एकल वास्तविक जीवन की भविष्य की घटना की संभावना: इसका क्या मतलब है जब वे कहते हैं कि "हिलेरी के जीतने की 75% संभावना है"?

Question

जैसा कि चुनाव एक बार की घटना है, यह एक ऐसा प्रयोग नहीं है जिसे दोहराया जा सकता है। तो क्या वास्तव में "हिलेरी के पास जीतने का 75% मौका है" तकनीकी रूप से मतलब है? मैं एक सांख्यिकीय या वैचारिक रूप से सही परिभाषा की मांग कर रहा हूं।

मैं एक शौकिया सांख्यिकी प्रशंसक हूं जो इस सवाल का जवाब देने की कोशिश कर रहा है जो एक चर्चा में आया था। मुझे पूरा यकीन है कि इसके लिए एक अच्छा उद्देश्य प्रतिक्रिया है, लेकिन मैं खुद इसके साथ नहीं आ सकता ...

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चूंकि चुनाव संभावित अनुमानों और आगे के संदर्भ के बिना नहीं करते हैं, इसलिए ऐसा लगता है कि यह कथन भविष्यवाणी बाजारों में से एक से वर्तमान परिणामों पर आधारित है, उदाहरण के लिए, आयोवा इलेक्ट्रॉनिक मार्केट ( tippie.uiowa.edu/iem देखें )। गहरी स्पष्टीकरण के लिए भविष्यवाणी बाजारों के बारे में उनके कार्यप्रणाली पृष्ठ या कई कागजात देखें।

— माइक हंटर

यहाँ एक प्रमुख मुद्दा यह है कि क्या हम प्रायिकता को अनूठे (अर्थात एकबारगी) घटनाओं से जोड़ सकते हैं, जहाँ हम अनुभवजन्य सम्भावनाओं को "यदि मैं एक बड़ी संख्या में बार-बार मरते हुए रोल करता हूँ, के अनुपात में लागू नहीं कर सकते हैं" रोल ए सिक्स एक छठा आ जाएगा ”। लेकिन एक तर्क है कि विश्वास की व्यक्तिपरक डिग्री अभी भी व्यवहार में एक "संभावना" की तरह व्यवहार करना चाहिए - अधिक तकनीकी रूप से, संभावना के स्वयंसिद्धों का पालन करना चाहिए। तो इस प्रश्न के लिए एक दार्शनिक दृष्टिकोण तथाकथित डच बुक तर्क का संदर्भ दे सकता है ।

— सिल्वरफिश

75% चीजें जिनके पास होने का 75% मौका होता है।

— इलिबिस

यह कथन के स्रोत पर निर्भर करता है; कुछ मामलों में यह कुछ मॉडल के तहत एक संभाव्यता को संदर्भित करता है, उदाहरण के लिए (जैसा कि पांचवीं बार पर प्रायिकता के आकलन के साथ), लेकिन अन्य मामलों में यह कुछ अन्य संदर्भ से संबंधित है इसका मतलब कुछ और हो सकता है।

— ग्लेन_ बी

मैं उस से पढ़ूंगा, चुनावों से, क्लिंटन का अपेक्षित परिणाम जीतना है, लेकिन संख्याओं का विश्वास अंतराल ऐसा है कि 25% संभावना है कि वास्तविक परिणाम अपेक्षित परिणाम के समान नहीं है ।

— जिम्मी

Answer 1

अब तक प्रदान किए गए सभी उत्तर सहायक हैं, लेकिन वे बहुत सांख्यिकीय रूप से सटीक नहीं हैं, इसलिए मैं उस पर एक शॉट लूंगा। इसी समय, मैं इस चुनाव पर ध्यान देने के बजाय एक सामान्य उत्तर देने जा रहा हूँ।

जब हम क्लिंटन चुनाव जीतने जैसी वास्तविक दुनिया की घटनाओं के बारे में सवालों के जवाब देने की कोशिश कर रहे हैं, तो ध्यान में रखने वाली पहली बात यह है कि विभिन्न रंगों की गेंदों को कलश से बाहर निकालने जैसी गणित की समस्याओं का विरोध किया जा रहा है, क्योंकि इसमें कोई 'नहीं है' टी सवाल का जवाब देने के लिए एक अनूठा उचित तरीका है, और इसलिए एक अद्वितीय उचित जवाब नहीं है। अगर कोई कहता है कि "हिलेरी के पास जीतने का 75% मौका है" और चुनाव के अपने मॉडल का वर्णन करने के लिए नहीं जाते हैं, तो वे जो डेटा बनाते थे, वे उनके अनुमानों, उनके मॉडल सत्यापन के परिणाम, उनकी पृष्ठभूमि की धारणाओं, चाहे वे लोकप्रिय वोट या चुनावी वोट इत्यादि का जिक्र करते हैं, तो उन्होंने वास्तव में आपको यह नहीं बताया कि उनका क्या मतलब है, यह जानने के लिए कि क्या उनकी भविष्यवाणी कोई अच्छी है, बहुत कम जानकारी दी गई है। इसके अलावा, यह नहीं है '

