मीनिंग, मेडियन की व्याख्या करते हुए, लैमन की शर्तों में मोड

Question

आप माध्य, माध्यिका और संख्याओं की सूची की अवधारणा की व्याख्या कैसे करेंगे और वे केवल मूल अंकगणितीय कौशल वाले किसी व्यक्ति के लिए महत्वपूर्ण क्यों हैं? आइए तिरछापन, सीएलटी, केंद्रीय प्रवृत्ति, उनके सांख्यिकीय गुणों आदि का उल्लेख न करें।

मैंने किसी को समझाया है कि संख्याओं की सूची को "संक्षेप" करने के लिए सिर्फ एक त्वरित और गंदा तरीका है। लेकिन पीछे मुड़कर देखें तो यह शायद ही रोशन हो।

किसी भी विचार या वास्तविक दुनिया उदाहरण?

Comments

वे अलग-अलग डोमेन में "केंद्रीय प्रवृत्ति", उर्फ ​​"सबसे अधिक संभावित परिणाम" हैं। तीव्रता, आदेश, और आवृत्ति, विशेष रूप से। वास्तविक दुनिया में भी भिन्नता है - इसलिए मानक विचलन, अंतर-चतुर्थक (या मात्रात्मक) श्रेणी और अंतर-मोडल श्रेणी जैसी चीजें भी काफी उपयोगी हैं क्योंकि वे "भिन्नता की प्रवृत्ति" या "परिणामों में विशिष्ट भिन्नता" का संकेत देते हैं।

— EngrStudent

आप एक उदाहरण दे सकते हैं कि रैंडम पर मशीन बनाने वाले नंबर हैं। आप एक सूची के भीतर उत्पन्न सभी संख्याओं को इकट्ठा करते हैं। अब आप सूची में हर नंबर का हवाला दिए बिना इसे अपने दोस्तों के सामने पेश करना चाहते हैं। इस प्रकार आप उन उपायों की तलाश करते हैं जो आपको इसका वर्णन करने में मदद कर सकते हैं। मीन / मेडियन / मोड तीन समान उपाय हैं जो मशीन के मूल गुणों में अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं।

— केविन पे

@ केविनपेई लेकिन इस मामले में "मीन" का क्या मतलब है? माध्य / माध्य / विधा, एक अंतर्विरोधी, आत्म-निहित उदाहरण में ज्यादा व्याख्या नहीं करती है।

— चिंता

खोजने का मतलब है कि बच्चों (समान वजन) के मनमाने ढंग से संख्या में और बीम पर मनमाने पदों पर आने के बाद पॉट्स को संतुलित करने की समस्या है। माध्यिका को ढूंढना एक ही कार्य है, केवल बच्चों को "यह" पक्ष या "उस" पक्ष पर सिर्फ दो स्थितियों में तंग करने के लिए कहा जाता है।

— ttnphns

आप इसे वितरण की धारणा के बिना नहीं समझा सकते हैं। केवल बुनियादी अंकगणितीय कौशल के साथ आपको चित्र बनाना होगा।

— अक्सकल

Answer 1

मीन, माध्य और विधा की मौलिक सांख्यिकीय अवधारणाओं के बारे में इस सरल-अभी तक गहन प्रश्न के लिए धन्यवाद। इन अवधारणाओं को समझने के बजाए अंकगणितीय - समझने की बजाय एक सहज ज्ञान युक्त व्याख्या और लोभी के लिए कुछ अद्भुत तरीके / प्रदर्शन उपलब्ध हैं, लेकिन दुर्भाग्य से वे व्यापक रूप से ज्ञात नहीं हैं (या स्कूल में पढ़ाया जाता है, मेरे ज्ञान के लिए)।

मतलब:

1. बैलेंस प्वाइंट: मतलब पूर्णांक के रूप में

एक समान रॉड पर संतुलन बिंदु के रूप में इसके बारे में सोचने के लिए इसका अर्थ समझने का सबसे अच्छा तरीका है । डेटा बिंदुओं की एक श्रृंखला की कल्पना करें, जैसे कि {1,1,1,3,3,6,7,10}। यदि इन बिंदुओं में से प्रत्येक को एक समान रॉड पर चिह्नित किया जाता है और प्रत्येक बिंदु पर समान वजन रखा जाता है (जैसा कि नीचे दिखाया गया है) तो फ़ुलक्रम को रॉड के संतुलन के लिए डेटा के माध्यम से रखा जाना चाहिए।

