क्या कोई सहसंबंध कोई कार्य-कारण नहीं है?

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मुझे पता है कि सहसंबंध का अर्थ कार्य-कारण नहीं है, लेकिन सह-संबंध का अभाव कार्य-कारण का अभाव है?

correlation causality

— user2088176
स्रोत

46

एंड्रयू जेलमैन को उद्धृत करने के लिए, "सहसंबंध भी परस्पर संबंध नहीं रखता है।"

— माइक हंटर

9

नंबर A, B का कारण हो सकता है, लेकिन केवल इसे ग़ैर-प्रभावित रूप से प्रभावित कर सकता है।

— नील जी

3

"सहसंबंध करणीय के साथ सहसंबंध रखता है। (बस बहुत ज्यादा नहीं।)"

— एड्रियन

7

कृपया गर्भनिरोधक के लिए इस पृष्ठ को देखें। यदि कार्य-कारण का संबंध सह-संबंध नहीं है, तो कोई भी सह-संबंध कोई कार्य-कारण नहीं है।

— एडीएम

4

हालांकि यह एक अच्छी शुरुआत है कि सहसंबंध का कोई मतलब नहीं है, और फिर विवरण पर चर्चा करें, मैंने लंबे समय से सोचा है कि एकल संबंध क्यों? मैंने इसे आत्मसात करने के लिए रखा, और यह विचार शिक्षकों (मेरे लिए भी) के लिए आकर्षक था कि कुछ प्रयास वाले छात्र एक नारा याद कर सकते हैं और इसे अपनी सोच में उपयोग कर सकते हैं। लेकिन सच्चाई यह है कि आंकड़ों में बहुत अधिक कार्य-कारण नहीं है। अन्यथा, यह चेतावनी अक्सर सहसंबंध अध्याय या सहसंबंध व्याख्यान में आती है, लेकिन यह हर जगह से संबंधित है।

— निक कॉक्स

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क्या सहसंबंध का अभाव कार्य-कारण की अनुपस्थिति को दर्शाता है?

कोई भी नियंत्रित प्रणाली एक प्रतिरूप है।

बिना कारण के रिश्तों पर नियंत्रण स्पष्ट रूप से असंभव है, लेकिन सफल नियंत्रण का मतलब है - मोटे तौर पर बोलना - कि कुछ मात्रा को निरंतर बनाए रखा जा रहा है, जिसका अर्थ है कि इसे किसी भी चीज के साथ सहसंबद्ध नहीं किया जाएगा, जिसमें कुछ भी चीजें हैं जो इसे निरंतर बना रही हैं।

तो इस स्थिति में, सहसंबंध की कमी से कोई कारण संबंध समाप्त करना एक गलती होगी।

यहाँ कुछ सामयिक उदाहरण है ।

— conjugateprior
स्रोत

इसके बारे में सोचने का एक सहज तरीका है

— Repmat

+1, दिलचस्प है। हालाँकि, यह प्रतीत होता है कि कार्य-कारण मौजूद हो सकता है जबकि किसी भी प्रकार का सहसंबंध अनुपस्थित है। यह सच नहीं हो सकता। यदि कुछ घटना का कारण बनता है तो कुछ "तरह का सहसंबंध मौजूद होगा, tht _constant जिसका आपने उल्लेख किया है वह ग़ैर -सहसंबंध के रूप में होगा

— Aksakal

1

+1 ब्रा की आवाज़! जब मैंने साइड बार में प्रश्न शीर्षक देखा, तो मैं सभी "यह एक सिस्टम परिप्रेक्ष्य से जवाब देने की आवश्यकता थी।" आप इसे किसी न किसी।

— एलेक्सिस

यदि सहसंबंध की अनुपस्थिति से कोई कार्य-कारण निकालता है तो क्या शेष कार्य "आकस्मिकता" का लेबल लगाने के लिए उम्मीदवार होगा?