तो, क्लिंटन की संभावनाओं का अनुमान लगाने के लिए एक सांख्यिकीविद कुछ प्रक्रियाओं का क्या उपयोग कर सकता है? वास्तव में, वे इस समस्या को कैसे सुलझा सकते हैं? उच्च स्तर पर, प्रायिकता के विभिन्न विचार हैं, जिनमें से दो सबसे महत्वपूर्ण हैं, लगातारवादी और बायेसियन।

• एक निरंतर दृष्टिकोण में, एक संभावना एक ही प्रयोग के कई स्वतंत्र परीक्षणों पर एक घटना की सीमित आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करती है, जैसे कि बड़ी संख्या (मजबूत या कमजोर) के कानून में । भले ही कोई विशेष चुनाव एक अद्वितीय घटना है, लेकिन इसके परिणाम को ऐतिहासिक और काल्पनिक दोनों घटनाओं की एक अनंत आबादी से एक ड्रॉ के रूप में देखा जा सकता है, जिसमें सभी अमेरिकी राष्ट्रपति चुनाव, या 2016 में दुनिया भर के सभी चुनाव, या कुछ और शामिल हो सकते हैं। क्लिंटन की जीत का 75% मौका का मतलब है कि यदि स्वतंत्र चुनावों के परिणामों (0 या 1) का एक क्रम है जो इस चुनाव के पूरी तरह से बराबर हैं जहां तक ​​हमारे मॉडल का सवाल है, तो नमूना मतलब है को .75 के रूप में प्रायिकता में परिवर्तित करता है$X_1, X_2, …$$X_1, X_2, …, X_n$$n$ अनंत तक जाता है।

• एक बायेसियन दृश्य में, एक संभावना विश्वास या विश्वसनीयता की एक डिग्री का प्रतिनिधित्व करती है (जो वास्तविक विश्वास नहीं हो सकता है या नहीं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप एक विषयवादी बायेसियन हैं)। एक क्लिंटन की जीत का 75% मौका का मतलब है कि यह 75% विश्वसनीय है जो वह जीतेगी। विश्वसनीयता, बदले में, संभावना के बुनियादी कानूनों (जैसे कि बेयस प्रमेय , और तथ्य यह है कि एक संयुक्त संभावना की सीमा से अधिक नहीं हो सकती है ) की बाधाओं के भीतर स्वतंत्र रूप से चुना जा सकता है (एक मॉडल या विश्लेषक की पूर्ववर्ती मान्यताओं के आधार पर) । घटक घटनाओं)। इन कानूनों को संक्षेप में प्रस्तुत करने का एक तरीका यह है कि यदि आप किसी घटना के परिणाम पर दांव लगाते हैं, तो अपनी विश्वसनीयता के अनुसार जुआ खेलने वालों को ऑडिशन देते हैं, तो कोई जुआरी डच पुस्तक का निर्माण नहीं कर सकता हैआपके खिलाफ, यानी, दांव का एक सेट जो आपको गारंटी देता है कि पैसा खो जाएगा कोई फर्क नहीं पड़ता कि घटना वास्तव में कैसे काम करती है।

चाहे आप एक प्रायोजक या बायेसियन की संभावना पर विचार करते हैं, डेटा का विश्लेषण करने और संभाव्यता का अनुमान लगाने के बारे में अभी भी बहुत सारे निर्णय किए जाने हैं। संभवतः सबसे लोकप्रिय तरीका पैरामीट्रिक रिग्रेशन मॉडल पर आधारित है, जैसे लीनियर रिग्रेशन। इस सेटिंग में, विश्लेषक वितरण के एक पैरामीट्रिक परिवार को चुनता है (यानी, संभावना के उपाय ) जो कि पैरामीटर नामक संख्याओं के एक वेक्टर द्वारा अनुक्रमित होता है। प्रत्येक परिणाम इस वितरण से तैयार एक स्वतंत्र यादृच्छिक चर है, जो कोवरिएट्स के अनुसार रूपांतरित होता है, जो ज्ञात मान (जैसे कि बेरोजगारी दर) है जो विश्लेषक परिणाम का अनुमान लगाने के लिए उपयोग करना चाहते हैं। विश्लेषक डेटा का उपयोग करके पैरामीटर मानों के अनुमान का चयन करता है और मॉडल की एक कसौटी जैसे कम से कम वर्गया अधिकतम संभावना । इन अनुमानों का उपयोग करते हुए, मॉडल कोविरेट्स के किसी भी मूल्य के लिए परिणाम की भविष्यवाणी (संभवतः सिर्फ एक मूल्य, संभवतः एक अंतराल या मूल्यों का अन्य सेट) का उत्पादन कर सकता है। विशेष रूप से, यह एक चुनाव के परिणाम की भविष्यवाणी कर सकता है। पैरामीट्रिक मॉडल के अलावा, गैर-पैरामीट्रिक मॉडल हैं (अर्थात, वितरण के एक परिवार द्वारा परिभाषित मॉडल जो एक असीम रूप से लंबे पैरामीटर वेक्टर के साथ अनुक्रमित होते हैं), और पूर्वानुमानित मूल्यों पर निर्णय लेने के तरीके भी हैं, जिसमें कोई भी मॉडल का उपयोग नहीं किया जाता है जिससे डेटा बिल्कुल उत्पन्न होता है। , जैसे निकटतम पड़ोसी क्लासिफायर और यादृच्छिक वन ।