यह दृश्य प्रदर्शन एक अंकगणितीय व्याख्या की ओर भी ले जाता है। इसके लिए अंकगणितीय तर्क यह है कि फुलक्रम को संतुलित करने के लिए, माध्य (फुलक्रैम के बाईं ओर) से कुल नकारात्मक विचलन मतलब (दायीं ओर) से कुल सकारात्मक विचलन के बराबर होना चाहिए। इसलिए, माध्य एक वितरण में संतुलन बिंदु के रूप में कार्य करता है ।

यह दृश्य माध्य की तत्काल समझ देता है क्योंकि यह डेटा बिंदुओं के वितरण से संबंधित है। इस प्रदर्शन से इस अर्थ की अन्य संपत्ति आसानी से स्पष्ट हो जाती है, यह तथ्य यह है कि वितरण में मीन और अधिकतम मानों के बीच माध्य हमेशा रहेगा। इसके अलावा, आउटलेर्स के प्रभाव को आसानी से समझा जा सकता है - कि आउटलेयर की उपस्थिति संतुलन बिंदु को स्थानांतरित कर देगी, और इसलिए, मतलब को प्रभावित करेगा।

2. पुनर्वितरण (उचित शेयर) मूल्य

माध्य को समझने का एक और दिलचस्प तरीका इसे पुनर्वितरण के रूप में सोचना है मूल्य । इस व्याख्या में माध्य की गणना के पीछे अंकगणित की कुछ समझ की आवश्यकता होती है, लेकिन यह मानवशास्त्रीय गुणवत्ता का उपयोग करता है - अर्थात्, पुनर्वितरण की समाजवादी अवधारणा - मतलब की अवधारणा को सहजता से समझने के लिए।

माध्य की गणना में वितरण में सभी मान शामिल होते हैं (मानों का सेट) और वितरण में डेटा बिंदुओं की संख्या से योग को विभाजित करते हैं।

$$\bar{x} = (\sum_{i=1}^n{x_i})/n$$

इस गणना के पीछे तर्क को समझने का एक तरीका यह है कि प्रत्येक डेटा बिंदु को सेब (या कुछ अन्य कवक की वस्तु) माना जाए। पहले के समान उदाहरण का उपयोग करते हुए, हमारे नमूने में आठ लोग हैं: {1,1,1,3,3,6,7,10}। पहले व्यक्ति के पास एक सेब है, दूसरे व्यक्ति के पास एक सेब है, और इसी तरह। अब अगर कोई चाहे तो सेब की संख्या फिर वितरित जैसे कि यह सभी के लिए "उचित" है, तो आप ऐसा करने के लिए वितरण के साधन का उपयोग कर सकते हैं। दूसरे शब्दों में, आप वितरण को उचित / समान करने के लिए सभी को चार सेब (यानी औसत मूल्य) दे सकते हैं। यह प्रदर्शन ऊपर दिए गए सूत्र के लिए एक सहज व्याख्या प्रदान करता है: डेटा बिंदुओं की संख्या से वितरण के योग को विभाजित करना संपूर्ण वितरण को समान रूप से सभी डेटा बिंदुओं के विभाजन के बराबर है।

3. विज़ुअल मेमोनिक्स

ये निम्नलिखित दृश्य ध्वनिविज्ञान एक अनोखे तरीके से अर्थ की व्याख्या प्रदान करते हैं:

यह माध्य की समतल मूल्य व्याख्या के लिए एक महामारी है। ए के क्रॉसबार की ऊंचाई चार अक्षरों की ऊंचाइयों का मतलब है।

और यह माध्य के संतुलन बिंदु की व्याख्या के लिए एक और महामारी है। फुलक्रम की स्थिति मोटे तौर पर M, E, और दोगुनी N की स्थिति का मतलब है।

मंझला

एक बार एक छड़ पर संतुलन बिंदु के रूप में माध्य की व्याख्या को समझने के बाद, माध्यिका को एक ही विचार के विस्तार से प्रदर्शित किया जा सकता है: एक हार पर संतुलन बिंदु ।

रॉड को एक स्ट्रिंग के साथ बदलें, लेकिन डेटा चिह्नों और भार को रखें। फिर सिरों पर, एक दूसरी स्ट्रिंग संलग्न करें, पहले की तुलना में, लूप बनाने के लिए [एक हार की तरह], और लूप को अच्छी तरह से चिकनाई वाली चरखी पर लपेटें।