— ttnphns

1

मुझे यकीन नहीं है कि मैं @ ttnphns के प्रश्न को समझ रहा हूं, लेकिन मुझे लगता है कि इसका उत्तर है: यदि आप ब्रेक केबल को स्नैप करते हैं (या एक्सीलेटर पेडल को अलग करते हैं) तो पहाड़ियों वास्तव में एक कार की गति पर अपना कारण प्रभाव दिखाना शुरू कर देंगी।

— कंजगेटपायर 23

30

मुख्य रूप से क्योंकि सहसंबंध द्वारा आप सबसे अधिक संभावना रैखिक सहसंबंध का मतलब है । दो चर असंबंधित रूप से सहसंबद्ध हो सकते हैं , और कोई रेखीय सहसंबंध नहीं दिखा सकते हैं । इस तरह का एक उदाहरण बनाना आसान है, लेकिन मैं आपको एक उदाहरण दूंगा जो आपके (संकीर्ण) प्रश्न के करीब है।

आइए यादृच्छिक चर और गैर यादृच्छिक फ़ंक्शन , जिसके साथ हम एक यादृच्छिक चर बनाते हैं । उत्तरार्द्ध स्पष्ट रूप से पूर्व चर के कारण होता है, न कि केवल सहसंबंधित। चलो एक स्कैटर प्लॉट बनाते हैं: $x$ $f(x)=x^2$ $y=f(x)$

अच्छा, स्पष्ट नॉनलाइनर सहसंबंध चित्र, लेकिन इस मामले में यह भी प्रत्यक्ष कारण है। हालांकि, रैखिक सहसंबंध गुणांक गैर महत्वपूर्ण है, यानी स्पष्ट nonlinear सहसंबंध के बावजूद कोई रैखिक संबंध नहीं है, और यहां तक कि कारण:

>> x=randn(100,1);
>> y=x.^2;
>> scatter(x,y)
>> [rho,pval]=corr(x,y)

rho =

    0.0140


pval =

    0.8904

अद्यतन: @Kodiologist टिप्पणी में सही है। यह गणितीय रूप से दिखाया जा सकता है कि इन दो चर के लिए रैखिक सहसंबंध गुणांक वास्तव में शून्य है। मेरे उदाहरण में मानक सामान्य चर है, इसलिए हमारे पास निम्नलिखित हैं: इसलिए covariance (और बाद में सहसंबंध) शून्य है: $x$

E [x] = 0

$E[x]=0$

E [x^{2}] = 1

$E[x^2]=1$

E [x \cdot x^{2}] = E [x^{3}] = 0

$E[x\cdot x^2]=E[x^3]=0$

C o v [x, x^{2}] = E [x \cdot x^{2}] - E [x] E [x^{2}] = 0

$Cov[x,x^2]=E[x \cdot x^2]-E[x]E[x^2]=0$

हम किसी भी सममित वितरण के लिए समान परिणाम प्राप्त करेंगे, जैसे कि वर्दी । $U[-1,1]$

— Aksakal
स्रोत

8

गैर-महत्व शून्य परिकल्पना का सत्य नहीं है। आपके उदाहरण में महत्वपूर्ण बात यह है कि जनसंख्या सहसंबंध गुणांक 0. है

— कोडियोलॉजिस्ट

1

आप क्यों मानते हैं कि ओपी का मतलब रैखिक सहसंबंध है?

— इबिसिस

@ इमिबिज़, क्योंकि कारण के परिणामस्वरूप कुछ प्रकार के गैर-संबंध संबंध हो सकते हैं।

— अक्कल

सहसंबंध शून्य क्यों है? सहसंयोजक , और सामान्य रूप से एक यादृच्छिक चर फिर ।। यह मानक के लिए सामान्य है, हालांकि

E [X^{3}] - E [X^{2}] E [X]

$E[X^3] - E[X^2]E[X]$

X

$X$

E [X^{3}] \neq E [X^{2}] E [X]

