सहसंबंध का क्रम क्या है?

Question

सह-संबंध के क्रम zeroth-, पहले-, दूसरे-, तीसरे-, आदि द्वारा क्या व्यक्त किया गया है? धन्यवाद!

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नमस्ते। आपको एक उपयोगी उत्तर मिलने की अधिक संभावना है यदि आप इंगित करते हैं कि आपने स्वयं इस समस्या को हल करने के लिए क्या प्रयास किए हैं (जैसे कि आपने किन परिभाषाओं को देखा है), आप उनके बारे में क्या सोच रहे हैं (इसलिए हम मदद कर सकते हैं!), और क्या संदर्भ है (जैसे प्रतिगमन, समय श्रृंखला, बहुभिन्नरूपी विश्लेषण)।

— पीटर एलिस

Answer 1

इन मुद्दों को समझने के लिए यहां एक अच्छा संसाधन है। उत्कृष्ट है; आपको इसे अच्छी तरह से पढ़ना चाहिए।

हालांकि, मैं जल्दी परिचय दूंगा। कल्पना कीजिए कि आपके पास 3 चर, , और । आप मुख्य रूप से और बीच के रिश्ते में रुचि रखते हैं , लेकिन आप जानते हैं कि का संबंध से भी है , और दुर्भाग्य से, का । यदि आप बस रिश्ते की ताकत जानना चाहते हैं, तो पियर्सन के उत्पाद-पल सहसंबंध गुणांक एक उपयोगी प्रभाव आकार उपाय है। $x$$y$$z$$x$$y$$y$$z$$z$$x$$r$

इस स्थिति में, आप बस अनदेखा कर सकते हैं और और बीच सहसंबंध की गणना कर सकते हैं (यह वास्तव में एक अच्छा विचार नहीं है, क्योंकि मूल्य प्रत्यक्ष सहसंबंध का एक पक्षपाती अनुमान होगा)। चूंकि आपने कुछ नहीं के लिए नियंत्रित किया है, इसलिए यह 'शून्य-क्रम' सहसंबंध है। $z$$x$$y$

आप इसके बजाय किसी अधिक ईमानदार दृष्टिकोण और साथ तर्क गुमराह के लिए नियंत्रण के लिए चुनते सकता है , बाहर partialling से । (ऐसा करने के लिए एक वैचारिक रूप से स्पष्ट तरीका है, यद्यपि कम्प्यूटेशनल रूप से इष्टतम नहीं है, तो पर को फिर से प्राप्त करना है , और को पर फिर से लिखना है, और फिर दो मॉडलों के अवशेषों के बीच सहसंबंध की गणना करना है।) क्योंकि आपने एक चर पर नियंत्रण किया है, तो यह होगा। 'प्रथम-क्रम' आंशिक सहसंबंध होना। एक और संभावना केवल एक चर से बाहर करने के लिए है, कहते हैं । उदाहरण के लिए, आप पीछे की ओर हटाना सकता है पर और साथ उन लोगों के बच सहसंबंधी$z$$z$$y$$z$$x$$z$$z$$y$$y$$z$$x$ । यह एक 'प्रथम-क्रम' अर्ध-आंशिक (या भाग ) सहसंबंध * होगा।

मैंने व्यवहार में कभी ऐसा नहीं देखा है, लेकिन अगर आपने 17 अन्य चर निकाले हैं, तो आपके पास 'सत्रहवाँ क्रम' आंशिक सहसंबंध होगा। लिंक की गई वेबसाइट बहुत जानकारीपूर्ण है, उदाहरण के लिए, कई सूत्र और आरेख; इसे पढ़ो। तकनीकी होने के लिए, 'फ़र्स्ट-ऑर्डर' सहसंबंध के रूप में वास्तव में ऐसी कोई चीज़ नहीं है , और न ही 'शून्य-ऑर्डर' आंशिक या अर्ध-आंशिक सहसंबंध जैसी कोई चीज़ है । केवल 'शून्य-क्रम' सहसंबंध हैं , और केवल 'प्रथम-', 'द्वितीय-', आदि, 'क्रम' आंशिक और अर्ध-आंशिक सहसंबंध हैं।

* आप एक आंशिक बनाम अर्ध-आंशिक सहसंबंध का उपयोग क्यों कर सकते हैं , इस संबंध में, यह उस प्रश्न पर निर्भर करता है जिसका आप जवाब देना चाहते हैं। अक्सर, इसे कारण कनेक्शन के पैटर्न के साथ करना पड़ सकता है जो लोग मानते हैं कि सहसंबंधों के पैटर्न को देखा जाता है। उदाहरण के लिए, एक 'प्रथम क्रम' आंशिक बीच संबंध और के लिए नियंत्रित के (यानी, ) विचार है कि दोनों के साथ संगत है और का प्रभाव हैं कोई सीधा संबंध नहीं के साथ उनके बीच। इसी तरह, कोई यह दिखाना चाहेगा कि सहसंबद्ध है$x$$y$$z$$0$$r_{xy|z}=0$$x$$y$$z$$y$$x$ लिए नियंत्रित करने के बाद भी । एक स्ट्रक्चरल इक्वेशन मॉडल में जो चल रहा है उसे आंशिक और अर्ध-आंशिक सहसंबंध के रूप में समझा जा सकता है । $z$