2 नमूना कोलमोगोरोव-स्मिरनोव बनाम एंडरसन-डार्लिंग बनाम क्रैमर-वॉन-माइस

Question

मैं सोच रहा था कि 2 ईसीडीएफएस की तुलना करते समय कोल्मोगोरोव-स्मिरनोव, क्रैमर-वॉन-मिज़ और एंडरसन-डार्लिंग का उपयोग करने के लिए क्या मानदंड हैं। मुझे पता है कि प्रत्येक का गणित अलग-अलग है, लेकिन अगर मेरे पास कुछ ईसीडीएफ डेटा है, तो मुझे कैसे पता चलेगा कि कौन से परीक्षण का उपयोग करना उचित है?

Answer 1

एक लंबी कहानी को छोटा करने के लिए: एंडरसन-डार्लिंग परीक्षण को कोलमोगोरोव-स्मिर्नोव परीक्षण की तुलना में अधिक शक्तिशाली माना जाता है।

विभिन्न परीक्षणों (सामान्यता की तुलना करते हुए) पर इस लेख पर एक नज़र डालिए, परिणाम शापिरो-विलक की शक्ति तुलना, कोलमोगोरोव-स्मिरनोव, लिलिफ़ोरर्स और एंडरसन-डार्लिंग टेस्ट्स , नारनदैया मोहम्मद रज़ाली और याप बी वाह द्वारा तुलनात्मक परिणामों के लिए हैं।

एंडरसन-डार्लिंग परीक्षण वितरण की पूंछ के प्रति अधिक संवेदनशील है, जबकि कोलमोगोरोव-स्मिरनोव परीक्षण वितरण के केंद्र के बारे में अधिक जानते हैं।

योग करने के लिए, मैं आपको बहुत शक्तिशाली शक्तिशाली परीक्षण प्राप्त करने के लिए एंडरसन-डार्लिंग या अंततः क्रामर-वॉन मिसेस परीक्षण का उपयोग करने की सलाह दूंगा।

Comments

जानकारी के लिए धन्यवाद। सीवीएम के बारे में क्या? उस परीक्षण का उपयोग कब किया जाएगा?

— प्लिंथ

@Plinth सच कहूँ तो, अगर मैं तुम होता, तो मैं बस AD का उपयोग करता हूँ जब तक कि AD आपकी आवश्यकताओं को पूरा करने में विफल नहीं होता है, यह सिर्फ इसलिए है क्योंकि मेरा रिवाज है। लेकिन मैं नहीं कहता कि CvM पर AD पसंद करने के लिए एक सामान्य नियम है। कुछ मामलों में, इन 2 परीक्षणों की तुलना यहाँ (जैसे onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2004WR003204/full ) में करने का महत्वपूर्ण प्रयास किया जाता है । यह आप पर निर्भर करता है कि उनकी तुलना करने के लिए इतना समय लगाना कितना उचित है और यदि ई। डी। थोड़ा बेहतर हो सकता है, लेकिन यह केवल मेरा अनुमान है। हो सकता है कि कोई और अनुभवी व्यक्ति बोलता हो।

— एडम प्रेडिकेंज़ेक

Answer 2

तीन परीक्षणों में से प्रत्येक में विभिन्न विकल्पों के खिलाफ बेहतर शक्ति है; लेकिन दूसरी ओर, तीनों कुछ स्थितियों में परीक्षण पूर्वाग्रह की अलग-अलग डिग्री प्रदर्शित करते हैं।

मोटे तौर पर, एंडरसन-डार्लिंग परीक्षण में निर्दिष्ट की तुलना में fatter tails के खिलाफ बेहतर शक्ति है और Kolmogorov-Smirnov में बीच में विचलन के खिलाफ अधिक शक्ति है, दोनों के बीच में Cramer-von Mises के साथ लेकिन कुछ हद तक Kolmogorov-Smirnov के समान है। आदर करना।

बहुत से लोगों को जिस तरह के विकल्प मिलते हैं, उनमें से कई बार एंडरसन-डार्लिंग और क्रैमर-वॉन मिल्स टेस्ट द्वारा उठाए जाते हैं, लेकिन आपकी विशेष ज़रूरतें अलग हो सकती हैं।

एंडरसन-डार्लिंग को समग्र रूप से बदतर पूर्वाग्रह की समस्याओं का सामना करना पड़ता है (परिकल्पना परीक्षणों के लिए, पूर्वाग्रह का अर्थ है कि कुछ विकल्प हैं जिन्हें आप अशक्त करने की अपेक्षा अस्वीकार कर सकते हैं - जो कि आप फिट परीक्षण के सर्वग्राही गुण से नहीं चाहते हैं - - लेकिन यह यथार्थवादी स्थितियों में बचने के लिए मुश्किल लगता है)।

कई शक्ति अध्ययन किए गए हैं जिनमें फिट परीक्षणों की अच्छाई की एक सरणी शामिल है; आमतौर पर वे जिन विकल्पों पर विचार करते हैं, उनके लिए एंडरसन-डार्लिंग सबसे अधिक बार बाहर आते हैं --- लेकिन अगर आप एकरूपता का परीक्षण कर रहे हैं और एक बीटा (2,2) विकल्प चुनने की कोशिश कर रहे हैं, तो उनमें से कोई भी अच्छा नहीं करता है, और एंडरसन डार्लिंग सबसे खराब है।