एक बायेसियन नेटवर्क में मार्कोव कंबल बनाम सामान्य निर्भरता

Question

जब मैं बायेसियन नेटवर्क के बारे में पढ़ रहा था, तो मैं " मार्कोव कंबल " शब्द में चला गया और बेसेसियन नेटवर्क ग्राफ में अपनी स्वतंत्रता के साथ गंभीर रूप से भ्रमित हो गया।

मार्कोव कंबल संक्षेप में कहते हैं कि प्रत्येक नोड केवल अपने माता-पिता, बच्चों और बच्चों के माता-पिता पर निर्भर है [यह तस्वीर में नोड ए के लिए ग्रे क्षेत्र है]।

इस बीएन, $P(M,S,G,I,B,R)$ की संयुक्त संभावना क्या है ?

_{(स्रोत: aiqus.com )}

यदि मैं केवल स्वतंत्र नियम के चरण माता-पिता का पालन करता हूं, तो यह है:

$$P(M | S)P(S | G,I)P(I | B)P(R | B)P(G)P(B)$$

$P(I|\mathbf{G},B)$

$$P(M | S)P(S | G,I)P(I | \mathbf{G},B)P(R | B)P(G)P(B)$$

तो इस बीएन की सही संयुक्त संभावना क्या है?

अपडेट: AIQUS में इस सवाल का क्रॉसलिंक

तथा

प्रतिक्रियाशील अध्याय और आरेख नीचे हैं:

संपूर्ण पाठ http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png

संपूर्ण पाठ http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png

Comments

लिंक सभी टूट गए हैं, क्या आप कृपया उन्हें अपडेट कर सकते हैं?

— लेर्नर झांग

Answer 1

आपकी पहली व्युत्पत्ति सही है!

क्योंकि हमने "स्टार्ट" या "मूव्स" नहीं देखा है, "इग्निशन" "गैस" से स्वतंत्र है। यहां आप जो लिख रहे हैं, वह संयुक्त वितरण का सिर्फ एक कारक है, न कि किसी विशिष्ट नोड की संभावनाओं की गणना कैसे करें, जिसमें टिप्पणियों का एक सेट दिया गया है।

मार्कोव कंबल का कहना है, यह है कि एक बायेसियन नेटवर्क में एक यादृच्छिक चर के बारे में सभी जानकारी नोड्स (माता-पिता, बच्चों और बच्चों के माता-पिता) के इस सेट के भीतर निहित है। यही है, अगर हम सभी वे चर का निरीक्षण करते हैं, तो हमारा नोड नेटवर्क के भीतर अन्य सभी नोड्स से स्वतंत्र है।

एक बायेसियन नेटवर्क के भीतर निर्भरता के बारे में अधिक जानकारी के लिए, डी-सेपरेशन की अवधारणा को देखें ।

Comments

उत्तर के लिए धन्यवाद। लेकिन क्या आपने मेरे द्वारा दिए गए विकी पेज पर एक नज़र डाली है। यह एक सशर्त संभाव्यता उदाहरण दिखाता है; सभी एमबी नोड्स चर पर निर्भर हैं।

— 56zgür

विकी पेज सही प्रतीत होता है। मार्कोव कंबल, नेटवर्क के बाकी हिस्सों से एक कवच है, जैसे कि अगर हम उस 'ढाल' में मानों को जानते हैं, तो नेटवर्क में कोई अन्य चर ए के बारे में कोई अतिरिक्त जानकारी प्रदान नहीं करता है। यहां कुंजी यह है कि हम किस बारे में बात कर रहे हैं जब हम उन मूल्यों का पालन करते हैं, तो यह बीएन की संरचना को देखते हुए एक संयुक्त का कारक परिवर्तन नहीं करता है।

— निक