पूर्वानुमान मॉडल में प्रतिक्रिया चर अलग होने पर पूर्वानुमानों को कैसे संयोजित किया जाए?

Question

परिचय

पूर्वानुमान संयोजन में लोकप्रिय समाधानों में से एक कुछ सूचना मानदंड के आवेदन पर आधारित है। उदाहरण के लिए Akaike मानदंड को मॉडल लिए अनुमानित करते हुए , से के अंतर की गणना कर सकता है और फिर RP_j = e ^ {(AIC ^ * - AIC_j) / 2} की व्याख्या की जा सकती है। मॉडल जम्मू के सापेक्ष संभावना सच है। वज़न तब के रूप में परिभाषित किया गया है$AIC_j$$j$$AIC_j$$AIC^* = \min_j{AIC_j}$$RP_j = e^{(AIC^*-AIC_j)/2}$$j$

$$w_j = \frac{RP_j}{\sum_j RP_j}$$

मुसीबत

एक कठिनाई जिसे मैं दूर करने की कोशिश करता हूं वह यह है कि मॉडल अलग-अलग रूपांतरित प्रतिक्रिया (अंतर्जात) चर पर अनुमानित हैं। उदाहरण के लिए, कुछ मॉडल वार्षिक विकास दरों पर आधारित हैं, दूसरे - तिमाही-दर-तिमाही विकास दर पर। इस प्रकार निकाले गए $AIC_j$ मान सीधे तुलना करने योग्य नहीं हैं।

हल करने की कोशिश की

चूंकि यह सब मायने रखता है कि एआईसी का अंतर $AIC$एक के आधार मॉडल के एआईसी को ले सकता है $AIC$(उदाहरण के लिए मैंने lm(y~-1)बिना किसी पैरामीटर के मॉडल को निकालने की कोशिश की ) जो प्रतिक्रिया चर परिवर्तनों के लिए अपरिवर्तनीय है और फिर $j$ वें मॉडल और नियमों के बीच अंतर की तुलना करें बेस मॉडल $AIC$ । यहाँ लेकिन यह कमजोर बिंदु बनी हुई है लगता है - अंतर है प्रतिक्रिया चर के परिवर्तन से प्रभावित।

समापन टिप्पणी

ध्यान दें, "एक ही प्रतिक्रिया चर पर सभी मॉडलों का अनुमान" जैसा विकल्प संभव है, लेकिन बहुत समय लेने वाला। मैं दर्दनाक निर्णय पर जाने से पहले त्वरित "इलाज" की खोज करना चाहूंगा यदि समस्या को हल करने का कोई अन्य तरीका नहीं है।

Answer 1

मुझे लगता है कि मॉडल की तुलना करने के लिए सबसे विश्वसनीय तरीकों में से एक आउट-ऑफ-सैंपल एरर (जैसे MAE) को पार करना है। आपको प्रत्येक मॉडल के लिए बहिर्जात चर को सीधे सेब से सेब की तुलना करने के लिए अन-ट्रांसफॉर्म करने की आवश्यकता होगी।

Comments

एक वैकल्पिक तरीका जो मैंने और अधिक समय लेने वाले दृष्टिकोण के लिए छोड़ दिया है, वह है बट्ट और ग्रेंजर (1969) और इसी तरह के कार्य जैसे कि क्लीट्स और हार्वे फोरकास्ट कॉम्बिनेशन और एनकॉम्बिंग (2007) जैसे भार का अनुमान लगाने के लिए जैक-नाइफ़्ड त्रुटियों का उपयोग करना । पूर्वानुमान त्रुटियों पर आधारित दृष्टिकोण का कमजोर बिंदु यह है कि यह सूचना (मॉडल) आधारित दृष्टिकोणों से औसत से कम है। चूंकि बायेसियन औसत मुश्किल है, इसलिए मैंने एक और अधिक सरल तरीका लागू करने की कोशिश की, जिसे सूचनात्मक पुजारी के साथ बीएमए होने के बारे में सोचा जा सकता है।

— Dmitrij Celov

ध्यान दें, कि मैं न तो सर्वश्रेष्ठ मॉडल की तुलना और चयन करना चाहता हूं , और न ही सर्वश्रेष्ठ पूर्वानुमान संयोजन पद्धति की खोज कर रहा हूं। मुझे अलग-अलग रूपांतरित प्रतिक्रिया चर के आधार पर मॉडल से एआईसी की तुलना करने में समस्या है ।

— Dmitrij Celov

@ डमित्रीज सेलोव: तो फिर आप एआईसीएस की तुलना क्यों कर रहे हैं? ध्यान रखें कि AIC समान-रूप से छुट्टी-एक-बाहर क्रॉस-सत्यापन के बराबर है, इसलिए मुझे संदेह है कि या तो मीट्रिक की तुलना समान होगी। आंकड़े.स्टैकएक्सचेंज.com

— Zach

@DmitrijCelov: "पूर्वानुमान त्रुटि आधारित दृष्टिकोण का कमजोर बिंदु यह है कि यह सूचना (मॉडल) के दृष्टिकोण से औसत से कम है।" किस संबंध में हीन? क्या आपके पास इसके लिए कुछ उद्धरण या स्पष्टीकरण हैं? अंतर्ज्ञान मुझे बताता है कि यह कथन गलत है, लेकिन अंतर्ज्ञान अक्सर गलत होता है ...

— Zach

मैंने संभवत: जी.कपनिटियस एट अल वर्किंग पेपर फॉरकास्ट कॉम्बिनेशन और बैंक ऑफ इंग्लैंड के स्टेटमेंट ऑफ स्टैटिस्टिकल फोरकास्टिंग के तरीकों पर टिप्पणी के बाद एक त्वरित निष्कर्ष निकाला, जहां पी। 23 में लिखा है कि "... पूर्वानुमान का संयोजन सामान्य रूप से इष्टतम पूर्वानुमान प्रदान नहीं करेगा, जबकि सूचना का संयोजन होगा"। एसिम्प्टोटिक तुल्यता वह नहीं है जो मैं मैक्रोइकॉनॉमिक डेटा के छोटे नमूनों में रखना चाहूंगा, लेकिन सरल तरीके बहुत जटिल हो सकते हैं। बस क्रॉस-मान्यता दूसरा सबसे अच्छा समाधान है, एक सप्ताह के भीतर जैक-चाकू का उत्पादन किया जाता है, एक घंटे में एआईसीएस। (हम चैट पर जा सकते हैं)

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