मान-व्हिटनी परीक्षण में अशक्त परिकल्पना क्या है?

Question

चलो वितरण 1 से एक यादृच्छिक मूल्य हो सकता है और जाने एक्स 2 एक वितरण 2. से यादृच्छिक मान होना मैंने सोचा था कि मान-व्हिटनी परीक्षण के लिए रिक्त परिकल्पना था पी ( एक्स 1 < एक्स 2 ) = पी ( एक्स 2 < एक्स 1 ) ।$X_1$$X_2$$P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$

अगर मैं सामान्य वितरण से डेटा पर मान-व्हिटनी परीक्षण के सिमुलेशन चलाता हूं, समान साधनों और समान भिन्नताओं के साथ , मुझे टाइप I त्रुटि दर मिलती है जो 0.05 के बहुत करीब हैं। हालाँकि, अगर मैं भिन्नताओं को असमान बना देता हूं (लेकिन साधनों को समान छोड़ देता हूं), सिमुलेशन का अनुपात, जिसमें शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया जाता है, 0.05 से बड़ा हो जाता है, जिसकी मुझे उम्मीद नहीं थी, क्योंकि P ( X 1 < X 2 ) = P ( एक्स 2 < एक्स 1 ) अभी भी रखती है। ऐसा तब होता है जब मैं आर में उपयोग करता हूं , चाहे मैं कुछ भी हो , या ।$\alpha=0.05$$P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$wilcox.testexact=TRUEexact=FALSE, correct=TRUEexact=FALSE, correct=FALSE

क्या अशक्त परिकल्पना कुछ अलग है जो मैंने ऊपर लिखा है, या यह सिर्फ यह है कि परीक्षण प्रकार I के मामले में गलत है यदि संस्करण असमान हैं?

Comments

इसे भी देखें: सांख्यिकी.स्टैकएक्सचेंज.com

— सैल मैंगफिको

Answer 1

से Hollander और वोल्फ पीपी 106-7,

$F$$G$$H_O: F(t)=G(t)$$t$$X$$Y$

$U=W-\frac{n(n+1)}{2}$