पैरामीट्रिक मॉडल में आनुपातिक खतरों का परीक्षण करना


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मुझे कॉक्स PH मॉडल के संदर्भ में आनुपातिक खतरों के परीक्षण के बारे में पता है, लेकिन मुझे पैरामीट्रिक मॉडल से संबंधित कुछ भी सामना नहीं करना पड़ा है? क्या कुछ पैरामीट्रिक मॉडल की PH धारणा का परीक्षण करने का एक व्यावहारिक तरीका है?

ऐसा लगता है कि वहाँ दिया जाना चाहिए कि पैरामीट्रिक मॉडल अर्ध पैरामीट्रिक कॉक्स मॉडल से केवल थोड़ा अलग हैं?

उदाहरण के लिए, यदि मैं एक गोम्परटज़ मृत्यु दर (जैसा कि नीचे) फिट करना चाहता था, तो मैं पीएच धारणा के लिए परीक्षण कैसे करूंगा?

μएक्स=एक्स+βजेडएचएक्स(टी)=0टीμएक्स+टीटी=(टी-1)एक्स+βजेडएसएक्स(टी)=exp(-एचएक्स(टी))

मुझे लगता है कि सामान्य तौर पर मैं जो पूछ रहा हूं वह यह है: पैरामीट्रिक उत्तरजीविता मॉडल के लिए, मॉडल के फिट होने का मूल्यांकन करने के कुछ तरीके क्या हैं और मॉडल की मान्यताओं (यदि कोई हो) के लिए भी परीक्षण कर रहे हैं?

क्या मुझे पैरामीट्रिक मॉडल में PH मान्यताओं की जांच करने की आवश्यकता है या यह सिर्फ कॉक्स मॉडल के लिए है?

जवाबों:


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एक पूर्ण उत्तर आपके पैरामीट्रिक उत्तरजीविता मॉडल की प्रकृति पर निर्भर करता है।

यदि आपका पैरामीट्रिक मॉडल कोवरिएट को इस तरह से शामिल करता है कि कोवरिएट्स के किसी भी 2 सेट के सापेक्ष खतरे समय के साथ एक निश्चित अनुपात में होते हैं (जैसा कि आपका गोम्परट्ज मॉडल लगता है), तो आपका पैरामीट्रिक मॉडल एक अंतर्निहित आनुपातिक खतरों को मान्य कर रहा है जिसे मान्य किया जाना चाहिए किसी न किसी प्रकार से। जैसा@CliffAB द्वारा इस उत्तर के एक पैरामीट्रिक मॉडल द्वारा ग्रहण किए गए विशिष्ट आधारभूत खतरे के लिए बताते हैं:

कॉक्स-पीएच मॉडल ए) आनुपातिक खतरों और बी) के आधार पर किसी भी आधारभूत वितरण के साथ एक मॉडल फिट बैठता है। यदि ए) आनुपातिक खतरों और बी) की आवश्यकताओं के साथ सबसे अच्छा फिट है, तो कोई भी आधारभूत एक खराब फिट है, इसलिए ए) आनुपातिक खतरों और बी) के साथ एक मॉडल एक बहुत विशिष्ट आधारभूत होगा।

यह सुझाव देगा कि आप सबसे पहले खतरों के आनुपातिकता का परीक्षण करने के लिए कॉक्स उत्तरजीविता प्रतिगमन का प्रयास करेंगे। यदि इस धारणा का उल्लंघन कॉक्स प्रतिगमन द्वारा निर्धारित अनुभवजन्य आधारभूत खतरे के साथ किया जाता है, तो किसी भी पैरामीट्रिक मॉडल के साथ आगे बढ़ने का बहुत कम बिंदु है जो कि आनुपातिक खतरों को मानता है। यदि आप ऐसे पैरामीट्रिक मॉडल के साथ आगे बढ़ सकते हैं, तो आर survivalपैकेज पैरामीट्रिक मॉडल के मूल्यांकन के लिए कई प्रकार के अवशेष प्रदान करता हैresiduals()survreg @ थियोडर द्वारा किए गए सुझावों के अलावा, ऑब्जेक्ट के लिए विधि के ।

