्यूटेशनल शक्ति लेता है, शायद सीपीयू समय के संदर्भ में (चूंकि सभी कंप्यूटिंग संसाधन अनिवार्य रूप से या तो मेमोरी या सीपीयू हैं)।

— साइकोरैक्स का कहना है कि मोनिका

दरअसल, संचार बैंडविड्थ कभी-कभी एक मुद्दा बन सकता है (जैसे कैश / रैम / डिस्क के बीच क्रमिक रूप से, या समानांतर में गणना नोड्स के बीच)।

— जियोमैट

इसका मतलब है कि एक कंप्यूटर के लिए, कंप्यूटर के नेटवर्क के लिए, गणना करने के लिए बहुत अधिक समय लगता है।

— जैक मैडिंगटन

और अगर कुछ पाश के अंदर सीमांत संभावना की आवश्यकता होती है, तो बहुत महंगी के रूप में जो मायने रखता है वह बहुत कम है। उदाहरण के लिए। 1 सेकंड का एकीकरण रूटीन तेज लगता है, लेकिन यह "बहुत महंगा" हो सकता है यदि आपको इसे 1 मिलियन बार करने की आवश्यकता हो ...

— मैथ्यू गन

कम्प्यूटेशनल प्रयास के संदर्भ में महंगा है, क्योंकि यह आपके द्वारा वहन करने की तुलना में इसे अधिक प्रयास करता है, क्योंकि इसमें बहुत अधिक समय लगता है, या उचित समय में करने के लिए बहुत अधिक प्रोसेसर की आवश्यकता होती है।

— user253751

Answer 1

कम्प्यूटेशनल समस्याओं के संदर्भ में, बायेसियन अनुमान के लिए संख्यात्मक तरीके सहित, वाक्यांश "बहुत महंगा" आम तौर पर कई मुद्दों को बुला सकता है।

1. एक विशेष समस्या एक " बजट " के लिए गणना करने के लिए बहुत बड़ी "बड़ी" है
2. एक सामान्य दृष्टिकोण बुरी तरह से मापता है , अर्थात उच्च कम्प्यूटेशनल जटिलता है

या तो मामले के लिए, "बजट" वाले कम्प्यूटेशनल संसाधनों में सीपीयू चक्र ( समय जटिलता ), मेमोरी ( अंतरिक्ष जटिलता ), या संचार बैंडविड्थ ( गणना नोड्स के भीतर या बीच ) जैसी चीजें शामिल हो सकती हैं । दूसरे उदाहरण में, "बहुत महंगा" का अर्थ होगा असाध्य ।

बायेसियन अभिकलन के संदर्भ में, उद्धरण में बड़ी संख्या में चरों पर हाशिए के मुद्दों की चर्चा है ।

उदाहरण के लिए, इस हाल के पेपर का सार शुरू होता है

एकीकरण आयामीता के अभिशाप से प्रभावित होता है और समस्या के आयामी बढ़ने के साथ जल्दी से अलग हो जाता है।

और कहा जाता है

हम एक यादृच्छिक एल्गोरिदम का प्रस्ताव करते हैं ... जो बदले में इस्तेमाल किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, सीमांत गणना या मॉडल चयन के लिए।

(तुलना के लिए, यह हालिया पुस्तक अध्याय "बहुत महंगा नहीं" माना जाने वाले तरीकों पर चर्चा करता है।)

Comments

यह एक बेहतरीन जवाब है। मैं बस जोड़ूंगा, हालांकि, "महंगा" तेजी से भी काफी शाब्दिक रूप से लिया जा सकता है। - व्यक्ति अपनी कम्प्यूटेशनल पावर और स्टोरेज को नाटकीय रूप से बढ़ा सकता है (सुपरकंप्यूटर लेवल तक, जब तक जरूरत हो), बहुत आसानी से इन दिनों (और काफी सस्ते में) ... लेकिन बड़ी समस्याओं के लिए यह अभी भी बहुत महंगा होगा - - इसमें आपके द्वारा उपलब्ध वास्तविक रूप से अधिक वास्तविक धन खर्च होगा।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

@Glen_b एक अच्छी बात है! मैं कल्पना करता हूं कि प्रकाशित साहित्य में यह अर्थ कम आम है ... लेकिन प्रस्तावों में और अधिक सामान्य (और उनकी समीक्षा!)

— जियोमैट

@ GeoMatt22 यह वास्तव में उसी अर्थ को बताने का एक और तरीका है, अगर आप इसके बारे में सोचते हैं।

— user253751

@ GeoMatt22 धन्यवाद! मैं अब पूरी तरह से समझता हूं कि एक बायेसियन संदर्भ में क्या महंगा मतलब है।

— discretetimeisnice

Answer 2

मैं आपको दिखाने के लिए असतत मामले पर एक उदाहरण दूंगा कि एकीकरण / योग बहुत महंगा क्यों है।

$100$$P(X_1, X_2, \cdots, X_{100})$$2^{100}$

$P(X_1)$

$$P(X_1)=\sum_{X_2}\sum_{X_3}\cdots \sum_{X_{100}}P(X_1, X_2, \cdots, X_{100})$$

$99$$2^{99}$

में संभाव्य चित्रमय मॉडल साहित्य, सीमांत वितरण की गणना के इस तरह से "अनुमान" प्रदर्शन करने के लिए कहा जाता है "जानवर बल" दृष्टिकोण। नाम से, हम जान सकते हैं कि यह महंगा है। और लोग कई अन्य तरीकों का उपयोग करते हैं, ताकि वे प्रभावी रूप से सीमांत वितरण प्राप्त कर सकें। "अन्य तरीके" जिसमें अनुमानित अनुमान आदि शामिल हैं।

Comments

शायद आप इस पर भी टिप्पणी कर सकते हैं कि बेयसियन दृष्टिकोण यहाँ क्यों सहायक है, क्योंकि इस संदर्भ में प्रश्न उठाया गया था।

— टिम

Answer 3

आमतौर पर बायेसियन इंट्रेंस का प्रदर्शन करते समय उदाहरण के लिए उपद्रव चर पर भारी एकीकरण का सामना करना आसान होता है। एक और उदाहरण एक संख्यात्मक नमूना हो सकता है क्योंकि इस मामले में एक संभावना समारोह से, एक दिए गए वितरण से एक यादृच्छिक नमूना प्रदर्शन करने के लिए। जैसे-जैसे मॉडल मापदंडों की संख्या बढ़ती है, यह नमूना बेहद भारी हो जाता है और प्रक्रिया को तेज करने और बहुत तेज कार्यान्वयन की अनुमति देने के लिए विभिन्न कम्प्यूटेशनल विधियों को विकसित किया गया है, निश्चित रूप से उच्च स्तर की सटीकता। ये tecniques उदाहरण MC, MCMC, महानगर ecc के लिए हैं। गेलमैन एट द्वारा बायेसियन डेटा विश्लेषण पर एक नज़र डालें। अल यह आपको एक व्यापक परिचय देना चाहिए! सौभाग्य

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यह उत्तर इस संदर्भ में "महंगी" के अर्थ के आसपास ओपी के मुख्य प्रश्न को संबोधित नहीं करता है। या कम से कम बहुत स्पष्ट रूप से नहीं।

— शफ़लपेण्ट्स

संक्षिप्त व्याख्या पाठक को कम्प्यूटेशनल मांग के अर्थ से परिचित कराने के लिए है, जब बेयसियन सांख्यिकी में विशिष्ट विश्लेषण करते हैं, क्योंकि यह एक गणितज्ञ नहीं है। वैसे भी आशा है कि यह किसी के लिए स्पष्ट था

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