ARIMA मॉडल के विशेष मामलों के रूप में किस सामान्य पूर्वानुमान मॉडल को देखा जा सकता है?

Question

आज सुबह मैं यह सोचकर जाग गया (यह इस तथ्य के कारण हो सकता है कि पिछली रात मुझे बहुत नींद नहीं आई थी): चूंकि क्रॉस-मान्यता उचित समय-श्रृंखला पूर्वानुमान की आधारशिला लगती है, ऐसे कौन से मॉडल हैं जो मुझे सामान्य रूप से "चाहिए" "के खिलाफ क्रॉस-मान्य?

मैं कुछ (आसान) लोगों के साथ आया था, लेकिन मुझे जल्द ही महसूस हुआ कि वे सभी ARIMA मॉडल के विशेष मामले थे। तो मैं अब सोच रहा हूं, और यह वास्तविक सवाल है, बॉक्स-जेनेकिन्स दृष्टिकोण का अनुमान लगाने वाले मॉडल पहले से ही क्या शामिल करते हैं?

मुझे इसे इस तरह करने दो:

1. मीन = ARIMA (0,0,0) निरंतर के साथ
2. Naive = ARIMA (0,1,0)
3. बहाव = ARIMA (0,1,0) निरंतर के साथ
4. सरल घातीय चौरसाई = ARIMA (0,1,1)
5. होल्ट की एक्सपोनेंशियल स्मूदिंग = ARIMA (0,2,2)
6. नम होलट का = ARIMA (0,1,2)
7. योजक होल्ट-विंटर्स: SARIMA (0,1, m + 1) (0,1,0) m

पिछली सूची में और क्या जोड़ा जा सकता है? वहाँ एक तरीका है औसत या कम से कम वर्गों प्रतिगमन "ARIMA रास्ता" करने के लिए? अन्य सरल मॉडल (ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,0,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,0,1), आदि) का अनुवाद कैसे करते हैं?

कृपया ध्यान दें कि कम से कम शुरुआत के लिए, मुझे कोई दिलचस्पी नहीं है कि ARIMA मॉडल क्या नहीं कर सकते । अभी मैं केवल इस बात पर ध्यान देना चाहता हूं कि वे क्या कर सकते हैं।

मुझे पता है कि ARIMA मॉडल में प्रत्येक "बिल्डिंग ब्लॉक" को समझने के लिए उपरोक्त सभी प्रश्नों का उत्तर देना चाहिए, लेकिन किसी कारण से मुझे यह पता लगाने में कठिनाई होती है। इसलिए मैंने "रिवर्स इंजीनियरिंग" तरह के दृष्टिकोण की कोशिश करने के लिए समर्पित किया।

Answer 1

: ब्रूडर द बॉक्स-जेनेकिन्स दृष्टिकोण होल्ट-विंस्टन मल्टीप्लास्टिक सीज़नल मॉडल जैसे बहुसांस्कृतिक मॉडल को छोड़कर सभी प्रसिद्ध पूर्वानुमान मॉडल को शामिल करता है जहां अपेक्षित मूल्य एक गुणक पर आधारित होता है। गुणक मौसमी मॉडल का उपयोग मॉडल समय श्रृंखला के लिए किया जा सकता है जहां किसी के पास निम्नलिखित (मेरी राय में एक बहुत ही असामान्य) मामला है। यदि मौसमी घटक / पैटर्न का आयाम श्रृंखला के औसत स्तर के समानुपाती होता है, तो श्रृंखला को गुणात्मक मौसमी होने के रूप में संदर्भित किया जा सकता है। यहां तक कि गुणक मॉडल के मामले में, एक अक्सर इन के रूप में ARIMA मॉडल का प्रतिनिधित्व कर सकते http://support.sas.com/documentation/cdl/en/etsug/60372/HTML/default/viewer.htm#etsug_tffordet_sect014.htmइस प्रकार "छाता" को पूरा करना। एक ट्रांसफर फंक्शन के बाद से फुरटर्मोर एक सामान्यीकृत लेस्टर स्क्वायर मॉडल है यह ARIMA घटक को छोड़ कर और त्रुटि संरचना को समरूप करने के लिए आवश्यक भार का एक सेट मानकर एक मानक प्रतिगमन मॉडल को कम कर सकता है।

Comments

मैंने आपको यहां खो दिया: "यह ARIMA घटक को छोड़ कर और त्रुटि संरचना को समरूप करने के लिए आवश्यक भार का एक सेट मानकर एक मानक प्रतिगमन मॉडल को कम कर सकता है"। अन्यथा आपके उत्तर और लिंक के लिए धन्यवाद। इसके अलावा, गुणक मॉडल को लॉग ट्रासफॉर्मेशन के माध्यम से नकल नहीं किया जा सकता है? मैं कहीं (पृष्ठ के नीचे) पढ़ता हूं कि लॉगिंग इस संबंध में मदद कर सकती है।

