क्या एक सकारात्मक अंतःक्रियात्मक शब्द अपने घटक चरों के बीच परस्पर संबंध स्थापित करता है?

Question

मान लीजिए कि मैं एक रेखीय प्रतिगमन चला रहा हूं जिसमें ।$y = \beta_0 + \beta_1A+\beta_2B+\beta_3AB +\epsilon$

यदि सकारात्मक है, तो क्या यह और बीच एक सकारात्मक सहसंबंध है ? (इसके विपरीत, एक नकारात्मक सहसंबंध अगर नकारात्मक है?)$\beta_3$$A$$B$$\beta_3$

Comments

यह एक सवाल का एक अच्छा उदाहरण है जहां सिमुलेशन मदद कर सकता है। कुछ यादृच्छिक डेटा उत्पन्न करना, आपको बहुत जल्दी कुछ काउंटर-उदाहरण खोजने में सक्षम होना चाहिए। यह भी ध्यान दें कि बिलिनियर इंटरपोलेशन आमतौर पर ग्रिड पर किया जाता है जहां और ऑर्थोगोनल होते हैं, और "इंटरेक्शन टर्म" में मनमाना संकेत हो सकता है। $A,B,y$$x$$y$

— GeoMatt22

दरअसल, इस मॉडल के अनुसार एक डेटासेट बनाने का बहुत ही विचार इस सवाल का जवाब निश्चित रूप से देना चाहिए। क्यों उत्पन्न नहीं असहसंबद्ध variates , स्वतंत्र त्रुटियों , और बीटा आप चाहते हैं के किसी भी मान चुनें। क्या प्रत्येक लिए मान की गणना में कोई बाधा है ? यदि नहीं, तो का मान की सह-संबंध के बारे में कुछ भी नहीं निकलता है और । (सीसी @ GeoMatt22)$(A_i,B_i)$$\epsilon_i$$y_i$$i$$\beta_3$$A$$B$

— whuber

Answer 1

नहीं, एक गैर-शून्य मतलब यह नहीं है कि और सहसंबद्ध हैं। इसका मतलब है कि साथ सहसंबद्ध है ।$\beta_3$$A$$B$$y$$AB$

सरल उदाहरण:

कल्पना करें कि हमारे पास लोगों द्वारा गैस स्टेशन पर जाने का डेटा है।

• गैलन में को किसी के गैस टैंक का आयतन होने दें ।$A$
• बता दें कि यात्रा के समय गैस की कीमत होगी।$B$
• चलो इस यात्रा गैस पर खर्च किया जाना है।$y$

$A \cdot B$ व्यक्ति के गैस टैंक को भरने में कितना खर्च आएगा। लगभग निश्चित रूप से साथ सहसंबद्ध है , गैस इस यात्रा पर खर्च करता है।$AB$$y$

इस तुच्छ उदाहरण में एक सकारात्मक का मतलब यह नहीं है कि किसी के गैस टैंक का आकार गैस की कीमत के साथ संबद्ध है। एक सकारात्मक का अर्थ होगा कि खर्च करना किसी के गैस टैंक में ले जाने की क्षमता से संबंधित है, जिसे डॉलर में मापा गया है (यानी )।$\beta_3$$\beta_3$$y$$AB$

Answer 2

यहाँ एक संभावित लागू प्रतिधारण है: मान लीजिए कि लिंग है, स्कूली शिक्षा के वर्ष हैं और श्रम-बाजार की कमाई हैं। इसलिए, बाद में, 12 साल की प्राथमिक और माध्यमिक स्कूल और तीन साल की बैचलर डिग्री के बाद, आपने 15 साल की स्कूली शिक्षा पूरी की है।$A$$B$$y$

फिर, यह मानना ​​पूरी तरह से बंद नहीं है कि और असंबंधित हैं - अतीत में, पुरुष उच्च डिग्री रखते थे, आजकल, अगर कुछ भी, महिलाएं। इसलिए जब स्कूली शिक्षा के लिंग और वर्ष असम्बद्ध थे, तो शायद एक पल ऐसा था (इतना दूर नहीं) अतीत, और निश्चित रूप से सहसंबंध आज मजबूत नहीं है।$A$$B$

और फिर भी, यह नहीं मुश्किल एक मामला बनाने के लिए है कि , स्कूली शिक्षा के एक अतिरिक्त वर्ष महिलाओं की अपेक्षा पुरुषों के लिए आय पर अंतर प्रभाव हो सकता है के रूप में।$\beta_3\neq0$

उदाहरण के लिए, यह तब होगा जब वेतन "भेदभाव" (उद्धरण चिह्नों में होता है क्योंकि यह एक गर्म बहस वाला मुद्दा है) ज्यादातर उच्च शिक्षित कर्मचारियों के लिए नौकरियों में होता है। उपाख्यानिक साक्ष्य बताते हैं कि यह मामला हो सकता है, क्योंकि पुरुष अधिकारी महिला की तुलना में बेहतर भुगतान करते हैं। दूसरी ओर, नौकरियों में वेतन जो कम शिक्षा की आवश्यकता होती है, वे यूनियनों और नियोक्ता संघों (कम से कम, उदाहरण के लिए, महाद्वीपीय यूरोप) के बीच व्यापक समझौतों द्वारा अक्सर निर्धारित किए जा सकते हैं, मजदूरी भेदभाव के लिए कम जगह छोड़ते हैं।

(उदाहरण के लिए उद्धरण चिह्नों को इस तथ्य से उचित ठहराया जा सकता है कि यह सरल कहानी क्षेत्रों, अनुभव आदि के लिए नहीं है)

Comments

आपके उदाहरण में "स्कूली शिक्षा" क्या है? मैंने एक शब्दकोश में देखा और इस शब्द के कई अर्थ हैं।

— ttnphns

धन्यवाद, मैंने एक संपादन किया। मैं अर्थशास्त्र के शब्दजाल में भी

— उलझ गया हूं

मेरे पतन के लिए क्षमा याचना, यह जवाब सिर्फ इतनी जानकारी जोड़ता है कि एक स्पष्टीकरण के लिए आवश्यक नहीं है कि यह मुझे भ्रमित करे। इसके अतिरिक्त यह हमें यह अनुमान लगाता है कि ए और बी असंबद्ध हो सकते हैं, जो वास्तव में ऐसा नहीं है, और इसलिए इसने मुझे प्रतिवाद के रूप में मारा।

— डेनिस जहरुद्दीन

ठीक है ... यदि आप यह समझाने की परवाह करते हैं कि उदाहरण के लिए किन भागों की आवश्यकता नहीं है? इसके अलावा, यह धारणाओं की प्रकृति में है कि वे पकड़ नहीं सकते हैं, और यह स्पष्ट रूप से स्पष्ट किया जाता है कि यह विशेष पकड़ सकता है या नहीं। लेकिन इसके अलावा, माफी मांगने की कोई जरूरत नहीं है, अगर आपको लगता है कि एक अपमानजनक वारंट है।

— क्रिस्टोफ हनक