$E[X^3] \neq E[X^2]E[X]$

X

$X$

— Ant

@Ant, मैं MATLAB उदाहरण में लिए सामान्य मानक का उपयोग कर रहा हूं । मैंने इसे स्पष्ट करने के लिए अपनी पोस्ट अपडेट की। इस पर ध्यान दिलाने के लिए धन्यवाद।

x

$x$

— अक्कल

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नहीं । विशेष रूप से, यादृच्छिक चर निर्भर हो सकते हैं लेकिन असंबंधित।

यहाँ एक उदाहरण है। मान लीजिए कि मेरे पास एक मशीन है जो एकल इनपुट लेती है और एक यादृच्छिक संख्या उत्पादन करती है , जो समान संभावना के साथ या के बराबर है। स्पष्ट रूप से कारण । अब को पर एक समान रूप से वितरित किया जाने वाला एक यादृच्छिक चर है और पर संयुक्त वितरण को प्रेरित करते हुए, साथ चयन करें । और निर्भर हैं, चूंकि $x ∈ [-1, 1]$ $Y$ $x$ $-x$ $x$ $Y$ $X$ $[-1, 1]$ $Y$ $x = X$ $(X, Y)$ $X$ $Y$

P (X < - \frac{1}{2}) P (| Y | < \frac{1}{2}) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \neq 0 = P (X < - \frac{1}{2}, | Y | < \frac{1}{2}) .

$P(X < -\tfrac{1}{2})P(|Y| < \tfrac{1}{2}) = \tfrac{1}{4} \cdot \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{8} ≠ 0 = P(X < -\tfrac{1}{2},\; |Y| < \tfrac{1}{2}).$

हालाँकि, और का सहसंबंध 0 है, क्योंकि $X$ $Y$

Corr (X, Y) = \frac{Cov (X, Y)}{σ_{X} σ_{Y}} = \frac{E [X Y] - E [X] E [Y]}{σ_{X} σ_{Y}} = \frac{0 - 0 \cdot 0}{σ_{X} σ_{Y}} = 0.

$\operatorname{Corr}(X, Y) = \frac{\operatorname{Cov}(X, Y)}{σ_Xσ_Y} = \frac{E[XY] - E[X]E[Y]}{σ_Xσ_Y} = \frac{0 - 0\cdot0}{σ_Xσ_Y} = 0.$

— Kodiologist
स्रोत

1

वास्तव में, यह मेरी राय में एक बुरा उदाहरण है। X का कारण Y नहीं है। मॉडल PresenceOfX का एक बाइनरी वैरिएंट अनुपस्थित है, जो 1. के सहसंबंध का वास्तविक कारण है। आप वास्तव में जो साबित करते हैं कि X का मूल्य Y को प्रभावित नहीं करता है

— user2088176

6

मैं वास्तव में एक नुकसान में हूं कि आप कैसे महसूस कर सकते हैं कि की पसंद कारण नहीं है । शायद आपको निर्दिष्ट करना चाहिए कि "कारण" से आपका क्या मतलब है।

x

$x$

Y

$Y$

— कोडियोलॉजिस्ट

5

@ user2088176 यहाँ एक त्वरित प्रमाण है कि का विकल्प कारण बनता है । आइए, कार्य-कारण के एक प्रतिरूप मॉडल का उपयोग करें, जिसमें , लिए संभावित वितरण के एक सेट में एक सूचकांक है । यदि , तो is या समान संभावना के साथ। यदि , तो is या समान संभावना के साथ। चूंकि काउंटरफैक्ट्यूल्स, के मूल्य के अनुसार लिए अलग-अलग वितरणों द्वारा प्रतिष्ठित हैं , कारणों की पसंद

x

$x$

Y

$Y$

x

$x$

Y

$Y$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Y

$Y$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

- \frac{1}{2}

$-\frac{1}{2}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Y

$Y$

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

- \frac{3}{4}

$-\frac{3}{4}$

x

$x$

Y

$Y$

x

$x$

Y

$Y$ ।

— कोडियोलॉजिस्ट

1

यदि हम को तक सीमित करते हैं तो यह उदाहरण शायद सरल (और अभी भी काम करेगा) होगा ।

x

$x$

[0, 1]