मान लीजिए, शुरू में, कि वजन अलग हैं। चरखी और लूप संतुलन तब होता है जब समान संख्या में वजन प्रत्येक पक्ष में होते हैं। दूसरे शब्दों में, लूप 'बैलेंस' करता है जब माध्यिका सबसे कम बिंदु होती है।

ध्यान दें कि यदि वजन में से कोई एक लूप को बाहर की ओर बनाने का रास्ता है, तो लूप हिलता नहीं है। यह प्रदर्शित करता है, शारीरिक रूप से, सिद्धांत है कि माध्य बाहरी लोगों द्वारा अप्रभावित है।

मोड

यह समझने के लिए मोड सबसे आसान अवधारणा है क्योंकि इसमें सबसे बुनियादी गणितीय ऑपरेशन शामिल है: गिनती। तथ्य यह है कि यह सबसे अधिक बार होने वाली डेटा बिंदु के बराबर है एक परिचित की ओर जाता है: " एम ओस्ट-अक्सर ओ ccurring D ata E lement"।

मोड को एक सेट में सबसे विशिष्ट मूल्य के बारे में भी सोचा जा सकता है । (हालांकि, 'विशिष्ट' की गहरी समझ प्रतिनिधि, या औसत मूल्य को जन्म देगी। हालाँकि, यह 'ठेठ' शब्द के बहुत शाब्दिक अर्थ पर आधारित मोड के साथ 'ठेठ' की बराबरी करने के लिए उपयुक्त है।)

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सूत्रों का कहना है:

• मेडियन एक संतुलन बिंदु है - लिंच, द कॉलेज गणित जर्नल (2009)
• सांख्यिकी को यादगार बनाना: नई मानवविज्ञान और प्रेरणाएँ - कम, सांख्यिकीय शिक्षा, जेएसएम (2011)
• शिक्षण सांख्यिकी के लिए मानविकी के उपयोग पर - कम, मॉडल सहायता प्राप्त सांख्यिकी और अनुप्रयोग, 6 (2), 151-160 (2011)
• माध्य का क्या अर्थ है? - वाटीयर, लैमोंटगैन और चार्टियर, जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिक्स एजुकेशन, वॉल्यूम 19, नंबर 2 (2011)
• ठेठ? बच्चों और शिक्षकों के विचार औसत के बारे में - रसेल और मोक्रोस, ICOTS 3 (1990) OVERALL REFERENCE: http://www.amstat.org/publications/jse/v22n3/lesser.pdf

Comments

बस आज इस लेख में आया है जो इस पर कुछ और प्रकाश डालता है: priceonomics.com/how-the-aa-triumphed-over-the-median

— Vishal

: एक अनाम उपयोगकर्ता के रूप में अच्छी तरह से निम्नलिखित समग्र संदर्भ सुझाव amstat.org/publications/jse/v22n3/lesser.pdf

— को पुनः स्थापित मोनिका - गुंग

Answer 2

मुझे आश्चर्य है कि क्या आपके मापदंड प्राप्त करने योग्य हैं क्योंकि आप न्यूनतम सामग्रियों के साथ अधिकतम प्रभावशीलता और व्याख्यात्मक शक्ति चाहते हैं। लेकिन एक सरल उदाहरण जैसे

1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 15

मोड (2), मंझला (3) और माध्य (44/11) = 4 की तत्काल गणना की अनुमति देता है और इस तरह दिखाता है कि वे अलग हो सकते हैं।

आप फिर समझा सकते हैं कि सबसे आम मूल्य के विचार , मध्य में मूल्य और मतलब अलग हैं। और जटिलताओं का परिचय दें

1. मोड दिखाने के लिए बदलते मूल्य अस्पष्ट हो सकते हैं

2. मंझले की गणना के लिए सम्मेलन की व्याख्या करने के लिए मूल्यों की एक समान संख्या के साथ एक उदाहरण का उपयोग करना

3. पूंछ में मूल्यों में भिन्नता इस बात पर जोर देने के लिए कि क्या होता है, और क्यों और क्यों वांछनीय हो सकता है।

4. सरल उदाहरणों का उपयोग करते हुए जिनमें माध्य, माध्य, मोड के दो या तीन संयोग होते हैं।

मैंने अपने शिक्षण में केंद्रीय प्रवृत्ति का उल्लेख नहीं किया है, सिवाय इसके कि यह विभिन्न साहित्य में एक शब्द है। मैं स्तर के बारे में बात करना पसंद करता हूं और इसे कैसे निर्धारित किया जा सकता है। इसके विपरीत, मुझे नहीं लगता कि कोई भी गंभीर डेटा विश्लेषण तब तक संभव है जब तक कि लोगों को विषमता के लिए न्यूनतम समरूपता की तुलना में अधिक सामान्य महसूस न हो।

Comments

हां, मूल्यों को समायोजित करने से सारांश आँकड़े बदल जाएंगे लेकिन फिर भी "मतलब" का अर्थ क्या है?

