गिन्नी गुणांक पैमाने पर अपरिवर्तनीय है और बाध्य है, एक बदलाव के लिए मानक विचलन अपरिवर्तित है, और अनबाउंड, इसलिए उन्हें सीधे तुलना करना मुश्किल है। अब आप माध्य (भिन्नता के गुणांक) से विभाजित करके, मानक विचलन के पैमाने-अपरिवर्तनीय संस्करण को परिभाषित कर सकते हैं।
हालांकि, गिन्नी इंडेक्स अभी भी मूल्यों पर आधारित है, दूसरा चुकता मूल्यों पर आधारित है, इसलिए आप आउटलेर्स (अत्यधिक कम या उच्च मूल्यों) से प्रभावित होने वाले दूसरे की इच्छा करेंगे। यह आय असमानता के उपायों में पाया जा सकता है , F De Maio, 2007:
आय असमानता के इस उपाय की गणना आय के वितरण के मानक विचलन को उसके माध्यम से विभाजित करके की जाती है। अधिक समान आय वितरण में छोटे मानक विचलन होंगे; जैसे, सीवी अधिक समान समाजों में छोटा होगा। असमानता के सबसे सरल उपायों में से एक होने के बावजूद, सीवी का उपयोग सार्वजनिक स्वास्थ्य साहित्य में काफी सीमित रहा है और इसने आय असमानता की परिकल्पना पर शोध नहीं किया है। यह सीवी माप की महत्वपूर्ण सीमाओं के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है: (1) इसमें ऊपरी सीमा नहीं है, जिनी गुणांक के विपरीत, 18 व्याख्या करना और तुलना करना कुछ अधिक कठिन है; और (2) सीवी के दो घटक (माध्य और मानक विचलन) असमान रूप से कम या उच्च आय मूल्यों से प्रभावित हो सकते हैं। दूसरे शब्दों में,
इसलिए भिन्नता का गुणांक कम मजबूत है, और फिर भी अबाधित है। एक और कदम उठाने के लिए, आप माध्य को हटा सकते हैं, और इसके बजाय पूर्ण विचलन द्वारा विभाजित कर सकते हैं ( )। एक कारक पर, आप एक मानक अनुपात के साथ समाप्त होते हैं , जिसे सदिश वेक्टर, लिए बाध्य किया जा सकता है। ।ℓ 1 / ℓ 2 एन ℓ 2 ( एक्स ) ≤ ℓ 1 ( एक्स ) ≤ √ℓ1(x−m)=∑|xn−m|ℓ1/ℓ2Nℓ2(x)≤ℓ1(x)≤N−−√ℓ2(x)
अब आपके पास इंडेक्स और मानक अनुपात के साथ वितरण स्पार्सिटी के दो दिलचस्प उपाय, स्केल-इनवेरिएंट और बाउंड हैं।ℓ1/ℓ2
उनकी तुलना स्पार्सिटी , 2009 के तुलनात्मक माप में की जाती है । विभिन्न प्राकृतिक स्पर्सिटी गुणों (रॉबिन हुड, स्केलिंग, राइजिंग टाइड, क्लोनिंग, बिल गेट्स और शिशुओं) के खिलाफ परीक्षण किया गया, गिनी इंडेक्स सबसे अच्छा है। लेकिन इसका आकार हानि फ़ंक्शन के रूप में उपयोग करना मुश्किल बनाता है, और इस संदर्भ में नियमित संस्करणों काℓ1/ℓ2 उपयोग किया जा सकता है।
इसलिए जब तक आप लगभग गौसियन वितरण को चिह्नित नहीं करना चाहते हैं, यदि आप एक स्पार्सिटी मापना चाहते हैं, तो गिन्नी इंडेक्स का उपयोग करें, यदि आप विभिन्न मॉडलों के बीच स्पार्सिटी को बढ़ावा देना चाहते हैं, तो आप इस तरह के एक मानक अनुपात की कोशिश कर सकते हैं।
अतिरिक्त व्याख्यान: गिन्नी के अंतर में अंतर: गैर-सामान्य वितरण के लिए परिवर्तनशीलता का एक बेहतर उपाय , श्लोमो यित्जाकी, 2003, जिसका सार ब्याज से प्रकट हो सकता है:
परिवर्तनशीलता के सभी उपायों में से, विचरण सबसे लोकप्रिय है। इस पत्र का तर्क है कि Gini का माध्य अंतर (GMD), परिवर्तनशीलता का एक वैकल्पिक सूचकांक, विचरण के साथ कई गुण साझा करता है, लेकिन सामान्यता से विदा होने वाले वितरण के गुणों के बारे में अधिक जानकारीपूर्ण हो सकता है