भविष्यवाणियों के साथ आना एक बात है, लेकिन आप कैसे जानते हैं कि वे किसी भी अच्छे हैं? आखिरकार, पर्याप्त रूप से गलत अनुमान बेकार से भी बदतर हैं। परीक्षण की भविष्यवाणी मॉडल सत्यापन के बड़े अभ्यास का एक हिस्सा है, अर्थात्, दिए गए मॉडल के लिए दिए गए उद्देश्य के लिए कितना अच्छा है। भविष्यवाणियों को मान्य करने के दो लोकप्रिय तरीके हैं क्रॉस-मान्यता और किसी भी मॉडल को फिट करने से पहले डेटा को प्रशिक्षण और परीक्षण में विभाजित करना। इस हद तक कि डेटा में शामिल चुनाव 2016 के अमेरिकी राष्ट्रपति चुनाव के प्रतिनिधि हैं, हम जो पूर्वानुमान लगाते हैं, उससे हमें होने वाली भविष्यवाणी की सटीकता का अनुमान हमें सूचित करेगा कि हमारी भविष्यवाणी 2016 के अमेरिकी राष्ट्रपति चुनाव के लिए कितनी सही होगी।

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मुझे यह उत्तर बहुत पसंद है, यह इंगित करते हुए कि दो सामान्य बिंदु थे-जो देखने के लिए मैं उम्मीद कर रहा था। मुझे लगता है कि कम हालांकि अधिक होता।

— माइक वाइज

पहले से ही कुछ संक्षिप्त जवाब हैं। मैं अधिक से अधिक एक प्रयास करना चाहता था।

— कोडियोलॉजिस्ट

मुझे नहीं लगता कि बार-बार देखने वाला व्यक्ति देखने योग्य है। चुनाव जैसी घटना स्वाभाविक रूप से गैर-यादृच्छिक होती है। यदि आप ठीक उसी परिस्थितियों में एक लाख बार चुनाव दोहराते हैं, तो आपको एक ही परिणाम एक लाख बार मिलेगा। हम परिस्थितियों के अपने अधूरे ज्ञान की भरपाई करने के लिए अपने मॉडल में सिर्फ कृत्रिमता का परिचय देते हैं।

— स्टीफन

यह आँकड़ों के दर्शन में एक विवादास्पद मुद्दा नहीं है। मेरा अपना विचार है कि कोई भी मॉडल अक्षरशः सत्य नहीं है, लेकिन कुछ मॉडल दूसरों की तुलना में अधिक उपयोगी हैं।

— कॉडियोलॉजिस्ट

Answer 2

जब सांख्यिकीविद एक द्विआधारी परिणाम की भविष्यवाणी करना चाहते हैं (हिलेरी जीत बनाम हिलेरी नहीं जीतती है), वे कल्पना करते हैं कि ब्रह्मांड एक काल्पनिक सिक्के को उछाल रहा है - प्रमुख, हिलेरी जीतती है; पूंछ, वह खो देता है। कुछ सांख्यिकीविदों के लिए, सिक्का परिणाम में उनके विश्वास की डिग्री का प्रतिनिधित्व करता है; दूसरों के लिए, सिक्का का प्रतिनिधित्व करता है कि क्या हो सकता है अगर हम एक ही परिस्थितियों में चुनाव को फिर से चलाते हैं। दार्शनिक रूप से, यह जानना कठिन है कि जब हम अनिश्चित भविष्य की घटनाओं की बात करते हैं, तो इससे पहले कि हम संख्याओं को इसमें खींचें। लेकिन हम देख सकते हैं कि नंबर कहां से आता है।

चुनाव में इस बिंदु पर, हमारे पास चुनाव परिणामों का एक क्रम है। ये रूप हैं: ओहियो में 1000 लोगों को चुना गया था। 40% समर्थन ट्रम्प, 39% हिलेरी समर्थन, 21% अनिर्दिष्ट हैं। संबंधित लोकतांत्रिक, रिपब्लिकन (और अन्य ट्रेस पार्टी) उम्मीदवारों के लिए पिछले चुनावों के समान चुनाव होंगे। पिछले वर्षों के लिए, वहाँ भी परिणाम हैं। आप यह जान सकते हैं कि, जुलाई में हुए एक मतदान में 40% वोट वाले उम्मीदवारों ने पिछले 10 में से 8 चुनाव जीते थे। या परिणाम कह सकते हैं, 10 में से 7 चुनावों में, डेमोक्रेट ने ओहियो लिया। आप जान सकते हैं कि ओहियो टेक्सास की तुलना कैसे करता है (शायद वे कभी भी एक ही उम्मीदवार का चयन नहीं करते हैं) - आपको इस बारे में जानकारी हो सकती है कि अनिर्दिष्ट मत कैसे टूटता है - और आपके पास दिलचस्प मॉडल हो सकते हैं जब कोई उम्मीदवार "उछाल" शुरू करता है।

