वसा उंगली वितरण

Question

संक्षिप्त प्रश्न:
क्या वसा-उंगली वितरण है? मुझे यकीन है कि अगर यह मौजूद है, तो इसका एक अलग नाम है।

मुझे नहीं पता कि इसे एक विश्लेषणात्मक कार्य के रूप में कैसे तैयार किया जाए। क्या आप इसकी मदद कर सकते हैं या तो इसका मौजूदा संस्करण ढूंढ सकते हैं या किसी विशालकाय सिमुलेशन की तुलना में इसे किसी क्लीनर में तैयार करना शुरू कर सकते हैं?

यह वास्तव में हिट किए गए संख्याओं का वितरण है जब किसी दिए गए नंबर का लक्ष्य लक्षित होता है, लेकिन बटन उंगली की तुलना में बहुत छोटे होते हैं इसलिए पास के बटन कभी-कभी दुर्घटना से प्रभावित होते हैं।

इस तरह के वितरण का उपयोग सेल फोन पर बटन पुश करने में गलत प्रविष्टियां हैं। अगर मैं एक ऐसी कंपनी संचालित करता हूं, जहां किसी को "अभी 1 प्रेस" करना है या कुछ और "आपने 1 दबाया है, तो क्या वह सही है" तो उन्हें वसा-उंगली की संभावनाओं का एक अच्छा अनुमान मिल सकता है, हालांकि 2 पंक्ति में वसा-उंगलियां गड़बड़ कर सकती हैं कुछ ऊपर। (वसा-उंगलियों में हेमिंग दूरी? मोटी-उंगली मार्कोव श्रृंखला?)

मैं इसे दबाने और कुंजियों में त्रुटि सुधार के निर्माण के लिए उपयोग करना चाहता हूं। मेरे पास खुद के कुछ नमूने हैं, लेकिन मजबूत होने के लिए उंगली "मोटापा" या सेल-फोन कीबोर्ड टोपोलॉजी में पर्याप्त भिन्नता नहीं है।

पृष्ठभूमि और विस्तार:
यहाँ एक सामान्य सेल फोन कीपैड लेआउट है:

कल्पना कीजिए कि मेरी उंगलियां चाबियों से बहुत बड़ी हैं, ताकि जब मैं 5 हिट करने जाऊं, तो मुझे ज्यादातर 5 प्राप्त होने की संभावना है, लेकिन फिर मुझे 2,4,6, or8 (समान रूप से संभव है) ) और फिर कम (लेकिन शून्य नहीं) होने की संभावना 1,3,7,9 (समान रूप से) होने की संभावना है और 0 पाने के लिए बहुत संभावना नहीं है।

मैं सोच सकता हूं कि अगर मैंने एक निश्चित "उंगली व्यास" के लिए 5 की अनंत संख्या टाइप करने की कोशिश की, तो मुझे मूल्यों का वितरण मिलेगा। यदि मेरी उंगली का मूल्य छोटा है तो वितरण बदल जाता है। यदि मैं एक अलग संख्या को हिट करने की कोशिश करता हूं तो वितरण बदल जाता है।

व्यवहार में, यह चाबियों के लेआउट पर निर्भर करने वाला है। यदि वे एक विशालकाय रिंग में थे और 3x3 ग्रिड नहीं थे, तो यह एक अलग प्रकार का प्रश्न होगा। इस मामले में, मुझे उम्मीद है कि हम केवल 3x3 आयताकार ग्रिड के साथ काम करेंगे। मुझे यह भी संदेह है कि कीपैड में एक डिजिटल कुंडी है ताकि केवल एक कुंजी प्रेस का पता लगाया जा सके। अन्य बटन जैसे "0" दबाए जाने पर अधिकतम 7 आवृत्तियों पर होगा। मुझे लगता है कि संलग्न करने के लिए एक साफ तरीके का यकीन नहीं है। शायद टारगेट की और उम्मीदवार के बीच एक कारक गुणा सामान्यीकृत चौकोर कुंजी?