$[0,1]$

— जीके

3

सरल और मानक उदाहरण के बारे में क्या: और । वे असंबंधित हैं, लेकिन -Distributed पूरी तरह से पर निर्भर है ।

X \sim N (0, 1)

$X \sim \mathcal N(0,1)$

X^{2}

$X^2$

χ^{2} (1)

$\chi^2(1)$

X^{2}

$X^2$

X

$X$

— थर्केल

14

शायद एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण से इसे देखने में मदद मिलेगी।

एक ठोस उदाहरण के रूप में, एक छद्म आयामी संख्या जनरेटर लें।

क्या आपके द्वारा निर्धारित बीज और जनरेटर से आउटपुट के बीच एक कारण संबंध है ? $k^\text{th}$

क्या कोई औसत दर्जे का सहसंबंध है?

— स्ज़बोल्क्स
स्रोत

7

प्रश्न का बेहतर उत्तर यह है कि सहसंबंध एक सांख्यिकीय, गणितीय और / या शारीरिक संबंध है, जबकि कारण एक आध्यात्मिक संबंध है। आप तार्किक रूप से सहसंबंध (या गैर-सहसंबंध) से लेकर तर्क तक नहीं प्राप्त कर सकते हैं, भौतिक विज्ञान के लिए तत्वमीमांसा को बांधने वाली मान्यताओं के (बड़े) सेट के बिना। (एक उदाहरण यह है कि जो दो लोग "तर्कसंगत पर्यवेक्षक" होने के लिए सहमत हो सकते हैं वह एक बड़े पैमाने पर मनमाना और शायद अस्पष्ट है)। यदि A, B को C का भुगतान करता है जिसके परिणामस्वरूप D है, तो D का कारण क्या है? सी या बी या ए (या ए के किसी पूर्ववर्ती घटना) को चुनने का कोई तर्कसंगत कारण नहीं है। नियंत्रण सिद्धांत उन स्थानों पर सिस्टम से संबंधित है जहां वे नियंत्रण में हैं। नियंत्रण के तहत एक आश्रित चर प्राप्त करने का एक तरीका सांख्यिकीय चर के लिए स्वतंत्र चर की (नियंत्रित) भिन्नता की संभावित सीमा तक उस चर की प्रतिक्रिया को कम करना है। उदाहरण के लिए, हम जानते हैं कि वायुदाब स्वास्थ्य के लिए सहसंबंधी है (बस निर्वात को सांस लेने की कोशिश करें), लेकिन अगर हम वायु दबाव को 1 +/- 0.001 एटीएम तक नियंत्रित करते हैं, तो स्वास्थ्य पर प्रभाव डालने के लिए वायुदाब के किसी भी रूपांतर की कितनी संभावना है?

— ली ज़ी
स्रोत

आपके द्वारा किए गए भेद को 'एक नमूने में देखा गया' (सहसंबंध) बनाम निर्भरता है जो मौजूद है कि क्या यह नमूने (भौतिकी) में मनाया जाता है या नहीं। इस स्पष्टीकरण में तत्वमीमांसा की कोई भूमिका नहीं है (हालांकि कुछ शारीरिक धारणा के लिए)। स्प्रिंग्स में लोचदार सीमाएं होती हैं चाहे वे कभी उन तक पहुंचें या नहीं। या अधिक घरेलू उदाहरण में: एक चीनी घन घुलनशील है - स्पष्ट रूप से कारण अवधारणा, जिसका मोटे तौर पर अर्थ यह है कि यदि आप इसे चाय में गिराते हैं तो यह घुल जाएगा। लेकिन यह कारण संपत्ति शुद्ध रूप से अपनी भौतिक संरचना के कारण है । अगर हम कभी भी उनमें से किसी को भंग करने के बारे में नहीं सोचते हैं तो भी चीनी के क्यूब्स घुलनशील होंगे।

— conjugateprior

1

आप सही हैं, निश्चित रूप से, कि तर्क में तर्क के बिना, आपको इसके कारण कारण निष्कर्ष नहीं मिलते हैं। लेकिन वहाँ वास्तव में कुछ भी नहीं है कि इस बारे में बहुत आध्यात्मिक है!