यदि, वैकल्पिक रूप से, आपका मॉडल कुछ कोवरिएट को इस तरह से शामिल करता है जो गैर-आनुपातिक खतरों के लिए कोवरिएट मानों (जैसे, अलग-अलग आधारभूत खतरे के आकार) के कार्यों के लिए प्रदान करता है, तो उन कोवरियों के संबंध में आनुपातिक खतरों के लिए विशेष रूप से परीक्षण करने की आवश्यकता नहीं है। उन covariates पर स्तरीकरण उन covariates के आनुपातिक खतरों के परीक्षण की अनुमति देता है जिन्हें आनुपातिक खतरों को शामिल करने के लिए माना जाता है। आपको निश्चित रूप से यह परखने की आवश्यकता होगी कि डेटा आपके मॉडल की मान्यताओं को कितनी अच्छी तरह से फिट करता है, लेकिन आनुपातिक खतरों के रूप में इनफ़ॉगर को स्पष्ट रूप से या स्पष्ट रूप से नहीं माना जाता है, फिर उन्हें परीक्षण करने की आवश्यकता नहीं है।

आगे की पृष्ठभूमि के लिए, हार्रेल की प्रतिगमन मॉडलिंग रणनीतियाँ पैरामीट्रिक उत्तरजीविता मॉडल के निर्माण और मूल्यांकन के लिए अध्याय 18 को समर्पित करती हैं; इस विषय के अधिक गूढ़ लेकिन उपयोगी कवरेज उनके स्वतंत्र रूप से उपलब्ध पाठ्यक्रम नोट्स में काम किए गए उदाहरणों में पाए जा सकते हैं


आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। हां, मेरे कॉक्स मॉडल में, खतरे सभी आनुपातिक हैं। मैंने उत्तरजीविता () फ़ंक्शन का उपयोग करने की कोशिश की है लेकिन दुर्भाग्य से मेरा डेटा छोड़ी गई है और उत्तरजीविता () जीवित नहीं रह सकती है () वस्तुओं को ट्रंकेशन से नहीं बचा सकती है।
एड पी

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एक आसान तरीका यह है कि एक निश्चित कोवरिएट प्रभाव वाले मॉडल की तुलना करें, βएक समय पर निर्भर प्रभाव के साथ एक विस्तारित मॉडल के साथ β(टी), एक लचीली फ़ंक्शन फॉर्म के साथ - उदाहरण के लिए स्प्लिन का उपयोग करना।

यदि आनुपातिकता रखती है, तो β(टी)β, और दो मॉडल वस्तुतः अप्रभेद्य होंगे। यदि आनुपातिकता पकड़ में नहीं आती है, तो समय-निर्भर प्रभाव वाले मॉडल को काफी बेहतर फिट प्रदान करना चाहिए।

संपादित करें: अधिकांश भाग के लिए, एक पैरामीट्रिक बेसलाइन होने से मान्यताओं के संदर्भ में चीजों में इतना बदलाव नहीं होता है। किसी भी पैरामीट्रिक मॉडल की तरह, मॉडल मान्यताओं का परीक्षण करने के लिए, आपको मॉडल मान्यताओं से एक संभावित प्रस्थान निर्दिष्ट करना होगा।

आनुपातिक खतरा मॉडल की सबसे मजबूत मान्यताओं में से एक आनुपातिक खतरे की धारणा है; विशेष रूप से, इसका मतलब है कि कोवरिअट्स का प्रभाव समय में स्थिर है। विचार यह है कि आप मॉडल को अधिक सामान्य मॉडल में घोंसला बनाते हैं और आप फिट की तुलना करते हैं।

तो, अपने प्रश्न का उत्तर देने के लिए: आपको पैरामीट्रिक मॉडल में PH मान्यताओं के लिए भी जांच करने की आवश्यकता है। चित्रमय तरीके (लॉग-लॉग प्लॉट) को कॉक्स मॉडल में भी काम करना चाहिए। अवशिष्ट-आधारित विधियों को भी काम करना चाहिए , लेकिन मुझे पूरी तरह से यकीन नहीं है (मैं काफी आश्वस्त हूं कि मार्टिंगेल तरीके काम करते हैं, क्योंकि पूरा सिद्धांत पैरामीट्रिक मॉडल में भी लागू होता है)।


तो आप क्या कह रहे हैं, अगर गोम्पर्ट्ज़ जैसे पैरामीट्रिक मॉडल का उपयोग किया जाता है, तो कोवरिएट्स की आनुपातिकता के लिए परीक्षण करना आवश्यक है (जैसे कॉक्स पीएच सेटिंग में)?
एड पी

स्पष्टता में सुधार करने के लिए संपादित
थियोडोर
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