— ब्रूडर

: ब्रूडर ए ट्रांसफर फंक्शन (मल्टीवेरेट बॉक्स-जेनकिन्स) में ARIMA कंपोनेंट के साथ यूजर-निर्दिष्ट इनपुट श्रृंखला पर PDL (बहुपदनी वितरित लैग) संरचना हो सकती है, जो उपयोगकर्ता-लोप किए गए स्टोचस्टिक इनपुट को दर्शाती है। यदि आप ARIMA कंपोनेंट को खत्म कर देते हैं, तो आपके पास लैग्ड रिग्रेशन है। संरचना। अक्सर किसी को पावर ट्रांसफ़ॉर्म (जैसे लॉग्स) या वेट कम से कम चौकोर जहां वेट लगाए जाते हैं (GLS) के माध्यम से त्रुटि विचरण को प्रस्तुत करने की आवश्यकता होती है। ये बॉक्स-जेनकिंस के माध्यम से आसानी से संभाले जाते हैं। ध्यान दें कि लॉग ट्रांसफ़ॉर्म डेटा के साथ हमेशा व्यवहार नहीं करता है। मूल रूप से एक गुणक मॉडल है।

— आयरिशस्टैट

ARIMA (1,0,0) एक प्रतिगमन मॉडल नहीं है जहां Y = a + b Y_t-1 है?

— zbicyclist

: zbicylist Correct, चूंकि यह एक ट्रांसफर फंक्शन का एक विशेष मामला है जहां कोई उपयोगकर्ता निर्दिष्ट इनपुट नहीं हैं और ARIMA मॉडल का रूप (1,0,0) है और मॉडल मानता है कि समान रूप से पहचाने जाने के लिए कोई नियतात्मक चर नहीं हैं। (जैसे कि दालें, स्तरीय शिफ्ट, मौसमी दलहन और / या स्थानीय समय प्रवृत्तियाँ हस्तक्षेप का पता लगाने के माध्यम से।

— आयरिशस्टैट

ठीक है, इसलिए मेरे स्कैटरप्लॉट में बिंदुओं के माध्यम से एक सरलतम-वर्ग रेखा फिट करने के लिए मुझे एक ARIMA (1,0,0) मॉडल की आवश्यकता है? यदि ऐसा है तो मैं इसे ऊपर की सूची में जोड़ दूंगा। और चलती औसत के बारे में क्या? क्या यह केवल एक ARIMA (0,0,1) है? यदि हां, तो मैं चलती औसत खिड़की की चौड़ाई कैसे चुनूं? और निरंतर के साथ ARIMA (0,0,1) और ARIMA (0,0,1) के बीच क्या अंतर है। फिर से, मुझे खेद है अगर उत्तर सभी को स्पष्ट लगता है लेकिन मुझे :)

— ब्रूडर

Answer 2

आप जोड़ सकते हो

बहाव: ARIMA (0,1,0) निरंतर के साथ।

नम होट: ARIMA (0,1,2)

$m+1$$_m$

$m+1$

मॉडल के ETS (घातीय चौरसाई) और ARIMA वर्ग ओवरलैप करते हैं, लेकिन न तो दूसरे के भीतर निहित होता है। बहुत सारे गैर-रैखिक ईटीएस मॉडल हैं जिनके पास कोई एआरएमए समकक्ष नहीं है, और बहुत सारे एआरआईएमए मॉडल हैं जिनके पास कोई ईटीएस समकक्ष नहीं है। उदाहरण के लिए, सभी ईटीएस मॉडल गैर-स्थिर हैं।

Comments

यह अच्छा होगा यदि आप कुछ संदर्भों को शामिल कर सकते हैं।

— नलज़ोक

otexts.com/fpp2/arima-ets.html

— Rob

Answer 3

• घातीय रूप से भारित चलती औसत (EWMA) एक ARIMA (0,1,1) मॉडल के समान है।

इसे दूसरे तरीके से रखने के लिए, EWMA ARIMA मॉडल के वर्ग के भीतर एक विशेष मॉडल है। वास्तव में, विभिन्न प्रकार के EWMA मॉडल हैं और ये ARIMA (0, d, q) मॉडल की श्रेणी में शामिल किए जाते हैं - देखें कॉगर (1974) :

को-कोगर द्वारा सामान्य-आदेश घातीय चौरसाई की इष्टतमता। गतिविधि अनुसंधान। वॉल्यूम। 22, नंबर 4 (जुलाई। - अगस्त, 1974), पीपी। 858-867।

कागज के लिए सार इस प्रकार है:

यह पत्र गैर-समय-श्रृंखला अभ्यावेदन के वर्ग को प्राप्त करता है जिसके लिए मनमाना क्रम का घातीय चौरसाई माध्य-वर्ग त्रुटि को कम करता है। यह बताता है कि इन अभ्यावेदन को बॉक्स और जेनकिंस द्वारा विकसित एकीकृत चलती औसत के वर्ग में शामिल किया गया है, चौरसाई स्थिरांक का आकलन करने और चौरसाई के उचित क्रम का निर्धारण करने के लिए विभिन्न प्रक्रियाओं को लागू करने की अनुमति देता है। ये परिणाम आगे चलकर घातीय चौरसाई और वैकल्पिक पूर्वानुमान प्रक्रियाओं के बीच किसी भी विकल्प पर लागू होने के लिए मानकीकरण में पारसीमोनी के सिद्धांत को अनुमति देते हैं।