यहां बताया गया है कि जब मैं पांच दबाया जाता है तो मैं वितरण का अनुकरण कैसे करूंगा (वजन कुछ हद तक मनमाना है):

#number of presses
npress <- 1000

#hack this (not quadratic)
myprobs <- c(0.85)
myprobs <- c(myprobs, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4)
myprobs <- c(myprobs, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4)
myprobs <- c(myprobs,1-sum(myprobs) )

#order of number 
my_button <- c(5,2,4,6,8,1,3,7,9,0)

#declare before loop
y <- numeric()

#sample many button presses
for (i in 1:npress){

     #press the button, store the result 
     y[i] <- sample(my_button,size=1,prob=myprobs)

}

#hist, show counts
hist((y),freq = T)
grid()

#hist, show freq
hist((y),freq = F)
grid()

#declare before loop
my_p5 <- numeric()

# compute the probabilties
for (i in 1:length(my_button)){

     my_p5[i] <- length(which(y==my_button[i]))/npress
}

# show probability values
print(data.frame(my_button,my_p5))

अतिरिक्त नोट:
तो मैंने यह लेख पढ़ा:
http://www.scientificamerican.com/article/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers/

मुझे लगता है कि "वसा-उंगली वितरण" भिन्नता का एक व्युत्क्रम है जो अभाज्य संख्याओं के अंतिम अंक पर लागू होता है। ऐसे अंक हैं जिन्हें प्राइम संख्या के अंतिम अंक के आधार पर बाहर रखा गया है।

Answer 1

चूंकि हम असतत संख्या के साथ काम कर रहे हैं, मैंने तुरंत प्रत्येक लक्ष्य कुंजी के सशर्त वितरण के रूप में एक श्रेणीगत वितरण का उपयोग करने के बारे में सोचा ।

$K$

$$P(K=k|5) = p_{k,5}\;\;\mathrm{ where }\;\; p_{k,5} \geq 0 \;\mathrm{ and}\; \sum_{k=0}^9 p_{k,5} = 1$$

हम प्रत्येक कुंजी के लिए इस तरह के वितरण को परिभाषित कर सकते हैं। यह आनुभविक भाग है।

$k$$I$

$$P(I=i|k) = \frac{P(I=i)P(k|I=i)}{\sum_{i=0}^9 P(I=i)P(k|I=i)}$$

$i$ $k$

$P(I=i)$$i$

लब्बोलुआब यह है कि एक भी वसा-उंगली वितरण नहीं है, जब तक कि हम एक इच्छित संख्या पर वितरण सशर्त के बारे में बात नहीं कर रहे हैं। यदि आपकी त्रुटि-सुधार विधि उपयोगी है, तो इन सशर्त वितरणों का उपयोग करके इच्छित संख्या का अनुमान लगाना होगा। हालांकि, इसके लिए कुछ उपयोगी पूर्व-संदर्भ की आवश्यकता होगी, अन्यथा मुझे उम्मीद है कि वास्तव में महत्वपूर्ण कुंजी को दबाया जाएगा ... वास्तव में उपयोगी नहीं है।

Answer 2

मैं बीई के दृष्टिकोण से सहमत हूं, अर्थात प्रत्येक कुंजी के लिए सशर्त संभाव्यता को दबाया जाना चाहिए ताकि उपयोगकर्ता का इरादा इच्छित कुंजी के लिए उच्चतम हो। यदि ऐसा नहीं होता, तो उपकरण निर्माता कुंजी का नाम बदल देते। कुछ चाबियों के गलत होने का खतरा अधिक होता है जो दूसरों को होती हैं। शायद बीच की ओर। यह जानते हुए भी, क्योंकि हम संख्याओं को इनपुट कर रहे हैं, इसलिए शब्दों को सही करना संभव नहीं है क्योंकि एक संख्या अगले एक के रूप में मान्य है। इसलिए एकल कुंजी स्ट्रोक पर त्रुटि सुधार संभव नहीं है।

जो संभव है वह सही है, या किसी दिए गए इनपुट डेटा प्रकार में मुख्य त्रुटियों की कम महत्वाकांक्षी पहचान है। यह एक आईएसबीएन या क्रेडिट कार्ड नंबर के लिए किया जाता है, कहते हैं। हालाँकि, फ़ोन नंबरों में चेक sums नहीं है। शायद प्रत्येक कीबोर्ड के लिए अनुभवजन्य वितरण का उपयोग संख्याओं की सबसे कुशल जांच करने के लिए किया जा सकता है - जो कि जोड़े गए चेक नंबर (नों) का सबसे अच्छा उपयोग है।

Comments

यदि मैं नियंत्रण में होता, तो मैं त्रुटि सुधार के ज्यामितीय चालक में बटन आकार और अंतर-केंद्र दूरी बना सकता था। शायद एक ही क्षेत्र के साथ काम करने से बेहतर सुधार हो सकता है। स्मार्ट (एर) फोन के आगमन के साथ, गतिशील रूप से आकार बदलने वाली चाबियां हो सकती हैं, और इरादों को सूचित करने में मदद करने के लिए निरंतर स्पर्श।

— EngrStudent