इसलिए जब आप पिछले चुनावों को ध्यान में रखते हैं, तो आप कह सकते हैं कि चुनाव का सिक्का पहले ही कई बार उछाला जा चुका है। हर 4 साल में एक ही चुनाव फिर से नहीं किया जा रहा है, लेकिन हम यह दिखावा कर सकते हैं कि यह है। इस सारी जानकारी से, इस वर्ष के परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए प्रदूषणकर्ता जटिल मॉडल बनाते हैं।

हिलेरी के जीतने की 75% संभावना हमारे ज्ञान के राज्य "आज" के सापेक्ष है। यह कह रहा है कि जिस तरह के चुनाव परिणामों के साथ वह उम्मीदवार है, उसके पास "अब" है, उन राज्यों में जो उसके पास है, और पूरे अभियान में उसके चुनावों के रुझान को देखते हुए, 3 में से 3 साल में चुनाव जीतता है। 4. एक महीने से अब, उसके जीतने की संभावना बदल गई है, क्योंकि मॉडल अगस्त में चुनाव की स्थिति पर आधारित होगा।

अमेरिका ने अपने इतिहास में सांख्यिकीय रूप से बड़ी संख्या में चुनाव नहीं कराए हैं, मतदान शुरू होने के बाद से बहुत कम। न ही हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि 70 के दशक के मतदान रुझान अभी भी लागू होते हैं। तो यह सब थोड़ा चकमा दे रहा है।

लब्बोलुआब यह है कि हिलेरी को अपने उद्घाटन भाषण पर काम करना शुरू कर देना चाहिए।

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वह अभी भी पहले के माध्यम से प्राप्त करने के लिए नामांकन स्वीकृति भाषण है।

— WBT

Answer 3

जब सांख्यिकीविदों का कहना है कि वे जीत के मार्जिन या वोट के हिस्से का जिक्र नहीं कर रहे हैं। वे बड़ी संख्या में चुनाव के सिमुलेशन चला रहे हैं और मतगणना करते हैं कि प्रत्येक उम्मीदवार कितने प्रतिशत वोट हासिल करते हैं। कई मजबूत राष्ट्रपति मॉडल के लिए उनके पास प्रत्येक राज्य के लिए पूर्वानुमान हैं। कुछ पास हैं और यदि दौड़ कई बार चलती है, तो दोनों उम्मीदवार जीत सकते हैं। क्योंकि भविष्यवाणी अंतराल कई बार 0 की जीत के अंतर को ओवरलैप करते हैं, यह एक द्विआधारी प्रतिक्रिया नहीं है, बल्कि इसके बजाय एक सिमुलेशन हमें अधिक सटीक रूप से बताएगा कि क्या उम्मीद है।

फाइव थर्टीहाइट की कार्यप्रणाली पृष्ठ को हुड के नीचे और अधिक समझने में मदद कर सकती है: http://fivethirtyeight.com/features/a-users-guide-to-fivethirtyeights-2016-general-election-forecast/

Answer 4

फ़्रीकॉनॉमिक्स रेडियो का एक एपिसोड है जो इस प्रश्न के लिए बहुत प्रासंगिक है (सामान्य तौर पर, एन चुनाव की बारीकियों में नहीं)। इसमें, स्टीफन डुबनेर ने वैश्विक राजनीतिक घटनाओं का पूर्वानुमान लगाने का सबसे अच्छा तरीका निर्धारित करने के लिए एक संयुक्त राज्य अमेरिका की रक्षा एजेंसी से एक परियोजना का नेतृत्व किया।

यह [भी] अधिकांश लोगों की तुलना में राजनीति के बारे में अधिक जानने के लिए बहुत मदद करता है। मैं कहूंगा कि वे अच्छा करने के लिए लगभग आवश्यक शर्तें हैं। लेकिन वे पर्याप्त नहीं हैं, क्योंकि बहुत सारे लोग हैं जो बहुत ही चतुर और करीबी हैं। बहुत सारे लोग हैं जो बहुत चालाक हैं और सोचते हैं कि अद्वितीय घटनाओं के लिए संभावनाओं को संलग्न करना असंभव है ।