— कंसर्नड_सिटिजन

$\neq$

लाल क्या है ? विचारों का उपयोग करने के लिए हमें हमेशा परिभाषाएँ जानने की आवश्यकता नहीं है। लाल रंग की ध्वनि की समझ के लिए शायद भौतिकी, शरीर विज्ञान और मनोविज्ञान की आवश्यकता होती है, लेकिन मुझे इसकी आवश्यकता नहीं है। मैं बहुत कुछ जानता हूं कि कैसे काम करता है, लेकिन एक मौलिक स्तर पर इसकी परिभाषा सिर्फ इसका सूत्र है।

— निक कॉक्स

@NickCox बहुत निष्पक्ष और बहुत सही है। लेकिन कॉलेज में मेरा अनुभव अभी भी बहुत हाल ही में है, और मुझे बहुत सारी समस्याएं याद हैं, जहां मैंने आँख बंद करके एक जवाब की गणना की कि मैंने क्या गणना की है या मैंने ऐसा क्यों किया है

— छायाकार

@ssdecontrol जो कभी भी पूरी तरह से होना बंद नहीं करता है ...

— निक कॉक्स

Answer 3

यह मैं उन्हें समझा रहा हूं:

(अंकगणित) माध्य वह बिंदु है जो पूरे डेटा सेट को ध्यान में रखता है, और "बीच में" कहीं भी बस जाता है। क्या उन्होंने अंतरिक्ष में एक बिंदु बादल, या एक बूँद के बारे में सोचा है: मतलब उस बिंदु बादल के द्रव्यमान का केंद्र है।

मंझला बिंदु है कि "सभी पक्षों पर अंकों की एक ही नंबर" (जहां स्पष्ट रूप से एक "पक्ष" की अवधारणा को नहीं 2 + आयामों में अच्छी तरह से परिभाषित किया जाता है) है। यह दूसरे प्रकार के "मध्य" का प्रतिनिधित्व करता है और वास्तव में कुछ अर्थों में अधिक सहज प्रकार का होता है। अंतरिक्ष में उसी बूँद के बारे में सोचते हुए, यह स्पष्ट है कि अगर बूँद को खो दिया जाता है, तो इसका मतलब स्थानांतरित कर दिया जाएगा। लेकिन यह एकरूपता दो तरह से प्राप्त की जा सकती है: या तो आप एक क्षेत्र में अधिक अंक जोड़ते हैं, या आप उस क्षेत्र में अंकों का फैलाव बढ़ाते हैं। यदि आप अंकों की संख्या में वृद्धि किए बिना एक क्षेत्र में बिंदुओं के फैलाव को बढ़ाते हैं, तो मध्यिका के पास अभी भी "सभी पक्षों पर" समान अंक हैं और इस दौरान औसत के साथ बदलाव नहीं होगा।

$y = (1, 2, 3, 4, 5)$$y' = (1, 2, 3, 4, 99)$$\operatorname{mean}(y) = \operatorname{median}(y)$$\operatorname{mean}(y') > \operatorname{median}(y')$। लेकिन मैं पहले ज्यामितीय / दृश्य "बूँद-आधारित" स्पष्टीकरण के साथ शुरू करने की सलाह देता हूं: मेरे अनुभव में यह एक हाथ से लहराते ग्राफिकल प्रदर्शन के साथ शुरू करना आसान है, फिर ठोस खिलौना उदाहरणों पर जाएं। मुझे लगता है कि ज्यादातर लोग (खुद शामिल) स्वाभाविक रूप से संख्या-उन्मुख नहीं हैं, और संख्यात्मक विवरण के साथ शुरू करना भ्रम का एक नुस्खा है। आप हमेशा वापस जा सकते हैं और बाद में अधिक सटीक परिभाषाएं सिखा सकते हैं।