— conjugateprior

fwiw कार्य-कारण सिद्धांत (जैसे पर्ल या वुडवर्ड) को बिल्कुल "अगर A A B को C भुगतान करता है, जो कि D का परिणाम है, तो D का क्या कारण है?" । केवल पुराने ढंग की धारणा और अदम्य धारणा, जिसे इन सिद्धांतों को आराम देने के लिए रखा गया है, हम हमेशा इस विचार का लाभ उठा सकते हैं कि किसी चीज का कारण है। बेशक वहाँ नहीं है।

— conjugateprior

5

हां , पिछले उत्तरों के विपरीत। मैं प्रश्न को गैर-तकनीकी के रूप में लेने जा रहा हूं, विशेष रूप से "सहसंबंध" की परिभाषा। शायद मैं इसे बहुत व्यापक रूप से उपयोग कर रहा हूं, लेकिन मेरी दूसरी बुलेट देखें। मुझे उम्मीद है कि यहां अन्य उत्तरों पर चर्चा करना उचित माना जाएगा, क्योंकि वे प्रश्न के विभिन्न भागों को प्रकाशित करते हैं। मैं कार्य-कारण के लिए पर्ल के दृष्टिकोण पर आरेखण कर रहा हूं, और विशेष रूप से केविन कोरब के साथ कुछ पत्रों में इसे ले रहा हूं। वुडवर्ड के पास संभवतः सबसे स्पष्ट गैर-तकनीकी खाता है।

