आत्मविश्वास के अंतराल से संबंधित त्रुटि के मार्जिन कैसे हैं?


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क्या कोई मुझे त्रुटि और विश्वास अंतराल के अंतर के बारे में बता सकता है? इंटरनेट पर मैं इन दोनों अर्थों का परस्पर उपयोग करता हुआ देख रहा हूँ।

क्या यह कहना सही है,

"कॉन्फिडेंस अंतराल को 1.96 के रूप में दिखाया गया है और ग्राफ़ पर त्रुटि मार्जिन के रूप में प्रदर्शित किया गया है"?


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इस विषय पर उपयोगी चर्चा हमारी साइट को खोजकर की जा सकती है ।
whuber

जवाबों:


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इंटरनेट कचरे से भरा है, जैसा कि हम सभी जानते हैं। यह आधिकारिक स्रोतों को खोजने और ऐसे मुद्दों को हल करने में मदद करने के लिए उन पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करता है। अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन द्वारा प्रकाशित एक पुस्तिका (फ्रिट्ज़ स्चुरेन और "पूरी तरह से अपडेटेड 1997") के लिए प्रकाशित एक त्रुटि 95% विश्वास अंतराल (पी 64, दाईं ओर) के रूप में त्रुटि के मार्जिन को परिभाषित करती है।

इसके प्रकाश में, यह आश्चर्य की बात है कि त्रुटि के मार्जिन पर विकिपीडिया लेख एक अलग परिभाषा का उपयोग करता है, भले ही यह इस पुस्तिका का संदर्भ देता है! विकिपीडिया लिखते हैं,

त्रुटि का मार्जिन आमतौर पर एक सर्वेक्षण से एक विशेष सांख्यिकीय के लिए एक विश्वास अंतराल के "त्रिज्या" (या आधी चौड़ाई) के रूप में परिभाषित किया गया है। ... जब सर्वेक्षण के लिए त्रुटि का एक एकल, वैश्विक मार्जिन रिपोर्ट किया जाता है, तो यह सर्वेक्षण से पूर्ण नमूने का उपयोग करके सभी रिपोर्ट किए गए प्रतिशत के लिए त्रुटि के अधिकतम मार्जिन को संदर्भित करता है।

दूसरे शब्दों में, विकिपीडिया के लिए MoE आत्मविश्वास अंतराल के एक सेट की अधिकतम चौड़ाई से आधा है (जिसमें 95% से भिन्न कवरेज हो सकते हैं)।

हमने इस साइट पर कहीं और टिप्पणियों में इस भ्रम (या, कम से कम, मानकीकरण की कमी) पर चर्चा की है। हमारा निष्कर्ष यह था कि जब भी आप उस शब्द का उपयोग करते हैं, तो आपको स्पष्ट होने की आवश्यकता है कि "मार्जिन ऑफ़ एरर" से आपका क्या मतलब है।


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"त्रुटि का एक मार्जिन" क्या है, इस पर कोई सार्वभौमिक रूप से अनुसरण करने वाला सम्मेलन नहीं है, लेकिन मुझे लगता है कि (जैसा कि आपने देखा है) इसका उपयोग अक्सर एक विश्वास अंतराल के त्रिज्या के रूप में किया जाता है , या तो अनुमान के मूल पैमाने में या प्रतिशत के रूप में। एक अनुमान के। कभी-कभी इसका उपयोग "मानक त्रुटि" के पर्यायवाची के रूप में किया जाता है, इसलिए आपको सावधान रहने की आवश्यकता है कि दूसरे यह समझें कि जब आप इसका उपयोग करते हैं तो इसका क्या मतलब है।

ए 'विश्वास अंतराल " करता है इसका अर्थ पर सार्वभौमिक सम्मेलन है। यह मूल रूप से एक अनुमान लगाने की प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न संभावित अनुमानों की श्रेणी है, जो समय का X% (95% सबसे अधिक इस्तेमाल किया जा रहा है) में पैरामीटर के सही मूल्य का अनुमान लगाया जा रहा है। एक "प्रक्रिया" की यह अवधारणा जो समय का सही मूल्य X% उत्पन्न करेगी, थोड़ा प्रति-सहज है और बेयसियन इंफ़ेक्शन से "विश्वसनीयता अंतराल" के साथ मिश्रित नहीं होना चाहिए , जिसमें बहुत अधिक सहज परिभाषा है, लेकिन है व्यापक रूप से उपयोग किए गए आत्मविश्वास अंतराल के रूप में एक ही बात नहीं है।

आपका वास्तविक उद्धरण थोड़ा गड़बड़ है और वर्णित के रूप में कुछ मामूली फिक्सिंग की आवश्यकता है। मैं "मार्जिन" शब्द के इस अतिरिक्त उपयोग से बचूंगा और "त्रुटि सलाखों" का पक्ष लूंगा। इसलिए:

"आत्मविश्वास के अंतराल को प्रासंगिक मानक त्रुटियों से गुणा 1.96 के रूप में अनुमानित किया जाता है और ग्राफ़ पर त्रुटि सलाखों के रूप में दिखाया जाता है।"

(यह सवाल अलग करता है कि क्या यह आत्मविश्वास अंतराल की गणना करने का एक अच्छा तरीका है, जो आपके मॉडल आदि पर निर्भर करता है और प्रासंगिक नहीं है)।

शब्दावली पर अंतिम टिप्पणी - मुझे "मानक त्रुटि" पसंद नहीं है, जिसका अर्थ है "अनुमान का मानक विचलन"; या सामान्य रूप से "सैंपलिंग त्रुटि" - मैं "त्रुटियों" के बजाय यादृच्छिकता, और आंकड़ों के विचरण के संदर्भ में सोचना पसंद करता हूं। लेकिन मैं ऊपर "मानक त्रुटि" शब्द का उपयोग करने में फिसल गया क्योंकि यह इतना व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है जो मुझे लगता है।

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