मोड मुद्दा यह है कि, अगर अंक बेतरतीब ढंग से कि ब्लॉब से नमूने दिए जाते हैं, सबसे अधिक संभावना है (यह मानते हुए कि यह निरंतर डेटा के लिए एक फ़ज है) प्रकट करने के लिए है। यह हो सकता है, लेकिन औसत या माध्यिका के पास स्थित होना आवश्यक नहीं है।

एक बार जब आप इन अवधारणाओं की व्याख्या कर लेते हैं, तो आप अधिक "सांख्यिकीय-दिखने वाले" डेमो पर आगे बढ़ सकते हैं:

ठोस रेखा माध्य है। धराशायी लाइन मंझला है। बिंदीदार रेखा मोड है। माध्य एक्स अक्ष के साथ डेटा बिंदुओं की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि माध्यिका केवल दोनों तरफ डेटा बिंदुओं की संख्या को दर्शाती है। मोड सिर्फ सबसे बड़ी संभावना का बिंदु है, जो माध्य और माध्य दोनों से अलग है।

आर कोड:

set.seed(47730)
y <- rgamma(100, 2, 2)
d <- density(y)
plot(d)
rug(y)
abline(v = mean(y), lty = 1)
abline(v = median(y), lty = 2)
abline(v = d$x[which.max(d$y)], lty = 3)

Comments

अच्छी व्याख्याएं, लेकिन वास्तव में यह "बुनियादी अंकगणितीय कौशल" की तुलना में बहुत अधिक है: ज्यामितीय सोच, प्राथमिक यांत्रिकी, यादृच्छिक नमूनाकरण, संभाव्यता सिद्धांत (घनत्व फ़ंक्शन सहित) सभी यहां लागू होते हैं। यह एक टिप्पणी है, जिसका उद्देश्य नॉक-अप आलोचना के रूप में नहीं है, जैसा कि मुझे लगता है कि प्रश्न एक लंबा आदेश है।

— निक कॉक्स

@NickCox अच्छे अंक सुनिश्चित करने के लिए। लेकिन अब जब मैं इसके बारे में सोच रहा हूं, तो मैं उनका उपयोग करके खड़ा हूं, क्योंकि वे सभी को गणित के बिना समझाया जा सकता है (उदाहरण के लिए मुख्य प्रश्न पर टिप्पणियों में ttnphns द्वारा "देखा-देखा" स्पष्टीकरण), या वे पहले से ही हैं बहुत से लोगों द्वारा किसी स्तर पर सहजता से समझा गया। घनत्व एक पहुंच का एक सा है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि आपको कभी भी वहां जाने की जरूरत है

— शैडोअल्कर

(@ttnphns: अगर आप वजन करना चाहते हैं तो आपको टैग करना होगा। यह मुझे एक टिप्पणी में आप दोनों को टैग नहीं करने देगा)

— छायाकार

घनत्व वह गर्भपात नहीं है। अधिकांश लोगों को भौतिकी से घनत्व और भूगोल से जनसंख्या घनत्व, या सिर्फ सामान्य ज्ञान को याद करना चाहिए।

— निक कॉक्स

@ नाइकॉक्स ने सोचा कि प्राथमिक मैकेनिकों के हवाले से आपका क्या मतलब है। और घनत्व डेमो के अलावा मैं नहीं देखता कि कैसे यादृच्छिक नमूने की आवश्यकता है यहां, या तो। यदि कुछ भी हो, तो मुझे लगा कि स्टिकिंग पॉइंट एक गैर-तकनीकी छात्र को एक पॉइंट क्लाउड के विचार से सहज हो जाएगा। शायद यह चैट करने के लिए ले?

— छायाकार

Answer 4

अलग-अलग डोमेन में " माध्य ", " माध्यिका " और " मोड " "केंद्रीय प्रवृत्ति", उर्फ ​​"सबसे अधिक संभावित परिणाम" हैं। वे सभी अलग-अलग "गेम्स" में "सर्वश्रेष्ठ दांव" हैं।

संभाव्यता और सांख्यिकी एक क्षेत्र है जो कि, जुआरी ( लिंक , लिंक ) द्वारा बनाया गया था । जब आप घोड़े की दौड़, या पोकर टेबल पर जाते हैं, तो आप कुछ विज्ञान जानना चाहते हैं जो आपको जीतने में मदद करता है। उन्होंने भी किया था, और इसके बारे में लिखा था, इसलिए आपको इसे स्वयं आविष्कार करने की आवश्यकता नहीं है।