फिर वे चर्चा करते हैं कि क्या नहीं करना है

यदि आप उन प्रकार के प्रश्न पूछते हैं, तो अधिकांश लोग कहते हैं, "आप संभवतः अद्वितीय ऐतिहासिक घटनाओं के बारे में संभावनाओं को कैसे बता सकते हैं?" ऐसा करने का कोई तरीका नहीं लगता है। सबसे अच्छा हम वास्तव में कर सकते हैं, अस्पष्ट वर्बेज का उपयोग कर सकते हैं, अस्पष्ट-वर्बेज पूर्वानुमान बना सकते हैं। हम जैसी चीजें कह सकते हैं, “ठीक है, यह हो सकता है। ऐसा हो सकता है। ऐसा हो सकता है। ”और कुछ कहने के लिए बहुत कुछ कहने की जरूरत नहीं है।

तब यह प्रकरण उन कार्यप्रणालियों में चला जाता है जो सबसे सफल पूर्वानुमानकर्ता इन संभावनाओं का अनुमान लगाने के लिए इस्तेमाल करते थे, एक अनौपचारिक बेयसियन दृष्टिकोण की वकालत करते थे।

तो, अफ्रीकी तानाशाह या देश के बारे में कुछ भी न जानते हुए, मान लीजिए कि मैंने इस तानाशाह के बारे में कभी नहीं सुना है, मैंने इस देश के बारे में कभी नहीं सुना है, और मैं बस बेस रेट देखता हूं और कहता हूं, "हम्म, जैसा दिखता है लगभग 87 प्रतिशत। ”यह मेरा प्रारंभिक कूबड़ अनुमान होगा। फिर सवाल यह है कि, "मैं क्या करूँ?" ठीक है, फिर मैं देश और तानाशाह के बारे में कुछ सीखना शुरू करता हूँ। और अगर मुझे पता है कि विचाराधीन तानाशाह 91 साल का है और उसे प्रोस्टेट कैंसर है, तो मुझे अपनी संभावना को समायोजित करना चाहिए । और अगर मुझे पता चलता है कि राजधानी शहर में दंगे हो रहे हैं और वहां से सैन्य टुकड़ियों को निकलने के संकेत हैं, तो मुझे फिर से अपनी संभावना को समायोजित करना चाहिए । लेकिन बेस-रेट संभावना के साथ शुरू करना कम से कम यह सुनिश्चित करने का एक अच्छा तरीका है कि आप शुरू में प्लाजिबिलिटी बॉलपार्क में रहें।

एपिसोड को कहा जाता है कि हाउ टू बी कम टेरिबल एट द प्रेडिक्टिंग द फ्यूचर , और एक बहुत ही मजेदार बात है। यदि आप इस प्रकार की चीज़ों में रुचि रखते हैं तो मैं आपको इसे देखने के लिए प्रोत्साहित करता हूँ!

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+1। एक पुरानी पोस्ट में मैंने इस दृष्टिकोण को एक चल उदाहरण के साथ स्केच किया। मैंने इसे इस तरीके से करने का लक्ष्य रखा, जो बेयसियन-बनाम-फ़्रीक्वेंटिस्ट बहस के विषय में तटस्थ है, यह दर्शाता है कि बायेसियन विधियाँ संभावनाओं का अनुमान लगाने, पूर्वानुमान बनाने या प्रतीत होने वाली अद्वितीय घटनाओं के बारे में उपयोगी जानकारी प्रदान करने का एकमात्र साधन नहीं हैं। मैंने वास्तव में इस बात की पहचान करने की कोशिश की है कि इस तरह के विश्लेषणों में संभावित रूप से क्या भूमिका होती है और, संक्षेप में, संभावनाओं का सटीक अनुमान लगाने की आवश्यकता पर जोर देने के बजाय (केवल "गैर-सूचनात्मक" तरीके से उन्हें बनाने के लिए)।

— whuber

इस धागे से संबंधित तथाकथित "गर्म हाथ" विवाद है। गैम्बलर और हॉट हैंड फालिजेस द्वारा आश्चर्यचकित शीर्षक वाले एक अद्वितीय पेपर में ? , मिलर और संजुरो इस बात के पुख्ता सबूत देते हैं कि "गर्म हाथों" के अस्तित्व को नकारने में दशकों से साहित्य गलत है। ऐतिहासिक साहित्य ईद बर्नौली परीक्षणों की बिना शर्त संभावना पर आधारित था, जबकि समान परीक्षणों के एक परिमित अनुक्रम की सशर्त संभावना गर्म हाथों के अंतर्ज्ञान की पुष्टि करती है। इसी तरह चुनावों के लिए, इस चुनाव को सशर्त संभावित परिणामों के अनुक्रम के परिणाम के रूप में माना जा सकता है।

— माइक हंटर

Answer 5

2016 का चुनाव वास्तव में एक बार की घटना है। लेकिन एक सिक्का या एक मरने के टॉस के फ्लिप है।

जब कोई दावा करता है कि वे जानते हैं कि एक उम्मीदवार के पास जीतने का 75% मौका है तो वे परिणाम की भविष्यवाणी नहीं कर रहे हैं। वे दावा कर रहे हैं कि वे मरने के आकार को जानते हैं।

