जब मैं आँकड़े सीख रहा था तब इन दोनों अभिव्यक्तियों ने मुझे बहुत भ्रमित किया। यह मुझे लगता है कि वे पूरी तरह से अलग चीजें हैं।
एक यादृच्छिक नमूना आबादी से एक नमूना लेने के लिए है, जबकि एक यादृच्छिक चर एक फ़ंक्शन की तरह है जो एक प्रयोग के सभी संभावित परिणामों के सेट को एक वास्तविक संख्या में मैप करता है।
हालाँकि, अगर मैं कुछ नमूने , , और , जहां और अज्ञात हैं, तो , , यादृच्छिक नमूने या यादृच्छिक चर हैं?
जवाबों:
हां, एक यादृच्छिक चर , , नमूना स्थान से वास्तविक रेखा तक एक फ़ंक्शन है। यह एक निर्धारक सूत्र है जो मरने के बाद यादृच्छिक संख्या में मरने की संख्या को लिखने के रूप में सरल हो सकता है। प्रयोग यादृच्छिक है, जिस तरह से हम इसके परिणामों को निर्धारित करने वाले कई भौतिक कारकों को नियंत्रित नहीं करते हैं; हालाँकि, जैसे ही मरता है यादृच्छिक रैंडम भौतिक दुनिया में परिणाम को एक नंबर पर मैप करता है।
अन्य उदाहरणों में, आठ ग्रेडर के नमूने की ऊंचाई को मापना शामिल होगा, शायद जनसंख्या मापदंडों (माध्य और विचरण सहित) का अनुमान लगाने के लिए। प्रत्येक लड़का या लड़की एक यादृच्छिक प्रयोग होगा, एक सिक्का उछालना बहुत पसंद है। हालांकि, एक बार किसी विषय का चयन करने के बाद, इंच या सेंटीमीटर में एक संख्या के लिए वास्तविक मानचित्रण यादृच्छिकता के अधीन नहीं होता है, इसके बावजूद "यादृच्छिक चर।"
ऐसे प्रयोगों का एक समूह एक नमूना का गठन करेगा :
आंकड़ों में, एक सरल यादृच्छिक नमूना व्यक्तियों का एक सबसेट (एक नमूना) है जो एक बड़े सेट (एक आबादी) से चुना गया है। प्रत्येक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से और पूरी तरह से संयोग से चुना जाता है, जैसे कि प्रत्येक व्यक्ति को नमूना प्रक्रिया के दौरान किसी भी स्तर पर चुने जाने की समान संभावना होती है, और व्यक्तियों के प्रत्येक उपसमुच्चय को नमूने के लिए चुने जाने की समान संभावना होती है, जैसा कि किसी अन्य उपसमूह के लिए होता है। व्यक्तियों।
मुझे लगता है कि ओपी में एक सामान्य वितरण से एक नमूना हैं (हालांकि आपने इसे वर्तनी नहीं दी, मुझे लगता है कि यही इरादा था), और से हर एक का एक एहसास है यादृच्छिक चर।
यहाँ Quora पर एक समान पोस्ट और Math SE पर समानांतर पोस्ट है ।
इसके अलावा, मैं अत्यधिक की सलाह देते हैं व्याख्यान श्रृंखला से प्रोफेसर कृष्ण जगन्नाथन आईआईटी से। वह एक एमआईटी स्नातक है, और संभावना सिद्धांत पर सबसे अधिक सुगम श्रृंखला ऑन-लाइन है जो धीरे-धीरे माप सिद्धांत प्रस्तुत करता है। आश्चर्यजनक!