एक घोड़े की दौड़ में, आप एक विजेता चुनना चाहते हैं। आपके पास भविष्य की जानकारी नहीं है, लेकिन आप कुछ पिछली जानकारी जानते हैं। आप जानते हैं कि प्रत्येक घोड़ा पिछले कुछ दौड़ में कितना तेज था। यदि आप यह अनुमान लगाना चाहते हैं कि उनकी अगली दौड़ में वे कितनी तेजी से चलने की संभावना रखते हैं, तो आप औसत, रेस-टाइम की गणना और तुलना कर सकते हैं।

एक और केंद्रीय प्रवृत्ति "मंझला" है - जो एक क्रमबद्ध सूची का केंद्र है। क्या होगा अगर मैंने दौड़ की समय की सूची में एक भयानक टाइपो डाल दिया, और मूल्य अन्य सभी की तुलना में 1000 गुना लंबा था। यह आपके अनुमान को गड़बड़ कर देगा। आप जीतने वाले घोड़े पर दांव नहीं लगा सकते। आप उसे कैसे संबोधित करेंगे? आप मैन्युअल रूप से उस एक मूल्य की तलाश कर सकते हैं, या आप "माध्यिका" का उपयोग कर सकते हैं।

क्या होगा अगर आप " ब्लैकजैक " जैसे कार्ड खेल रहे हैं , और आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या आपको पिछले कार्ड दिए गए दूसरे कार्ड की आवश्यकता है। आप जिस कार्ड की तलाश कर रहे हैं वह 3.14 नहीं है क्योंकि कार्ड नंबर पूर्णांक मान हैं। आप यह कैसे पता लगाते हैं कि "औसत" या मध्यिका सार्थक नहीं होने पर आपका सबसे अच्छा दांव क्या है? इस मामले में, आप "मोड" पर शर्त लगाना चाहते हैं - डीलरों के ढेर से बाहर आने के लिए सबसे अधिक संभावना कार्ड।

सभी तीन मामलों में, केंद्रीय प्रवृत्ति "सर्वश्रेष्ठ शर्त" कहने का एक और तरीका है।

यदि आप अपनी सट्टेबाजी में न केवल केंद्रीय प्रवृत्ति के लिए जिम्मेदार होना चाहते हैं, तो यह कहना है कि क्या आप शर्त लगाना चाहते हैं ताकि आप जीत को अधिकतम करते हुए एक नुकसान के प्रभावों को कम करने में सक्षम हों, तो आपको "विविधता की प्रवृत्ति" को देखना होगा। मानक विचलन, इंटर-क्वांटाइल-रेंज, या वैकल्पिक मोड और उनकी आवृत्तियों जैसी चीजें, सभी का उपयोग अधिकतम नुकसान को कम करने के लिए किया जाता है जबकि संभावित जीत को अधिकतम किया जाता है।

Answer 5

मुझे लगता है कि कई साधनों, मध्यस्थों और तरीकों पर विचार करते समय इस अवधारणा को समझाना उपयोगी है। ये मूल्य शून्य में स्वयं के द्वारा मौजूद नहीं हैं।

उदाहरण के लिए, यहां बताया गया है कि मैं कैसे मतलब समझाऊंगा।

मान लीजिए कि आपके पास तरबूज के 2 बक्से हैं (टोकरा 1 और 2)। यह बंद है तो आप तरबूज अंदर नहीं देख सकते हैं और इस प्रकार आप उनके आकार नहीं जानते हैं। हालाँकि, आप जानते हैं कि प्रत्येक टोकरे में तरबूज़ की कुल तौल होती है और प्रत्येक में समान संख्या में तरबूज़ होते हैं। उस से, आप तरबूज (एम 1 और एम 2) के प्रत्येक टोकरे के औसत वजन की गणना कर सकते हैं।

अब जब आपके पास दो अलग-अलग माध्य मान M1 और M2 हैं, तो आप अलग-अलग सामग्री की तुलना कर सकते हैं। यदि एम 1> एम 2, तो टोकरा 1 से एक बेतरतीब ढंग से चयनित तरबूज शायद टोकरा 2 से उठाए गए एक से अधिक भारी हो सकता है।

निश्चित रूप से, मैं इस दृष्टिकोण पर टिप्पणी करना पसंद करूंगा।