@conjugatepyer कहते हैं, "कोई भी नियंत्रित प्रणाली एक प्रतिरूप है"। हां, इस मजबूत दावे के लिए कि आपके प्रयोग में देखा गया अराजकता का कोई कारण नहीं है। मैं मान रहा हूं कि प्रश्न अधिक सामान्य है। निश्चित रूप से एक प्रयोग मास्किंग कारणों या सामान्य प्रभावों के लिए अनुचित रूप से नियंत्रित करने और सहसंबंध को छिपाने के लिए नियंत्रित करने में विफल हो सकता है। लेकिन अगर का कारण बनता है , वहाँ हो जाएगा एक नियंत्रित प्रयोग जहां उस रिश्ते को पता चला है। कार्य-कारण की लगभग सभी परिभाषाएं या खाते इसे एक अंतर के रूप में मानते हैं जो एक अंतर बनाता है। इसलिए (बिना किसी प्रकार के) सहसंबंध के कोई कारण नहीं। यदि किसी कारण बायेसियन नेटवर्क में एक सीधा लिंक है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि $x$ $y$ $x \rightarrow y$ $x$ हमेशा फर्क पड़ता है , केवल यह है कि अन्य सभी कारणों को ठीक करने वाले कुछ प्रयोग हैं जहाँ wiggles उलझाते हैं । $y$ $y$ $x$ $y$
@akakal का एक बड़ा उदाहरण है कि रैखिक कारण अपर्याप्त है। सहमत थे, लेकिन मैं व्यापक और गैर-तकनीकी होना चाहता हूं। यदि , तो एक ग्राहक को यह बताना अधूरा है कि से असंबद्ध है । तो मैं में एक अंतर का मतलब है कि में एक अंतर के साथ मज़बूती से जुड़ा हुआ है बहुत व्यापक रूप से सहसंबंध का उपयोग करेंगे । यह आप की तरह nonlinear या nonparametric हो सकता है। थ्रेशोल्ड प्रभाव ठीक हैं ( फर्क पड़ता है , लेकिन केवल एक परिमित सीमा पर, या केवल एक विशेष मूल्य से बड़ा या छोटा होने से, जैसे डिजिटल सर्किट में वोल्टेज)। $y=x^2$ $y$ $x$ $x$ $y$ $x$ $y$
@Kodiologist एक उदाहरण बनाता है जहां , इसलिएलेकिन कोई रैखिक संबंध नहीं है। लेकिन स्पष्ट रूप से एक खोज योग्य संबंध है, इसलिए व्यापक अर्थों में सहसंबद्ध है। $y = \mathrm{Unif}({x,-x})$ $|y| = |x|$
@Szabolcs असम्बद्ध दिखने के लिए निर्मित आउटपुट स्ट्रीम दिखाने के लिए यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करता है। के अंकों की तरह , स्ट्रीम यादृच्छिक प्रतीत होता है लेकिन नियतात्मक है। मैं मानता हूं कि यदि आपको केवल डेटा दिया जाता है, तो आपको संबंध खोजने की संभावना नहीं है , लेकिन यह वहां है। $\pi$
@ लिली ज़ी नोट आप तार्किक रूप से सहसंबंध से करणीय में कूद नहीं सकते। हां, कोई कारण नहीं, कोई कारण नहीं। लेकिन सवाल कार्य-कारण से शुरू होता है: क्या इसका तात्पर्य सहसंबंध से है? हवा के दबाव के उदाहरण में, हमारे पास एक दहलीज प्रभाव है। एक सीमा होती है जहां वायु का दबाव स्वास्थ्य के साथ असंबंधित होता है। वास्तव में यह स्वास्थ्य पर इसका कोई कारण नहीं है। लेकिन एक सीमा है जहां यह करता है। यह पर्याप्त है। लेकिन संभवतः उन सीमाओं पर ध्यान देना बेहतर है जहां कोई प्रभाव नहीं है। यदि , तो श्रृंखला के साथ सभी संबंध हैं, क्योंकि कार्य-कारण है। बार-बार अवलोकन (या प्रयोग) दिखा सकता है कि सीधे कारण नहीं बनता है $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D$ $A$ $D$ लेकिन सहसंबंध वहाँ है क्योंकि वहाँ एक कारण कहानी है।

मुझे नहीं पता कि उपयोगकर्ता @2088176 के मन में क्या था, लेकिन मुझे लगता है कि अगर हम प्रश्न को बहुत आम तौर पर लेते हैं, तो इसका उत्तर हां में है। कम से कम मुझे लगता है कि कारणपरक खोज साहित्य और कार्य-कारण के हस्तक्षेपवादी जवाब की आवश्यकता है। कारण ऐसे अंतर हैं जो एक अंतर बनाते हैं। और उस अंतर को, निरंतर प्रयोग के रूप में, कुछ प्रयोग में प्रकट किया जाएगा।

— ctwardy
स्रोत

1

मैं आपसे एक सरल दृष्टिकोण और गैर-तकनीकी दृष्टिकोण से संपर्क करने की उम्मीद कर रहा था, जैसा कि आपके पास है। "कारण" का क्या अर्थ है? संभवतया इसमें कुछ और में बदलाव के लिए बदलाव शामिल है। मैं किसी प्रकार के सह-संबंध के बिना कार्य-कारण की थाह नहीं लगा सकता।

— बेहकाड

1

@ बेहाड मुझे लगता है कि इसके विपरीत कुछ प्रकार के सहसंबंध (आप जिस तरह का निरीक्षण कर सकते हैं) और कुछ प्रकार की निर्भरता (जो कभी भी ट्रिगर नहीं हो सकते हैं) के बीच है। वहाँ अनियंत्रित निर्भरताएँ हैं लेकिन कोई अप्रतिबंधित सहसंबंध नहीं हैं। यही कारण है कि कार्य-कारण का अपनी परिभाषा के प्रति प्रतिकूल तत्व है, जबकि सहसंबंध नहीं है।

— कंजगेटपायर