चुनाव के परिणाम इसे अमान्य नहीं कर सकते। लेकिन अगर वे जिस मॉडल का उपयोग 75% पर आने के लिए करते हैं, तो कई चुनावों के खिलाफ परीक्षण किया जाता है, यह सीमित भविष्य कहनेवाला मूल्य है। या यह बाहर मूल्यवान के रूप में पैदा हो सकता है।

बेशक, एक बार एक मूल्यवान भविष्यवक्ता को उन अभ्यर्थियों के बारे में पता होता है जो वे अपने व्यवहार को बदल सकते हैं और मॉडल को अप्रासंगिक बनाया जा सकता है। या इसे सभी अनुपात से उड़ाया जा सकता है। आइए देखें कि आयोवा में क्या होता है।

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+1 के लिए "वे दावा कर रहे हैं कि वे मरने के आकार को जानते हैं।"

— WBT

@WBT, नहीं, यह पूरी तरह से गलत संदेश है। 75% (भौतिक) संभावनाओं के साथ कुछ भी नहीं करना है (जो माना जाता है) यादृच्छिक घटनाओं को नियंत्रित करने के लिए, जैसे कि पासा रोल। उनका मतलब है कि उनके पास 75% डिग्री की निश्चितता है

— जूल

@innisfree रूपक अभी भी उपयोगी है। यद्यपि मैं अन्य उत्तरों पर आपकी टिप्पणियों से पहचानता हूं कि आप असहमत हैं (और आप एक और जवाब पोस्ट करने के लिए स्वागत करते हैं), 75% कोई है जो दावा कर रहा है कि परिणाम वितरण संभावना चार-तरफा (पिरामिडल) के बराबर है, जिस पर तीन मर जाते हैं चार भुजाओं पर "हिलेरी" अंकित है। यदि आप लेबल को भी शामिल करने के लिए "आकार" पर विचार करते हैं तो रूपक थोड़ा बेहतर है।

— WBT

Answer 6

जब कोई कहता है कि "हिलेरी के पास जीतने का 75% मौका है", तो उनका मतलब है कि अगर आपने उन्हें एक शर्त दी है जहां एक व्यक्ति को 25 डॉलर मिलते हैं अगर हिलेरी जीतती है और दूसरे व्यक्ति को 75 डॉलर मिलते हैं तो हिलेरी नहीं जीतती हैं, तो वे इस पर विचार करेंगे। एक निष्पक्ष शर्त और दोनों पक्षों को पसंद करने का कोई विशेष कारण नहीं है।

ये प्रतिशत आम तौर पर भविष्यवाणी बाजारों से आते हैं। ये उपलब्ध सभी सूचनाओं को सारांशित करते हैं और आम तौर पर अधिकांश घटनाओं की भविष्यवाणी करने के विश्लेषणात्मक तरीकों की व्याख्या करते हैं।

प्रीडिक्शन मार्केट लोगों को यह बताने का अवसर प्रदान करते हैं कि कोई विशेष घटना घटेगी या नहीं। अदायगी प्रस्ताव के दोनों पक्षों के लोगों के बीच बातचीत द्वारा निर्धारित की जाती है। आम तौर पर, जो लोग किसी प्रस्ताव के बारे में विशेष ज्ञान रखते हैं, उन्हें पैसे बनाने के लिए उस ज्ञान का लाभ उठाने की कोशिश की जाएगी, जो इस जानकारी को लीक करने का दुष्प्रभाव है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि इस वर्ष के अंत तक एक विशेष सेलिब्रिटी जीवित रहेगा या नहीं, इस पर एक भविष्यवाणी बाजार है। जनता सेलिब्रिटी की उम्र जानती है और कोई भी व्यक्ति इस मूलभूत संभावना को देख सकता है कि सेलिब्रिटी साल के अंत तक मर जाएगा। यदि वह सब कुछ ज्ञात था, तो आप लोगों से अपेक्षा करेंगे कि वे एक तरफ या इस प्रस्ताव के दूसरे भाग पर शर्त लगाने के लिए तैयार रहें।

अब, मान लीजिए कि किसी को पता था कि सेलिब्रिटी खराब स्वास्थ्य में है, लेकिन इसे छुपा रहा था। या यूँ कहें कि बहुत से लोग जानते थे कि सेलिब्रिटी के परिवार में हृदय रोग का इतिहास था जो उनके जीवित रहने की बाधाओं को कम करेगा। उस जानकारी वाले लोग उस प्रस्ताव का एक पक्ष लेने के लिए तैयार होंगे, जिसके कारण दर को समायोजित करने के लिए जैसा कि खरीदार स्टॉक मूल्य को बढ़ाते हैं और विक्रेता इसे नीचे धकेलते हैं।

दूसरे शब्दों में, जब बाधाएं बहुत कम होती हैं, तो लाभ को देखने वाले लोग उन्हें धक्का देते हैं। और जब वे बहुत अधिक होते हैं, तो लाभ की तलाश करने वाले लोग उन्हें नीचे धकेल देते हैं। बाजी की कीमत अंततः सभी के सामूहिक ज्ञान पर निर्भर करती है, जो कि होने वाली प्रस्तावना की बाधाओं पर है, क्योंकि सभी कीमतें चीजों की लागत और मूल्यों पर सामूहिक ज्ञान को दर्शाती हैं।

