Homoscedasticity गॉस मार्कोव मान्यताओं में से एक है जो OLS के लिए सबसे अच्छा रैखिक निष्पक्ष अनुमानक (BLUE) होना आवश्यक है।
गॉस-मार्कोव प्रमेय हमें बता रहा है कि गुणांक लिए कम से कम वर्ग अनुमानक निष्पक्ष है और सभी निष्पक्ष रैखिक अनुमानकर्ताओं के बीच न्यूनतम भिन्नता है, यह देखते हुए कि हम सभी गौस-मार्कोव मान्यताओं को पूरा करते हैं। आप प्रमेय के गणितीय प्रमाण सहित गॉस-मार्कोव प्रमेय के बारे में अधिक जानकारी पा सकते हैं यहाँ । इसके अतिरिक्त, आप OLS मान्यताओं की एक पूरी सूची पा सकते हैं, जिसमें स्पष्टीकरण भी शामिल है कि उनके यहाँ उल्लंघन होने पर क्या होता है ।β
उपरोक्त वेबसाइटों की जानकारी को संक्षेप में बताते हुए, हेटेरोसेडेसिटी आपके सहिंता के अनुमानों में पूर्वाग्रह का परिचय नहीं देती है। हालाँकि, विषमलैंगिकता को देखते हुए, आप विचरण-सहसंयोजक मैट्रिक्स का ठीक से अनुमान लगाने में सक्षम नहीं हैं। इसलिए, गुणांक के मानक त्रुटियां गलत हैं। इसका मतलब यह है कि कोई किसी भी आँकड़ों और पी-मूल्यों की गणना नहीं कर सकता है और फलस्वरूप परिकल्पना परीक्षण संभव नहीं है। कुल मिलाकर, विषमलैंगिकता के तहत OLS अपनी दक्षता खो देता है और अब BLUE नहीं है।
हालांकि, विषमलैंगिकता दुनिया का अंत नहीं है। सौभाग्य से, विषमलैंगिकता के लिए सही करना मुश्किल नहीं है। सैंडविच अनुमानक आपको गुणांक के लिए लगातार मानक त्रुटियों का अनुमान लगाने की अनुमति देता है। फिर भी, सैंडविच अनुमानक के माध्यम से मानक त्रुटियों की गणना एक लागत पर आती है। अनुमानक बहुत कुशल नहीं है और मानक त्रुटियां बहुत बड़ी हो सकती हैं। यदि संभव हो तो मानक त्रुटियों को क्लस्टर करने के लिए कुछ दक्षता वापस पाने का एक तरीका है।
इस विषय पर अधिक विस्तृत जानकारी आप ऊपर बताई गई वेबसाइटों पर पा सकते हैं।