पीडीएफ ढूँढना सीडीएफ दिया

23

सीडीएफ (संचयी वितरण समारोह) दिए गए वितरण का पीडीएफ (संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन) मुझे कैसे मिल सकता है?

distributions pdf cdf

7

मुझे यकीन नहीं है कि मैं कठिनाई को समझता हूं। यदि कार्यात्मक रूप में जाना जाता है तो व्युत्पन्न को ही लें अन्यथा मतभेदों को लें। क्या मुझसे कोई चूक हो रही है?

1

मैं यह अनुमान लगा रहा हूं कि प्रश्न बहुभिन्नरूपी मामले के बारे में है।

— user1700890

23

जैसा कि उपयोगकर्ता 28 ने ऊपर की टिप्पणियों में कहा था, पीडीएफ निरंतर यादृच्छिक चर के लिए cdf का पहला व्युत्पन्न है, और असतत यादृच्छिक चर के लिए अंतर।

निरंतर मामले में, जहां भी cdf में एक डिसकंटीन्यू है, पीडीएफ में एक परमाणु है। इन परमाणुओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए डिराक डेल्टा "फ़ंक्शन" का उपयोग किया जा सकता है।

— पॉल
स्रोत

वहाँ Pishro-Nik द्वारा एक अच्छा ऑनलाइन पाठ्यपुस्तक है यहाँ इस अधिक स्पष्ट रूप से दिखा।

— नौ

क्या बहुभिन्नरूपी मामले के लिए कुछ इसी तरह की पकड़ है? (मुझे इसका जवाब यहां पेज 9 पर मिला)।

f (x) = \frac{\partial^{n} F (x)}{\partial x_{1} \dots \partial x_{n}}

$f(\mathbf x) = \frac{\partial^n F(\mathbf x)}{\partial x_1 \dots \partial x_n}$

— x_n

क्या आप एक उदाहरण देते हैं कि एक cdf में एक असंतोष है?

— whnlp

10

चलो CDF निरूपित; तब आप हमेशा जहाँ और उस बिंदु के दोनों ओर जहाँ आप जानना चाहते हैं गणना करके एक सतत यादृच्छिक चर के pdf को अनुमानित कर सकते हैं। पीडीएफ और दूरीछोटा है। $F(x)$

\frac{एफ ({एक्स}_{2}) - एफ ({एक्स}_{1})}{{एक्स}_{2} - {एक्स}_{1}},

$\frac{F(x_2) - F(x_1)}{x_2 - x_1},$

x_{1}

$x_1$

x_{2}

$x_2$

| x_{2} - x_{1} |

$|x_2 - x_1|$

— seancarmody
स्रोत

1

व्युत्पन्न लेने के समान ही, लेकिन अधिक गलत है तो आप ऐसा क्यों करेंगे?

— मत्ती पेस्टल

6

यह वह दृष्टिकोण होगा जब सीडीएफ केवल अनुभवजन्य रूप से अनुमानित हो। यह पीडीएफ के घटिया अनुमान देता है, हालांकि।

— shabbychef

सीडीएफ प्रतिशत मूल्यों को देखते हुए, क्या इन असतत मूल्यों से पीडीएफ की गणना करने का एक बेहतर तरीका है?

— बाइसेपजई

इस स्थिति में, सभी एक्स 1 से xn हैं जो पहले बढ़ते क्रम में क्रमबद्ध हैं ताकि यह हमेशा xn> x (n-1)> x (n-2)>… ..x3> x2> X1 हो?

— एरिक

0

सीडीएफ में अंतर करना हमेशा मदद नहीं करता है, समीकरण पर विचार करें:

 F(x) = (1/4) + ((4x - x*x) / 8)    ...    0 <= x < 2,

इसे अलग करके आपको मिलेगा:

((2 - x) / 4)

इसमें 0 को प्रतिस्थापित करने से मान (1/2) मिलता है जो स्पष्ट रूप से गलत है क्योंकि P (x = 0) स्पष्ट रूप से (1/4) है।

इसके बजाय आपको जो करना चाहिए वह एफ (एक्स) और लिम (एफ (एक्स - एच)) के बीच अंतर की गणना करता है, क्योंकि एच (एक्स) के सकारात्मक पक्ष से 0 तक जाता है।

— सोहम चक्रादि
स्रोत