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यह एक अफ़सोस की बात है कि किसी अन्य उत्तर में सट्टेबाजी का उल्लेख नहीं है, यह अनिवार्य रूप से एक संभावना है की परिभाषा है ... ऐसा लगता है कि हर कोई इसे भूल गया।

— माइकल ले बारबियर ग्रुएनवाल्ड

@ माइकलग्रुवेनल्ड: बिलकुल नहीं। हालांकि, जुआ संभावनाएं होना संभव है जो सच्ची संभावनाओं को दर्शाती हैं (जैसे कि रूले पहियों या कार्ड गेम को शामिल करना), यही वह नहीं है। चुनाव जीतने वाले के लिए शर्त लगाना स्टॉक की कीमतों के समान है ... वे मुख्य रूप से लोगों को कैसा लगता है

— रॉबर्ट हार्वे

@RobertHarvey बिंदु यह है कि संभाव्यता एक व्यक्तिपरक विश्वास व्यक्त करती है (शब्द अपेक्षा हमें याद दिलाती है कि)। तो हाँ, मैं मॉडल बना सकता हूँ, स्मार्ट तरीके का उपयोग करके जानकारी एकत्र कर सकता हूँ, लेकिन अंत में, मैं जो भी बता सकता हूँ वह यह है कि "सभी उपलब्ध सूचनाएँ जिन तक मैं पहुँच सकता हूँ , मुझे विश्वास है कि ये सट्टेबाजी की बातें उचित हैं"। "सच्ची संभावनाएँ" जैसी कोई चीज नहीं है - संभाव्यता कलन हमें अपनी मान्यताओं के फलस्वरूप गणना करने में मदद करती है। जब तक शायद आप “सच्ची संभावनाओं” को परिभाषित करने की परवाह न करें।

— माइकल ले बारबियर ग्रुएनवाल्ड

@RobertHarvey आप तर्क दे सकते हैं कि सब कुछ इस बात पर आधारित है कि लोग कैसा महसूस करते हैं। अगर मैं गणितीय तर्क देता हूं, तो मुझे लगता है कि यह सही है। लोग यह तय करने के लिए स्वतंत्र हैं कि किसी भी विधि से प्रस्ताव शर्त के लिए क्या बाधाओं को स्वीकार करना चाहते हैं, मनमाना या कठोर। एक अच्छी भविष्यवाणी पद्धति में, जानकारी वाले पर्याप्त लोग हैं कि अंतिम परिणाम भीड़ के ज्ञान को व्यक्त करता है।

— डेविड श्वार्ट्ज

Answer 7

महत्वपूर्ण प्रश्न यह है कि आप किसी अनूठे ईवेंट की संभावना कैसे प्रदान करते हैं। इसका उत्तर यह है कि आप एक ऐसा मॉडल विकसित करते हैं जिसके द्वारा यह अब अद्वितीय नहीं है। मुझे लगता है कि एक आसान उदाहरण यह है कि राष्ट्रपति के कार्यालय में मरने की संभावना क्या है? आप राष्ट्रपति को एक निश्चित आयु के व्यक्ति के रूप में देख सकते हैं, एक निश्चित आयु और लिंग के व्यक्ति के रूप में,। आदि ... प्रत्येक मॉडल आपको एक अलग भविष्यवाणी देता है ... एक प्राथमिकता कोई सही मॉडल नहीं है..यह सांख्यिकीविद् पर निर्भर है कि कौन सा मॉडल सबसे उपयुक्त है।

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भले ही मैंने अपने "सही" चेकमार्क के ऊपर लंबा जवाब दिया हो, मुझे यह बहुत पसंद है। कार्यालय में अध्यक्ष के पद पर आसीन होने के प्रश्न को स्थानांतरित करना इसे स्पष्ट करता है। सभी अपने विचारशील विचार के लिए धन्यवाद!

— पितोसालस

अद्वितीय घटनाओं के परिणामों सहित, किसी भी परिकल्पना के लिए संभाव्यता (संभाव्यता की डिग्री) प्रदान करने के लिए एक रूपरेखा (बायेसियन आँकड़े) है

— इनफ्रीरी

Answer 8

चुनावों को देखते हुए बहुत कड़ी दौड़ है, 75% सही हो सकता है या नहीं।

आप पूछ रहे हैं कि इसका क्या मतलब है, न कि उन्होंने इसकी गणना कैसे की। निहितार्थ यह है कि है कि आप यकीन करने की आवश्यकता होगी (हम क्लिंटन और उसके एक प्रमुख प्रतिद्वंद्वी को छोड़कर किसी और पर ध्यान न दें तो) $ 3 एक पाने के लिए $ अगर वह जीतता है 4 वापसी। यदि वह जीत जाता है तो वैकल्पिक रूप से, दूसरे धावक पर $ 1 का दांव $ 4 लौटाएगा।

