| एक्स¯- 100 |
फिशर ने सोचा कि पी-मान को शून्य परिकल्पना के खिलाफ साक्ष्य के निरंतर उपाय के रूप में व्याख्या किया जा सकता है । कोई विशेष निश्चित मूल्य नहीं है जिस पर परिणाम 'महत्वपूर्ण' हो जाते हैं। जिस तरह से मैं आम तौर पर लोगों को इस पार करने की कोशिश करता हूं, वह यह है कि सभी इरादों और उद्देश्यों के लिए, पी = .049 और पी = .051 शून्य परिकल्पना के खिलाफ एक समान मात्रा का सबूत है (सीएफ @ हेनरिक का जवाब यहां ) ।
दूसरी ओर, नेमन एंड पियर्सन ने सोचा कि आप एक औपचारिक निर्णय लेने की प्रक्रिया के हिस्से के रूप में पी-मूल्य का उपयोग कर सकते हैं । अपनी जांच के अंत में, आपको या तो अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करना होगा, या अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहना होगा। इसके अलावा, शून्य परिकल्पना या तो सच हो सकती है या सच नहीं है। इस प्रकार, चार सैद्धांतिक संभावनाएं हैं (हालांकि किसी भी स्थिति में, बस दो हैं): आप एक सही निर्णय ले सकते थे (एक सच्चे को अस्वीकार करने में विफल रहे - या एक झूठे - परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं), या आप एक प्रकार बना सकते हैं I या टाइप II त्रुटि (एक सच्चे अशक्त को अस्वीकार करके, या क्रमशः एक गलत अशांति परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल)। (ध्यान दें कि पी-वैल्यू मेरे द्वारा टाइप की गई त्रुटि दर के समान नहीं है, जिसकी मैं यहां चर्चा करता हूं।) पी-मूल्य यह तय करने की प्रक्रिया की अनुमति देता है कि क्या औपचारिक परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए अस्वीकार करना है या नहीं। नेमन-पियर्सन ढांचे के भीतर, प्रक्रिया इस तरह से काम करेगी: एक अशक्त परिकल्पना है कि लोग इसके विपरीत पर्याप्त सबूतों के अभाव में डिफ़ॉल्ट रूप से विश्वास करेंगे, और एक वैकल्पिक परिकल्पना जो आपको विश्वास है कि इसके बजाय सच हो सकती है। कुछ दीर्घकालिक त्रुटि दर हैं जो आप के साथ रहने के लिए तैयार होंगे (ध्यान दें कि कोई कारण नहीं है कि ये 5% और 20% हैं)। इन बातों को देखते हुए, आप एक शक्ति विश्लेषण करने और तदनुसार अपने अध्ययन का संचालन करके, उन त्रुटि दर को बनाए रखते हुए, उन दो परिकल्पनाओं के बीच अंतर करने के लिए अपने अध्ययन को डिज़ाइन करते हैं। (आमतौर पर, इसका मतलब पर्याप्त डेटा है।) आपके अध्ययन के पूरा होने के बाद, आप अपने पी-मूल्य की तुलना αऔर n की परिकल्पना को अस्वीकार करें यदि ; यदि यह नहीं है, तो आप अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। किसी भी तरह से, आपका अध्ययन पूरा हो गया है और आपने अपना निर्णय ले लिया है। पी < α
फिशरियन और नेमन-पीयरसन दृष्टिकोण समान नहीं हैं । नेमन-पियर्सन ढांचे का केंद्रीय विवाद यह है कि आपके अध्ययन के अंत में, आपको एक निर्णय करना होगा और चलना होगा। कथित तौर पर, एक शोधकर्ता ने एक बार 'गैर-महत्वपूर्ण' परिणामों के साथ फिशर से संपर्क किया, उनसे पूछा कि उन्हें क्या करना चाहिए, और फिशर ने कहा, 'अधिक डेटा प्राप्त करें'।
व्यक्तिगत रूप से, मुझे नेमन-पियर्सन दृष्टिकोण के सुरुचिपूर्ण तर्क बहुत आकर्षक लगते हैं। लेकिन मुझे नहीं लगता कि यह हमेशा उचित है। मेरे विचार से, नेमन-पियर्सन ढांचे पर विचार करने से पहले कम से कम दो शर्तें पूरी होनी चाहिए:
- कुछ विशिष्ट वैकल्पिक परिकल्पना ( प्रभाव परिमाण ) होना चाहिए जो आप किसी कारण से परवाह करते हैं। (मुझे परवाह नहीं है कि प्रभाव का आकार क्या है, आपका कारण क्या है, चाहे वह अच्छी तरह से स्थापित हो या सुसंगत हो, आदि, केवल आप एक हैं।)
- यदि वैकल्पिक परिकल्पना सत्य है, तो इस बात पर संदेह करने का कोई कारण होना चाहिए कि प्रभाव 'महत्वपूर्ण' होगा। (व्यवहार में, इसका आमतौर पर मतलब होगा कि आपने एक शक्ति विश्लेषण किया, और पर्याप्त डेटा है।)
जब ये स्थितियां पूरी नहीं होती हैं, तब भी पी-वैल्यू की व्याख्या फिशर के विचारों को ध्यान में रखकर की जा सकती है। इसके अलावा, मुझे यह प्रतीत होता है कि ज्यादातर समय ये स्थितियां पूरी नहीं होती हैं। यहाँ कुछ आसान उदाहरण हैं जो दिमाग में आते हैं, जहां परीक्षण चलाए जाते हैं, लेकिन उपरोक्त शर्तों को पूरा नहीं किया जाता है:
- एक कई प्रतिगमन मॉडल के लिए सर्वग्राही एनोवा (यह पता लगाना संभव है कि सभी हाइपोथिसाइज्ड गैर-शून्य ढलान पैरामीटर एक साथ कैसे बनाते हैं? कि एफ वितरण के लिए गैर-केंद्रीयता पैरामीटर , लेकिन यह दूरस्थ रूप से सहज नहीं है, और मुझे संदेह है क्या यह)
- एक प्रतिगमन विश्लेषण में अपने अवशिष्टों की सामान्यता के शापिरो-विल्क परीक्षण का मूल्य (किस परिमाण मेंडब्ल्यू
- विचरण की सजातीयता के परीक्षण का मूल्य (जैसे, लेवेने का परीक्षण ; ऊपर की तरह टिप्पणी)
- मान्यताओं की जांच करने के लिए कोई अन्य परीक्षण आदि।
- अध्ययन में प्राथमिक हित के व्याख्यात्मक चर के अलावा अन्य सहसंयोजकों के टी-परीक्षण
- प्रारंभिक / खोजपूर्ण अनुसंधान (जैसे, पायलट अध्ययन)