मेरा जवाब एक छोटा सा अंतर करता है, उम्मीदवार को जीतने के लिए वास्तविक मौका के बीच, और लोग (जुआरी, या ऑड्स) क्या उम्मीद करते हैं। मुझे संदेह है कि जब आप इस तरह की संख्याएँ देखते हैं, जैसे कि 75%, तो आप बाधाओं के निर्माताओं की संख्या देख रहे हैं, जब आप 49 से 48% देखते हैं, तो आप चुनाव परिणाम देख रहे हैं।

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और चूंकि प्रश्नकर्ता सांख्यिकीय अर्थ के बारे में पूछ रहा है, ध्यान दें कि हालांकि यह आमतौर पर चुनावों में नहीं होता है, आप संभवतः संभवतः "तंग" परिणाम की भविष्यवाणी कर सकते हैं, उदाहरण के लिए 52/48, लेकिन फिर भी विजेता का 75% विश्वास बिना जिक्र किए वेगास के लिए उनके बाधाओं। उदाहरण के लिए, पुरुषों के 100 मीटर के फाइनल में जीत का अंतर 4% से कम होने वाला है, लेकिन आपका सांख्यिकीय मॉडल संभावित विजेता की भविष्यवाणी कर सकता है। यह सब उस 52/48 पर विश्वास अंतराल के बारे में है, जो चुनावों की भविष्यवाणी करते समय काफी बड़ा है कि यह आमतौर पर 75% संभावना का अनुवाद नहीं करता है ।

— स्टीव जेसोप

मुझे लगता है कि जोटेक्सपायर बहुत उपयोगी, व्यावहारिक (उस शब्द के दार्शनिक अर्थ में) परिप्रेक्ष्य है। यह कुछ हद तक एक असंभव निर्णय-सिद्धांत प्रस्तुति है। यह है कि कैसे parimutuel सट्टेबाजी बाधाओं सेट हो। अन्य लक्षण "भीड़ का ज्ञान" या "बाजार-आधारित मूल्य" हो सकते हैं। यह वास्तव में सवाल, मैं क्या कर सकते हैं के पते करना है कि जानकारी के साथ (यह मानते हुए मैं यह विश्वास करते हैं।)

— DWin

मैंने चुनावी कॉलेज का उल्लेख नहीं किया है। पोतुस निर्वाचक मंडल के माध्यम से चुना जाता है। इसलिए, अगर क्लिंटन को चुनावी कॉलेज के 51% में से केवल 51% मिलता है, और बाकी में से कोई नहीं, तो केवल ~ 26% लोकप्रिय वोट के साथ, वह जीत जाती है। इस प्रकार, चुनाव परिणाम, जो आम तौर पर चुनावी कॉलेज पर विचार नहीं करते हैं, कभी-कभी गलत होते हैं।

— माइक जूल

@ माइक चुनाव जीतने का मौका नहीं देते, वे रिपोर्ट करते हैं, ठीक है, चुनाव परिणाम। वे मॉडल जो विभिन्न राज्यों के चुनावों के आंकड़ों की जीत की संभावना की रिपोर्ट करते हैं और चुनावी कॉलेज को ध्यान में रखते हैं - कम से कम, सम्मानित लोग करते हैं।

— हॉब जूल

Answer 9

यदि वे इसे सही कर रहे हैं, तो कुछ ऐसा होता है जब वे कहते हैं कि ऐसा होने का 75% मौका था। (या आम तौर पर, एक ही विचार सभी प्रतिशत पूर्वानुमानों के अनुकूल होता है)

हमारे दार्शनिक मतों और हम मॉडलों पर कितना विश्वास करते हैं, इस पर निर्भर करते हुए, इससे अधिक अर्थ का वर्णन करना संभव है, लेकिन यह व्यावहारिक दृष्टिकोण सबसे कम आम भाजक का कुछ है - बहुत कम से कम, सांख्यिकीय तरीके आजमाते हैं (हालांकि संभवतः एक पक्ष के रूप में प्रभाव के बजाय सीधे) पूर्वानुमान को इस व्यावहारिक दृष्टिकोण का पालन करने के लिए।

Comments

नहीं, अर्थ स्पष्ट रूप से महामारी विज्ञान / बायेशियन है, 75% विश्वास है। कोई भी छद्म प्रयोगों की कल्पना नहीं कर रहा है जिसमें चुनाव परिणाम एक यादृच्छिक चर है।

— मासूम्री

@ इनस्ट्रीफ्री: यदि आधे बार आपके पास किसी चीज़ में 75% विश्वास है, तो यह गलत हो जाता है, आपको अपने विश्वास को मापने की आवश्यकता है! शामिल होने के लिए कल्पित प्रयोगों की कोई ज़रूरत नहीं है, बस एक उद्देश्य माप है कि आपके विश्वास ने कितनी बार अतीत में वास्तविकता में अनुवाद किया है।